陕西省西安市高陵区第四中学2024-2025学年下学期八年级数学期中考试试题

八年级阶段诊断 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列选项中，不是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“已知：中，，求证：．”时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线（，且k，b是常数）与x轴交于点，与y轴交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等边三角形，D是边上的一点，于点E．若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 4．8 8. 如图，平分，于点C，点D在上．若，的面积为9，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. “y的2倍与8的和不小于”用不等式表示为______． 10. 如图，这是一个等腰三角形屋顶钢架外框，其中，立柱，且顶角，则的度数为______． 11. 如图，这是某个表示在数轴（不完整）上的关于x的一元一次不等式的解集．若是该不等式的一个解，则m的取值范围是______． 12. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为________． 13. 如图，在中，，，，是直角边上的一个动点，连接，以为边向外作等边，连接．在点运动的过程中，线段的长的最小值为______． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图，在中，于点，，，求证：． 16. 解不等式组： 17. 如图，在中，请用尺规作图法，在上找一点D，使得．（不要求写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，为边上的一点，连接并延长，过点作，垂足为．已知，，，，求证：． 19. 某卡通形象如图所示，其中射线是的外角平分线，且．请判断该卡通形象头部的形状，并说明理由． 20. 如图，将沿着射线的方向平移到的位置．已知，，阴影部分的面积为． （1）梯形的面积为______． （2）求的长． 21. 如图，在中，，，现将绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，求的值． 22. 如图，地面有个倒扣的簸箕，经测量，得知，，，，嘉嘉将簸箕按如图所示的方式旋转后扶起，最后平放在地面上． （1）求的长． （2）①由图可知，旋转中心为点______． ②求的大小． 23. 如图，在中，，，平分，交于点，过点作，交于点． （1）求的度数． （2）若与的周长分别为和，求的长． 24. 为培养学生的阅读习惯，提高学生的阅读兴趣和能力，陕西某中学把一批图书分给八年级（1）班的学生阅读．如果每人分本，还剩本；如果前面每人分本，那么最后一名学生得到的图书少于本（但至少分得本）．问八年级（1）班最多有多少名学生． 25. 已知关于的不等式组 （1）若，请判断是不是该不等式组的解，并说明理由． （2）若该不等式组有解，求的取值范围． （3）若该不等式组所有整数解的和为，求的取值范围． 26. 问题提出 （1）如图1，在中，．若，，，则______． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，对角线，交于点，且． 求证：． 问题解决 （3）如图3，是某小区的局部示意图，其中，米，，是两条小道，为的中点，于点．该小区物业计划在的下方修一条骑行小道，且满足，．请根据上述条件，求骑行小道的长． 八年级阶段诊断 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】， 数轴表示如下： 【15题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中， ， ． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 解：如图，点D即为所求． 证明：连接， ∴， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ，， ， ，，，， ， 是直角三角形，且为直角， ． 【19题答案】 【答案】 解：是等腰三角形，理由如下， ， ，， 是的外角的平分线， ， ， ， 是等腰三角形． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】八年级（1）班最多有名学生 【25题答案】 【答案】（1） 解：若，则 解不等式组得， 不是该不等式组的解； （2） （3）或 【26题答案】 【答案】（1）； （2）证明：于点， 在中，，在中，， 在中，，在中，， ， ； （3）骑行小道的长为米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $