第五讲 圆的面积（二）暑期预习衔接（讲义）-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年北师大版六年级数学上册 第五讲 圆的面积（二） 1.圆的面积计算公式的应用。 求圆的面积必须知道圆的半径。当已知圆的直径或周长,求面积时,必须先求出圆的半径。　 (1)已知圆的半径,求圆的面积:S=πr²。 (2)已知圆的直径,求圆的面积:r=,S=πr²=π。 (3)已知圆的周长,求圆的面积:r=C÷π÷2,S=πr²=π(C÷π÷2) ² 。 2. 圆环的面积计算公式。 内圆面积:S内=πr² 外圆面积:S外=πR² 圆环面积:S环=πR²-πr²=π(R²-r²) 半圆的面积=圆的面积÷2 组合图形的面积: 几种基本图形的面积相加; 几种基本图形的面积相减。 一、填空题 1．在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是( )。 2．一头牛用5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长4米宽3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 3．如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 4．中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。 5．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。 6．如图，圆中三个小正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是2厘米、3厘米、4厘米。最大正方形的面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 7．如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。 8．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 9．白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。 10．把一个圆沿对称轴分成两个半圆形后，周长增加了12厘米。这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 11．如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 12．用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 13．如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。 14．在长12cm、宽8cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，剩余部分的面积是( )cm2。 二、选择题 15．手工课上龙龙用一张长15厘米、宽10厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆做扇子，扇子的面积是（    ）平方厘米。 A．31.4 B．78.5 C．176.625 16．圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（    ）。 A．50.24 B．62.8 C．78.5 17．一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是，长方形的长是，宽是（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．3.14 18．如图中阴影的面积是（    ）平方厘米。 A．34.4 B．5.48 C．3.44 19．观察下图（两个正方形等大），关于两个图形中的阴影部分，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积相等 C．周长不相等，面积相等 三、判断题 20．面积相等的圆和正方形相比，正方形的周长比圆的周长更长一些。( ) 21．两个周长相等的圆，它们的面积、直径、半径也分别相等。( ) 22．如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。( ) 23．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( ) 24．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( ) 四、计算题 25．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）     （2） 五、解答题 26．学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？ 27．文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 28．春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 29．中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 30．玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年北师大版六年级数学上册 第五讲 圆的面积（二） 1.圆的面积计算公式的应用。 求圆的面积必须知道圆的半径。当已知圆的直径或周长,求面积时,必须先求出圆的半径。　 (1)已知圆的半径,求圆的面积:S=πr²。 (2)已知圆的直径,求圆的面积:r=,S=πr²=π。 (3)已知圆的周长,求圆的面积:r=C÷π÷2,S=πr²=π(C÷π÷2) ² 。 2. 圆环的面积计算公式。 内圆面积:S内=πr² 外圆面积:S外=πR² 圆环面积:S环=πR²-πr²=π(R²-r²) 半圆的面积=圆的面积÷2 组合图形的面积: 几种基本图形的面积相加; 几种基本图形的面积相减。 一、填空题 1．在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是( )。 【答案】78.5平方厘米/78.5cm2 【分析】在推导圆的面积计算公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径。拼成后的长方形周长比圆的周长多了2个半径的长度，已知周长比原来增加了10厘米，那么用增加的周长除以2就可以得到圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2来计算圆的面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 圆的面积是78.5平方厘米。 2．一头牛用5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长4米宽3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 【答案】62.8 【分析】如图所示，牛所能活动的区域为一个半径为5米的圆和一个半径为1米的圆以及一个半径为2米的圆的面积之和，分别计算其面积，再相加即可。 【详解】5－4＝1（米） 5－3＝2（米） （平方米） 所以牛能吃到草的草地面积为62.8平方米。 3．如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 16.56 12.56 【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，根据圆形周长＝直径×圆周率求出圆形周长，再除以2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】长方形的长： 2×3.14×2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（分米） 长方形的周长： （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（分米） 6.28×2＝12.56（平方分米） 把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56分米，面积是12.56平方分米。 4．中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。 【答案】25.12 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿对角线分成两个等腰直角三角形，三角形底是圆直径，高是圆半径；正方形面积＝两个三角形面积和，即4×4＝×2r×r×2，化简得16＝2r2，两边同时除以2进一步算出r2＝8；根据圆面积公式，代入r2＝8，即可解答。 【详解】4×4÷4 ＝16÷4 ＝4（平方分米） r2＝4×2＝8 3.14×8＝25.12（平方分米） 所以整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。 5．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】 18 3.87 【分析】观察图形可知，长方形里有一个最大的半圆，则半圆的直径等于长方形的长； 根据长方形的周长公式C＝2（a＋b），求出这个长方形的周长； 根据长方形的面积公式S＝ab，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出长方形、半圆的面积，再相减，即是阴影部分的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 长方形的周长是18cm，阴影部分的面积是3.87cm2。 6．如图，圆中三个小正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是2厘米、3厘米、4厘米。最大正方形的面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 81 127.17 【分析】据图可知，最大正方形的边长等于三个小正方形的边长之和，即（2＋3＋4），根据正方形的面积＝边长×边长求出最大正方形的面积；最大正方形的一条对角线把正方形分成两个完全相同的等腰三角形，等腰三角形的底是圆的直径，即2r，高是圆的半径，即r，根据三角形的面积＝底×高÷2可知正方形的面积可以表示为：2r×r÷2×2＝2r2，据此用最大正方形的面积除以2即可求出r2，最后根据圆的面积＝πr2列式求出圆的面积即可。 【详解】（2＋3＋4）×（2＋3＋4） ＝9×9 ＝81（平方厘米） 81÷2×3.14 ＝40.5×3.14 ＝127.17（平方厘米） 因此，最大正方形的面积是81平方厘米，圆的面积是127.17平方厘米。 【点睛】本题的关键是找到r2与圆中最大正方形的面积关系，从而可以通过不求出半径即可求出圆的面积。 7．如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】5.86 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于一个上底是3厘米，下底是6厘米，高是2厘米的梯形的面积减去一个直径是2厘米的圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（3＋6）×2÷2－3.14×（2÷2）2 ＝9×2÷2－3.14×12 ＝9×2÷2－3.14×1 ＝9－3.14 ＝5.86（平方厘米） 即阴影部分的面积是5.86平方厘米。 8．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 125.6 628 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针转两圈，时针长就是所转圆的半径； 根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘2，即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘2，即是一昼夜这个时针扫过的面积。 【详解】2×3.14×10×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。 9．白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。 【答案】28.26 【分析】根据题意，若雨滴落入一个长10米、宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的宽6米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出圆形波纹的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 所形成的最大整圆波纹的面积是28.26平方米。 10．把一个圆沿对称轴分成两个半圆形后，周长增加了12厘米。这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 3 18.84 28.26 【分析】把一个圆沿对称轴分成两个半圆形，周长增加了两个直径的长度； 用增加的周长除以2，求出圆的直径，根据r＝d÷2求出圆的半径； 再根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。 【详解】半径：12÷2÷2＝3（厘米） 周长：2×3.14×3＝18.84（厘米） 面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 11．如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 【答案】37.68 【分析】这只羊能吃到草的最大面积是以4米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（平方米） 羊能吃到草的最大面积是37.68平方米。 12．用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 【答案】 1 3.14 【分析】绕圆柱子一圈就是圆柱的横截面周长，用62.8÷10可得，根据圆的周长的逆运算，用周长除以3.14再除以2，可得圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据可得圆柱子的横截面积。 【详解】 （分米） （平方分米） 这个圆柱子的半径是1分米，这个圆柱子的横截面积是3.14平方分米。 13．如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。 【答案】 1 15.7 【分析】看图可知，大圆直径＝长方形的宽，长方形的长－大圆直径＝小圆直径，直径÷2＝半径，据此确定大圆和小圆半径，求差；求大圆的面积比小圆大多少，相当于求圆环的面积，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】10－6＝4（cm） 6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3－2＝1（cm） 3.14×（32－22） ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 大圆的半径比小圆的半径长1cm，大圆的面积比小圆大15.7cm2。 14．在长12cm、宽8cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，剩余部分的面积是( )cm2。 【答案】 4 25.12 45.76 【分析】能剪出的最大的圆的直径和长方形的宽相等。将直径除以2，求出半径。圆周长＝πd，圆面积＝πr2，长方形面积＝长×宽。由此列式求出圆的周长。先计算出长方形和圆的面积，再将长方形面积减去圆的面积，即可求出剩下部分的面积。 【详解】半径：8÷2＝4（cm） 圆周长：3.14×8＝25.12（cm） 剩余部分面积： 12×8－3.14×42 ＝96－3.14×16 ＝96－50.24 ＝45.76（cm2） 所以，这个圆的半径是4cm，周长是25.12cm，剩余部分的面积是45.76cm2。 二、选择题 15．手工课上龙龙用一张长15厘米、宽10厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆做扇子，扇子的面积是（    ）平方厘米。 A．31.4 B．78.5 C．176.625 【答案】B 【分析】分析题目，最大的圆的直径等于长方形的最短边，即10厘米，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 手工课上龙龙用一张长15厘米、宽10厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆做扇子，扇子的面积是78.5平方厘米。 故答案为：B 16．圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（    ）。 A．50.24 B．62.8 C．78.5 【答案】B 【分析】根据题意，增加的面积实际上是一个圆环，结合圆环的面积公式：，代入数据，计算即可。， 【详解】 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（） 这个圆的面积增加了62.8。 故答案为：B 17．一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是，长方形的长是，宽是（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．3.14 【答案】B 【分析】根据圆的周长＝πd，已知圆的周长可以计算出圆的直径，进而求出圆的半径；再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算出圆的面积，由于圆的面积与长方形的面积相等，运用长方形的面积＝长×宽，用圆的面积除以长方形的长，所得结果即为长方形的宽。 【详解】圆的直径：50.24÷3.14＝16（cm） 圆的半径：16÷2＝8（cm） 圆的面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 200.96÷16＝12.56（cm） 因此长方形的宽是12.56cm。 故答案为：B 18．如图中阴影的面积是（    ）平方厘米。 A．34.4 B．5.48 C．3.44 【答案】C 【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积，减去圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，据此解答即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 4×4－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 图中阴影部分的面积是3.44平方厘米。 故答案为：C 19．观察下图（两个正方形等大），关于两个图形中的阴影部分，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积相等 C．周长不相等，面积相等 【答案】C 【分析】通过观察可知，左图阴影部分的周长＝圆的周长×4＝圆的周长；右图影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，左图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，右图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；据此假设比较。 【详解】假设正方形的边长是4厘米， 左图影部分的周长： 3.14×4＝12.56（厘米） 右图阴影部分的周长：3.14×4＋2×4 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 12.56＜20.56 根据分析可知，左图阴影部分的面积＝右图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 所以，这个两个图形的周长不相等，面积相等。 故答案为：C 【点睛】掌握阴影部分周长和面积的计算方法是解答题目的关键。 三、判断题 20．面积相等的圆和正方形相比，正方形的周长比圆的周长更长一些。( ) 【答案】√ 【分析】面积相等的圆和正方形，可以设两个图形的面积都是12.56。 根据正方形的面积＝边长×边长，根据计算，得以得出3.5×3.5＝12.25≈12.56，即正方形的边长大约是3.5，根据正方形的周长＝4×边长，得出正方形的周长； 根据圆的面积＝，得出圆的半径是2，根据圆的周长＝，得出圆的周长； 再将两个图形的周长大小比较，得出正方形的周长长。 【详解】设面积都是12.56。 12.56≈3.5×3.5 正方形的周长：3.5×4＝14 3.14r2＝12.56 r2＝12.56÷3.14 r2＝4 r＝2 圆的周长：2×3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56 因为14＞12.56，所以正方形的周长大于圆的周长。原题说法正确。 故答案为：√ 21．两个周长相等的圆，它们的面积、直径、半径也分别相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd＝2πr以及圆周率是一个定值进行判断即可。 【详解】由圆的周长公式C＝πd＝2πr可知，圆的周长是由半径或直径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率是一个定值，则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等；而半径的大小决定面积的大小，所以面积也相等；所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米 正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米） 圆的面积为：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 所以正方形的面积大于圆的面积。 故答案为：√ 23．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。 【详解】周长：20×2×3.14＝125.6（cm） 面积： 202×3.14 ＝400×3.14 ＝1256（cm2） 半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。 故答案为：× 24．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( ) 【答案】× 【分析】可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。 31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。 31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。 31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。 因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 25．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）     （2） 【答案】（1）21.87平方厘米 （2）392.5平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。 （2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝36－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 阴影部分的面积是21.87平方厘米。 （2）3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 阴影部分的面积是392.5平方厘米。 五、解答题 26．学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】 28.26平方米 【分析】已知圆的周长是18.84米，根据圆的周长公式“C＝2πr”推导出“r＝C÷π÷2”，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆形花坛的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 27．文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 【答案】5024平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。 【详解】251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（米） 3.14× ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。 28．春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米 【分析】观察可知，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个圆形的面积是28.26平方厘米。 29．中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 【答案】87.92平方米 【分析】小路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 30．玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 【答案】172.7平方厘米 【分析】圆环的面积可以通过计算外圆的面积减去內圆面积得到。题目中给出了外圆的半径为8厘米，內圆的半径为8－5＝3厘米，圆的面积＝πr2，分别计算出外圆和內圆的面积，然后再将外圆的面积减去內圆的面积得到整个圆环的面积。 【详解】外圆的面积＝π×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米） 內圆的面积＝π×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 圆环的面积＝200.96－28.26＝172.7（平方厘米） 答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$