山东省日照市岚山区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024~2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） DDBAB ADDCB 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.±2 12.垂线段最短 13.aK014.1115.（3,2) 16.1875 三、解答题（共72分） 17.(本题满分9分，4+5) 解：(1) 2+(6-27 5+2-（-3》.2分 13 4分 2 「-(x-1)≤3 ① 1+2r (2)3 <x-1② 解①，得 x22 5分 解②，得 X>4 6分 所以不等式的解集为x>4 7分 数轴表示如下 9分 18.(本题满分9分，4+2+3) 解：(1)平面直角坐标系如图所示，A(0,1)…4分 (2)如图所示；6分 (3)P(0l+3,n-2).9分 19.(本题满分8分，4+4) 解：(1)，∠BOC=54°，. .∠A0D=∠BOC=54°，1分 七年级数学试题参考答案第1页共4页 ,∠AOD=3∠AOE ∠A0B=∠A0D=18 3 …2分 .∠C0B=180°-∠40E-∠B0C=180°-18°-54°=108°.4s分 (3)共两种情况：如图1，OF在AB上方，∠EOF-18°：如图2，OF在AB的下方，∠EOF=162°. -B 8分 D 图1 图2 20.(本题满分10分，6+2+2) 解：(1)200：8：0.4 6分 (2)1.0<t≤1.5的频数为200-4-28-72-16=80（人）， 补全条形统计图如图： 初中生每天进行体有锻炼时间的人数 条形统计图 频数/人 100 80 80 72 60 8分 40 28 20 16 4 09 0.51.01.522.5时间/小时 (3)解： 72+16 ×10=4.4(万名) 200 答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为4.4万名。…10分 21.（本题满分11分，5+6) 解：(1)设A型空调销售单价为x元，B型空调销售单价为y元，根据题意得 10x+15y=120000 13.x+18y=150000 3分 x=6000 解得 y=4000' 答：A型空调销售单价为6000元，B型空调销售单价为4000元。5分 七年级数学试题参考答案第2页共4页 (2)根据题意得： (6000-1200)m+4000×(1-10%)1=36000 7分 化简，得4m+3n=30 由题意可知，，n都是正整数 m=3=6 所以方程的所有正整数解为 。或 n=6n=2 …9分 所以共有两种购买方案 方案一：购买A型空调3台，B型空调6台： 方案二：购买A型空调6台，B型空调2台：11分 22.(本题满分12分，3+6+3) 解：(1)∠1+∠2-90°： …3分 (2)过点C作CG∥lL 1∥12， F人A .CG∥h∥125分 .∠3=∠BCG,∠4F∠ACG. 7分 图2 ,∠ACG-∠BCG=∠ACB=30 .∠4-∠3=30°9分 (3)所有符合条件的x的值为30,75,12012分 23.(本题满分13分，2+5+6) 解：(1)②③： 2分 2x-y=-4 (2)解方程组 x+y=3a+1 x=a-1 得 y=2a+2 .4分 2x-y=-4 :方程组 是不等式x-y>0的“偏解方程组”， x+y=3a+1 x=a-1 可使x-y>0成立 y=2a+2 .☑-1-(2a+2)>0,6分 七年级数学试题参考答案第3页共4页 解得 a<-3: 7分 x+5≥b (3)化简不等式组 4-x>2b x2b-5 得 ① x<4-2b x+52b ,关于x的不等式组 4-x>2b 有解， ·b-5≤x<4-2b,且有b-5<4-2b, .b<3② 9分 ,关于x的方程x+4b=0是它的偏解方程”， 将方程x+4b=0的解x=-4b代入①中，得 [-4b≥b-5 -4b<4-2b 解得 -2<b≤1③ ll分 .综合②、③可得，-2<b≤1， ,不等式组的解集为b-5≤x<4-2b 当-2<b≤1时，b-5<0,4-2b>0, 当b取最大值1时，b-5的值最大，4-2b的值最小， 此时不等式组的解集b-5≤x<4-2b即为-4≤x<2,含有最少整数解 此时整数解一共有6个，分别是-4，-3，-2，-1,0,1…13分 七年级数学试题参考答案第4页共4页2024~2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1,本试题分第1卷和第I1卷两部分，共6页.满分120分.考试时间为120分钟. 2.答第I卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上.考试结束， 本试卷和答题卡一并收回， 3。第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂 黑。如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。不涂在答题卡上，答在试卷上 无效. 4.第II卷必须用0.5毫米黑色签学笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域 内，在试卷上答题不得分：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 第I卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的宇母代号填涂在答题卡相应位置上) 1下列实数中，无理数是 A.4 B.0 7 D. 2.在平面直角坐标系中，点P(m2+1,-2)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x=2 3若=是方程3x-y=4的一个解，则a的值为 A.3 B.2 c.1 D.-1 4.下列调查方式合适的是 A,了解多岛海景区游客体验情况，采取抽样调查的方式 B.审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C.检测某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 D。了解全市初中生的体有爱好情况，采用全面调查的方式 七年级数学试题第1页共6页 5下列所示的四个图形中，4和∠2是同位角的是 车头任 A,①③ B.①②③ c.①2④ D.②④ C若a<b,则下列不等式一定成立的是 A.a+b<2b B.a-c<b+e C.ac<bc D.ab ?如图，将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在A处，点 D落在D处，AE交CD于点G.若∠DFE=140°，则 ∠AEA的度数是 A.20° B.30° C.40° D.80 3 8关于x的一元一次不等式组 +1小太2 2有3个整数解，则m的取值范围是 x-m≤0 Am≤2 B.1<m≤2 C.1<m<2 D.1≤m<2 9从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为选择合适的出行方式，数学小组 的同学对6：00一10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地） 进行了调查、记录与整理。根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是 所用时长m血 ·一驾车 。一公交 一一一地铁 40 30 20 6006307007308008309009301000出发时钩 A地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 B.若在7：30-8：00之间出发，且需要40分钟以内到达，可选择公交或地铁出行 C若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发即可 D.若8：00出发，选择地铁出行最节省时间 七年级数学试题第2页共6页 10.对xy定义一种新运算T,规定：T(x,y)=x+y-5(其中a、b均为非零常数).例 如T(0,D=a×0+b×1-5=b-5,若T(2,3)=2,T(1,-4)=-7,则下列结论： 0a=2,b=1:②若T(m)=0,则m-5-”:③若T(m.网=0，则m、n有且仅有1 2 组正整数解：④若T(,y)=T(y,x)对任意有理数x、y都成立，则k=1,其中正 确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答策直接写在答题卡相应 位置上) 11.√16的平方根是 12如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩， 其中的数学依据是 13,若关于x的不等式ax>a的解集是x<1,则a应满足的条件是 14有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的领数直方 图，若组距定为7，则组数为 15在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a-1,-a),把点A到x轴的距离记作m, 到y轴的距离记作n,若a<0,m+n=5,则点A的坐标是 16.自行车轮胎若安装在后轮上行驶000km就要报废，若安装在前轮上，则行驶 5000km才报废。如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮胎，那么应在自行车 行驶里程为时交换，可使两个轮胎同时报废 三、解答题（本大题共7小题，满分2分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分9分】 D计第，22+6-2西 七年级数学试题第3页共6页 [-(x-0s3 (2)解不等式组 1+2x <x-1'并将其解集在数轴上表示出来 18.(本题满分9分) 如图，网格中的每个小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C三点均在格点上。 (1)请建立合适的平面直角坐标系（在图中画出），使点B 的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3,0)：并写出A的坐 标 (2)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位 长度，画出平移后的△AB1C: (3)在（①），(2)的条件下，若线段AC上有一点P(m,n),则平移后的对应点P的坐 标为 19.(本题满分8分) E 如图，直线AB,CD相交于点O,∠BOC=54°， ∠AOD=3∠AOE. (1)求∠COE的度数： (2)过点O画射线OF⊥CD,画图并直接写出∠EOF的度数 20.(本题满分10分) 为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，并 将其每天体育活动时间作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 初中生每天体育活动时闻频数分布表 初中生每天体育活动时间 顿数分布直方图 时间t(小时) 人数（频数） 频率 t≤0.5 4 频数/人 100 0.5<ts1 28 1<t≤1.5 40 1.5<1≤2 72 0.36 0 16 ≤t≤2.5 16 0 0.51.01.522.5时间/小时 七年级数学试题第4页共6页 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是；样本中时间在2<1≤2.5范围的学生占调 查总体的%：表格中m= (2)请补全频数分布直方图： (3)据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过15 小时的人数， 21,(本题满分11分) 某家电专卖店销售A,B两种型号的空调，己知四、五月份的销售情况如表所示： A型空调数量/台 B型空调数量/台 总销售额万元 四月 10 15 12 五月 13 18 15 (1)分别求两种型号空调的销售单价： (2)六月份进入空调销售高峰期，专卖店为提升销售额，决定对A,B两种型号空 调分别推出“以旧换新”和打折促销优惠政策：每台旧空调可抵1200元换购一台A型空 调：每台B型空调优惠10%.某公司计划购买m台A型空调，n台B型空调，公司现 有旧空调若千（数量大于m)可供换购，若购买资金为36000元，请问有几种购买方案？ 并写出所有可行的购买方案 22.(本题满分12分)综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为背景开展数学 活动.己知直线4∥马，在直角三角板ABC与DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，∠ACB=30°， ∠EDF=∠EFD-4S°， 【操作发现】 (1)如图1，直角三角板ABC的顶点B在！和马之间，在绕点B转动三角板的过程 中，两直角边BC,4B分别与4，交于点M,N,且夹角分别是∠1和∠2，经过反复 操作，发现∠1和∠2之间存在固定的数量关系，这个数量关系是」 七年级数学试题第5页共6页 【深入探究】 (2)如图2所示，将图1中的三角板ABC的直角顶点B放在（上，AC与交于点P, BC与4的夹角为∠3，AC与4的夹角为∠4，试探究∠3和∠4的数量关系并说明理由. 【拓展延伸】 (3)如图3，固定三角板DEF,使边DF与直线h重合，将三角板ABC固定点C(点 C在DE的延长线上)，且在两条平行线4,4之间任意摆放，设∠ACD的度数为x“, 试探究：在摆放的过程中，当x为何值时，三角板ABC的边AB与三角板DEF的一条 边平行？直接写出所有符合条件的x的值。 图1 图2 23.(本题满分13分) 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为 该不等式（组）的“偏解方程（组）”例如：方程2x-1=1是不等式x+1>0的“偏解 x+y=7 方程”，因为方程2x-1=1的解x=1可使得x+1■2>0成立：方程组 是不等 x-y=1 式2x+3y>15的“偏解方程组”，因为方程组的解 〔x=4可使得2x+3y=17>15成立. y▣3 (1)方程3x+2=一4是下列不等式（组）中 (填序号)的“偏解方程”： [x+320 ①2x+1>3x+3:②3(x+3)≤6：图 x-1<0 2x-y=-4 (2)已知关于x,y方程组 是不等式x一y>0的“偏解方程组”， x+y=3a+1 求a的取值范围： x+52b (3)已知关于x的不等式组 4-x>2b 有解，且关于x的方程x+4b=0是它的“偏 解方程”，则不等式组至少有几个整数解？并求出此时的整数解 七年级数学试题第6页共6页