江西省景德镇市 2024—2025 学年下学期期末质量检测七年级数学试题

景德镇市2024-2025学年度下学期期末质量检测 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一盏可折叠的护眼灯及其平面示意图，现底座与灯臂的夹角，若要调节灯体，使得，则应等于（ ） A. B. C. D. 4. 在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现，机器人爱好者小亮同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（）和搬运货物的重量y（）记录如下表： 搬运时间（） 0.5 1 2 2.5 4 … 搬运货物的重量（） 120 160 240 m 400 … 则m的值为（ ） A. 200 B. 240 C. 260 D. 280 5. “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是《岳阳楼记》中的名句，在这句话中，“之”字出现的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，和的平分线交于点D，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：________． 8. 中国光刻机技术近年来取得显著进展，已量产浸没式光刻机，填补国内空白，已知，将用科学记数法表示为________． 9. 设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是______． 10. 如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为____________． 11. 如图所示，线段，的垂直平分线相交于点O．若，则________． 12. 如图，在中，，，，一直线经过点，动点从点出发沿路径向终点运动，动点从点出发沿路径向终点运动，点，分别以和的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点，作，作于点，于点那么点运动________秒时，． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，把一张长方形纸片沿折叠，已知，，求的度数． 14. 如图，B为上一点，，，，证明：． 15. 如图，在中，，沿翻折到的位置，然后将沿翻折到的位置，且，求的度数． 16. 请你利用无刻度直尺画出下列图形的对称轴 （1）如图1，在四边形中，，； （2）如图2，三个等边三角形如图所示放置，且点、、在一条直线上． 17. 景德镇龙珠阁自唐以来，几度兴毁，成为反映景德镇千年历史的代表性建筑，琳琳想利用五一假期测量其底部宽度，A，B两点分别为底部的两端．因为A，B两点间的实际距离天法直接测量，琳琳设计出了如下方案：在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接，并延长到点C，连接，并延长到点D，使，，连接DC，测得（假设A，B，O，C，D均在同一平面上），请根据琳琳的方案，求A，B间的实际距离． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24．分） 18. 老师在黑板上写了一道题目： 求的值，已知．针对这道题目小涛和小玲的讨论如图所示． （1）你认为谁说得对？请说明理由． （2）如果，，求这个式子的值． 19. 如图，在四边形中，，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在线段上，且，连接．求证： （1）； （2）垂直平分． 20. 如图，点是内一点，点，分别是边，上的两点，连接，，且，点为延长线上一点，连接，且，． （1）求证：； （2）已知，若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 端午节至，景德镇市乐平举办了一年一次的赛龙舟比赛，由甲、乙两队参加，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，回答下列问题： （1）这次龙舟赛的全程是________米，________队先到达终点； （2）求甲与乙相遇时乙的速度； （3）求在乙队与甲队相遇之前，他们何时相距60米？ 22. 【课本再现】为了探究特殊化的问题解决策略，小明从课本的一个数学问题出发，问题如下：如图1，有两个边长为1的正方形，其中正方形的顶点E与正方形的中心重合．在正方形绕点E旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是多少？ 【初步思考】如图2，先考虑特殊情况，当正方形旋转到边与垂直的位置，此时两个正方形重叠部分的面积为________ 【深入探究】当正方形旋转到如图1所示位置后，请你求出此时两个正方形重叠部分的面积； 【拓展应用】将n个边长都为的正方形按如图3所示的方式摆放，，，，，分别是正方形的中心，请你直接写出n个这样的正方形重叠部分的面积之和． 六、（本题12分） 23. 【问题情境】在数学课上，同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动 点C为线段上一点，分别以，为边在线段同侧作和，且，．，直线与交于点F． 【探索发现】如图1，若，则_______ 【深入探究】如图2，若，则的度数为多少？ 【拓展提升】将图2中的绕点C顺时针旋转任意角度，的延长线与交于点F，如图3，试探究与a的数量关系，并加以说明理由． 景德镇市2024-2025学年度下学期期末质量检测 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】##64度 【12题答案】 【答案】或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）9；（2） 【14题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中 ， 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）如图， （2）如图，直线为所求， 【17题答案】 【答案】38m 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24．分） 【18题答案】 【答案】（1） 解：小玲说得对．理由如下： ． 经过化简，原式的结果只与x的取值有关，所以小玲说得对． （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，即， ∴． ∵点E是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴，即． ∴垂直平分． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴； （2）1 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）1000；乙 （2）米/分 （3）在比赛开始后的第分钟或第分钟时，两队相距60米． 【22题答案】 【答案】初步思考：；深入探究：；拓展应用： 六、（本题12分） 【23题答案】 【答案】[初步思考]；[深入探究]；[拓展提升]； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $