浙江省绍兴市滨江初级中学2024-2025学年八年级下学期期中检测数学试题

2024学年第二学期滨江初中期中测试八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 3. 一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（） 24 25 销售量（双） 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是（ ） A. 24 B. C. 25 D. 5. 用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，点E，F，G分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 7. 公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，某头盔经销商经统计发现某品牌头盔5月份销售量144个，7月份销售量225个，从5月份到7月份销售量的月增长率相同，则此月增长率为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 9. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 10. 四边形和都是正方形，E在上，连接交对角线于点H，交于点I．若要求两正方形的面积之和，则只需知道（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 二、填空题（本小题共6题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 12. 某快递员一周投放快递物品件数为：有2天是每天37件，有1天是47件，有4天是每天45件，则本周的日平均投递物品件数为_____． 13. 设、是方程的两个根，且，则m的值是______． 14. 如图，菱形的对角线、相交于点，作交的延长线于点，连接，若，，则______． 15. 如图，在菱形中，，，点是边上的一个动点（不与、重合），交于点，点在上，．当是直角三角形时，的长为_____． 16. 如图，中，，，，分别为，延长线上的点，，F，G分别为，的中点，连，则_____． 三、简答题. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）请在网格中画出一个邻边长为，的，使各顶点都在网格线的交点上； （2）求题（1）中的的面积． 20. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）： 七年级85 94 87 94 84 94 99 94 99 100 八年级84 93 88 94 93 98 94 100 97 99 统计量　 年级 平均数 中位数 方差 七年级 93 94 八年级 94 22.4 （1）计算表格中的值； （2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好?并说明理由．（从两个不同的角度说明推断的合理性） 21. 如图，在中，，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形的面积． 22. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱． （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？ （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？ 23. 如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，AD＝6，求CD的长． 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： （1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； （2）设CD＝x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值． 24. （1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，且，是线段上一动点（不包括点、），作，垂足为，且，设，直接写出点的坐标_____（用含的代数式表示）； （2）求运动的过程中的最小值； （3）如图2，连接交于点，连接，判断是否平分，并说明理由． 2024学年第二学期滨江初中期中测试八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本小题共6题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、简答题. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， ， （2）7 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 解：八年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好． 理由如下： 从平均数看，七年级平均数小于八年级平均数，则八年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好； 从方差来看，七年级方差大于八年级方差，八年级成绩更稳定，则八年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好； 八年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）1440元 （2）5元 【23题答案】 【答案】（1）证明：由题意可得：，． ，，又． ． 又， ，． ∴四边形AECF为矩形 又，， ． 四边形是正方形． （2）． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）结论：平分．理由如下： 在延长线上取，过作于，如图所示： 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴∠ADM＝∠FDM， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中，，则， ∵， ， ∵， ∴，即平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $