第3章 一元一次不等式 单元检测试卷2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第3章《一元一次不等式》单元检测试卷2025-2026学年浙教版八年级数学上册 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．下列变形中，错误的是（    ） A．若3a＞6，则a＞2 B．若－x＞1，则x＜－ C．若－x＜5，则x＞－5 D．若x＜1，则x＜3 2．不等式组的最大整数解是（    ） A．5 B．4 C．2 D．3 3．不等式的非负整数解有（    ）个 A．4 B．6 C．5 D．无数 4．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（    ） A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道 5．不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 7 .市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“不凡”车队分别有载重为8 吨的卡车5辆、 10吨的卡车7辆，该工程需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务， 车队准备再购买这两种卡车共6辆（可以购买两种，也可以购买一种），则购买方案有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8 .某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元， 则最多打几折销售（    ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 9．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”， 计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个． 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本； 组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（    ）种． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．） 11． 已知不等式是关于x的一元一次不等式，则 ． 12. “五四”读报知识竞赛共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分， 小红得分要超过100分，他至少要答对 道题． 13．已知不等式组的解集是x≤1，则m的取值范围是 ． 14. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共80个，购买资金不超过4800元， 若每个篮球70元，每个足球40元，则篮球最多可购买 个． 15.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定： 程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190”为一次操作． 如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ． 16.若关于x的不等式组有且仅有个整数解，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来； （1）；      （2）； 18．解不等式组： (1) (2) 19. 某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分， 答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，七年级1班代表队被评为优秀（90分或90分以上）， 求这个队至少要答对多少道题？ 20．已知关于x的不等式． （1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集． 21.小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元， 已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同． （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？ （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍， 总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？ 22. 2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行， 吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销， 某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元， 一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元。 (1)求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ (2)在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润不少于6000元，求m的最小值？ 23．已知方程组的解x为非正数，y为负数. (1) 求a的取值范围； (2) 化简∣a-3∣+∣a+2∣； (3) 在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求(m+n)m-n的值； (4) 在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1. 24．某超市每天能出售甲、乙两种肉类集装箱共21箱， 且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同． (1) 求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？ (2) 若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元， 现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18 080元， 则该超市有几种购买方案？ (3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元， 在(2)的情况下，哪种方案获利最多？ 参考解答 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．B 2．B 3．B 4．A 5．D 6. A 7 .C 8 .C 9．A 10．C 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．） 11． ． 12. 13．m≥1 14. 53 15.x＞64 16. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解：2x＋6＞5x－3， 即： －3x＞－3－6，x＜3， 解得：x＜3. （2）不等式去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得：． 解集在数轴上表示如图所示. 18．（1）解不等式2x＋5>3(x－1)，得x<8. 解不等式4x>，得x>1. ∴不等式组的解为1<x<8. （2）解不等式x－3(x－2)≥4，得x≤1. 解不等式>x－1，得x<4. ∴不等式组的解为x≤1. 19.解：设这个队答对了x道题，则答错或放弃道题， 根据题意得：， 解得：， ∴x的最小值为13， ∴这个队至少答对13道题． 20．（1）当m＝1时， 所以非负整数解为0，1 （2）， ， ， 当m≠-1时，不等式有解； 当m> -1时，原不等式的解集为x<2； 当m< -1时，原不等式的解集为x>2. 21.解：（1）设小本作业本每本元，则大本作业本每本（x+0.3）元， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元． （2）设大本作业本购买本，则小本作业本购买本， 依题意，得：， 解得：． ∵为正整数， ∴的最大值为8． 答：大本作业本最多能购买8本． 22.（1）解：设购进“滨滨”x个，则购进“妮妮”个． ， 解得， ∴． 答：购进“滨滨”400个，“妮妮”600个． （2）解：由题意得， 解得， 答：m的最小值为200． 23．解：(1)解方程组得 由题意，得 解得. (2)=3-a+（a+2）=5 (3)在内的最大整数m=3,，最小整数n=-1， 所以 (m+n)m-n=（3-1）3-（-1） =24=16. (4)因为不等式2ax+x>2a+1的解为x<1，所以2a+10且. 所以a取范围内的整数,即a=-1. 24．解：（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱， 根据题意得：， 解得：， 答：甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱； （2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据题意得： 200a+180（100﹣a）＜18080， 解得；a＜4， ∵a是正整数， ∴a=1，2，3， ∴该超市有三种购买方案， 方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱； 方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱； 方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱； （3）∵方案一获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元）， 方案二获利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元）， 方案三获利是：（260﹣200）×3+（230﹣180）×97=5030（元）， ∴方案三获利最多． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$