1.2从立体图形到平面图形 第2课时 作业单2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 1.2从立体图形到平面图形 第2课时 作业单 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是(    ) A. B. C. D. 2.下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是(    ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 （T3图） （T4图） （T5图） 4.用一个半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(    ) A. B. C. D. 5.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是(    ) A. B. C. D. 6.一个圆柱的底面半径和高的比是：，下面图形是这个圆柱侧面的展开图． A. B. C. D. 7.下面几个图形是一些常见的几何体的展开图，请写出这些几何体的名称．                                                                                                                                                          8.如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． 计算该铁皮的面积． 它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由． 【提升知识】 9.如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是米． A. B. C. D. 10.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形，恰好能围成一个圆锥模型，如果圆的半径为，扇形的半径为，那么：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 11.如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形． 这个三棱柱有          条棱，有          个面； 如图方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开          条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为          ． 12.用半径为，面积为的扇形铁皮，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为______． 13.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： 如果面在长方体的底部，那么          面会在上面； 如果面在前面，面在左面，那么          面会在上面；字母朝外 如果面在右面，面在后面，那么          面会在上面．字母朝外 【拓展知识】 14.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图、图所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 动手操作现在小明想将剪断的图重新粘贴到图上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒如图，请你帮助小明在图中补全图形补出来一种即可； 解决问题经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，它的边长是长方体高的倍，根据图中的数据，求这个纸盒的体积． 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】解：侧面展开图是一个长方形，故此选项不符合题意； B.侧面展开图是扇形，故此选项符合题意； C.侧面展开图是三个三角形，故此选项不符合题意； D.侧面展开图是四个长方形，故此选项不符合题意． 故选：． 根据选项中几何体的展开图，可得答案． 本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：三棱柱的侧面由三个矩形组成，所以它是三棱柱的侧面展开图，即该几何体是三棱柱． 故选：． 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为三棱柱． 本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握三棱柱的展开图是解答本题的关键． 4.【答案】  【解析】解：设圆锥的底面圆半径为，根据圆锥的底面圆周长展开后的扇形的弧长可得： ， 解得． 故圆锥的底面半径为． 故选：． 圆锥的底面圆半径为，根据圆锥的底面圆周长展开后的扇形的弧长，列方程求解． 此题考查了圆锥和扇形的相关计算，掌握圆锥的底面圆周长展开后的扇形的弧长是解题的关键． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】解：圆柱的底面周长为：，圆柱的高也是， 说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等． 故选：． 根据题意：一个圆柱的底面半径和高的比是：，若半径为份，那么这个圆柱的底面周长为：，高也是，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，那么这样的圆柱展开后是一个底面周长和高相等的图形，因此答案A正确． 此题考查了几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是关键． 7.【答案】长方体 圆柱 四棱锥 圆锥   【解析】略 8.【答案】【小题】 【小题】 它能做成一个长方体盒子，如图． 长方体的体积为   【解析】 略  略 9.【答案】  【解析】解：如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是：． 故选：． 根据平行四边形的底就是底面圆的周长即可解答． 本题考查了几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图的特征是解答本题的关键． 10.【答案】  【解析】解：由由题意得圆锥的底面周长等于等于扇形的弧长可得： ， ：：． 故选：． 由题意得圆锥的底面周长等于等于扇形的弧长，据此求解即可． 本题主要考查了圆锥的侧面展开图，正确理解圆锥的底面周长等于扇形的弧长是解题的关键． 11.【答案】【小题】 【小题】 解：补全展开图如图所示答案不唯一． 【小题】   【解析】 略  略   提示：由图形可知，没有剪开的棱的条数是条，则至少需要剪开的棱的条数是条所以需剪开棱的棱长的和的最大值为． 12.【答案】  【解析】解：设圆锥的底面圆的半径为， 则， 解得：， 所以这个圆锥的底面圆的半径为． 故答案为：． 根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径． 本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键． 13.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   【解析】 略  略  略 14.【答案】【小题】 解：图形如图所示只要画出一种情况即可： ； 【小题】 解：长方体纸盒的底面是一个正方形， 正方形的边长为， 底边边长是长方体的高的倍， 高为， 体积：， 答：这个纸盒的体积为．   【解析】  本题主要考查了几何展开图． 根据长方体的展开图的情况可知有四种情况，   因为长方体纸盒的底面是一个正方形，则正方形的边长为，根据底边边长是长方体的高的倍，得到高为，则体积可求． $$