1.2从立体图形到平面图形 第1课时 作业单2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 1.2从立体图形到平面图形 第1课时 作业单 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图． A. B. C. D. 2.图是图所示正方体的平面展开图，若正方体上的点在平面展开图上对应位置如图所示，则正方体上点在平面展开图上的位置是(    ) A. B. C. D. 3.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的          每个展开图沿着一定的路径可重新          成一个正方体． 4.如图所示为一个正方体的展开图，每个面上都标注了字母字母折在外面，请解答下列问题： 如果面在正方体的底部，那么哪个面会在上面？ 如果面在前面，从左面看是面，那么哪个面会在上面？ 如果从右面看是面，面在后面，那么哪个面会在上面？ 5.如图所示，我们知道该图不是正方体的表面展开图，请你移动一个小正方形，使其变为正方体的表面展开图。至少画出三种示意图 【提升知识】 6.如图，四个图形都是由个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是(    ) A. B. C. D. 7.如图是一个正方体的表面展开图，该正方体按如图所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是(    ) A. 中 B. 国 C. 梦 D. 强 8.如左图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从右图所示的位置依次翻到第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是(    ) A. 低 B. 碳 C. 绿 D. 色 9.如图，右面哪一个图形是左面正方体的平面展开图？ 10.如图所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是          ． 11.一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母表示的数是______． 12.日常生活中，常用骰子做游戏决定随机结果，如图是一枚骰子的平面展开图．在一张不透明的桌子上，按图方式将两个质地均匀、完全相同的正方体骰子搭成一个几何体，则该几何体能被看到的点数之和最大是          ，最小是          ． 【拓展知识】 13.综合与实践 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： 若准备制作一个无盖的正方体纸盒，下图中的          经过折叠能围成无盖正方体纸盒； A.    ．   ．   ． 如下图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是          ． 如下图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． 请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； 若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积． 1.【答案】  【解析】解：、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；、、都是正方体的展开图． 故选：． 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 2.【答案】  【解析】解：根据题意可知点、不在邻面上， 正方体上点在平面展开图上的位置是 故选：． 在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后确定正方体上的点、的位置． 本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题． 3.【答案】展开图 折叠   【解析】略 4.【答案】【小题】 面 【小题】 面 【小题】 面   【解析】 略  略  略 5.【答案】解：根据题意作图如下答案不唯一：   【解析】略 6.【答案】  【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，，，选项可以拼成一个正方体， 而选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图． 故选：． 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图在同一行或同一列中隔开一个正方形的两个正方形必为对面；不在同一行或同一列但中间隔着一行或一列的两个正方形也是对面，找出对面，翻滚三次后即可得出朝上一面的字． 【解答】 解：由正方体展开图可得，想对面分别是：保碳，低绿，环色， 翻滚到第格，朝下的一面是低，翻滚到第格，朝下的一面是保，翻滚到第格，朝下的一面是环，则朝上的一面是色． 故选D． 9.【答案】【小题】 解：不妨把圆作为前面展开，五角星在上面，三角形在右面，图为所求． 【小题】 在图中，不妨把圆作为前面展开，则有一个三角形在左，另一个三角形在上，而上面是空白的，所以不正确；在图中，前面、左面、上面这三个面在展开图中不可能出现在一条线上，因此也不正确．所以图为所求．   【解析】 略  略 10.【答案】和  【解析】【分析】 本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，展开图折叠成几何体，几何体的展开图的有关知识，当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，与重合、与重合、与重合、与重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时与、的重合点重合，与、的重合点重合． 【解答】 解：当把这个平面图形折成正方体时，与重合的数字是和 11.【答案】或  【解析】解：由左图可知：和是相对面，和是相对面，和是相对面， 所以：字母表示的数是或， 故答案为：或． 根据正方体的表面展开图，找出相对面判断即可． 本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 12.【答案】   【解析】【分析】 本题考查展开图折叠成几何体、正方体相对两个面上的文字，有理数的混合运算掌握正方体相对两个面上的文字是解的关键． 根据展开图可知和、和、和在相对两个面上，当和看不见时，能被看到的点数之和最大；当和看不见时，能被看到的点数之和最小即可解答． 【解答】 解：由展开图可知和、和、和在相对两个面上， 所以当和看不见时，能被看到的点数之和最大，最大为； 当和看不见时，能被看到的点数之和最小，最大为． 13.【答案】【小题】 【小题】 卫 【小题】 所画出的图形如图所示： 当小正方形的边长为为时， 纸盒的底面积为 纸盒的体积为 答：这个纸盒的体积为．   【解析】  本题考查正方体的表面展开图、正方体相对两面上的字． 根据正方体的折叠，可得有个面，依据正方体的展开图可得答案； 制作一个无盖的正方体纸盒， 展开图有个面，选项B不符合题意； 再根据正方形的展开图的特征，可得选项A和选项D不符合题意，选项C符合题意； 故选C；   根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； 正方体的平面展开图中，相对的面中间必须隔着一个正方形，所以“保”字相对的字是“卫” 故答案为：卫；   画出相应的图形即可；直接根据体积公式计算即可． $$