精品解析：山西省晋中市介休市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

介休市2024—2025学年第二学期期末质量评估试题（卷） 八年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集．把的系数化为1，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：不等式， 系数化为1得：， 解集表示在数轴上，如图所示： 故选：B． 2. 能源是推动人类社会发展和进步的动力源泉，它为我们的日常生活、工业生产、交通运输等各个领域提供了不可或缺的支持．下列图片是中国能源企业的Logo，其中文字上方的图案中属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义． 利用中心对称图形的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A.该图形不是中心对称图形，不符合题意； B. 该图形不是中心对称图形，不符合题意； C. 该图形不是中心对称图形，不符合题意； D. 该图形是中心对称图形，符合题意； 故选：D． 3. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等； A.由对称的性质得，由等腰三角形的性质得 ，，即可判断； B.不一定等于，即可判断； C.由对称的性质得，由全等三角形的性质即可判断； D. 过作，可得 ，由对称性质得同理可证，即可判断； 掌握轴对称的性质是解题的关键． 【详解】解：A.， ， 由对称得， 点，分别是底边，的中点，与都是等腰三角形， ，， ， ，结论正确，故不符合题意； B.不一定等于，结论错误，故符合题意； C.由对称得， ∵点 E ，F分别是底边的中点， ，结论正确，故不符合题意； D. 过作， ， ， ，由对称得， ， 同理可证， ，结论正确，故不符合题意； 故选：B． 4. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查因式分解的定义，解题的关键是掌握因式分解的形式，即需判断等式是否将多项式转化为几个整式的积的形式． 利用因式分解的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A. ，是整式乘法运算，而非因式分解，不符合要求； B. ，右边为多项式相减，未形成乘积形式，不是因式分解； C. ，左边为二次三项式，右边为完全平方的乘积形式，符合因式分解定义； D. 右边为乘积与常数相加，未完全化为积的形式，不符合要求； 故选：C． 5. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的长为 （　　） A. 3 B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，利用勾股定理解直角三角形等知识点，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理． 利用旋转的性质得出，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵,， ∴， 由旋转的性质可得，， 由勾股定理得, 故选：A． 6. 某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示，每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速v的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的定义．由王师傅驾驶的车辆是货车，可得出王师傅应走右侧两车道，结合右侧车道标牌上速度，即可得出车速的范围． 【详解】解：王师傅驾驶的车辆是货车， 王师傅应走右侧两车道， 车速的范围是． 故选：B． 7. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质即可求解． 【详解】解：依题意，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在三角形三条边的垂直平分线的交点, 故选：D． 【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的关键． 8. 如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数与一元一次不等式，不等式的解集，就是指直线y= -直线在直线的上方的自变量的取值范围． 【详解】解：由图像可知，当时，直线在直线的上方， 的解集为， 故选：A． 9. 在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是分式方程的应用，设制作1个榫需要的木材为x千克，则每个卯需要的木材为千克，结合30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同，再建立方程即可． 【详解】解：设制作1个榫需要的木材为x千克，则每个卯需要的木材为千克，则 ， 故选：A 10. 如图，在平行四边形中，点E为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点G，若，平行四边形的面积为6，则的长为（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了翻折变换，平行四边形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 根据题意得到，，证明四边形为平行四边形，连接交于点，则，根据勾股定理求出，即可得到答案． 【详解】解： 将沿翻折，得到， ，， ， 为边的中点， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形为平行四边形； ，， 四边形是平行四边形，，的面积等于6， ，连接交于，则，， ， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 【答案】 【解析】 【详解】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x）， 故答案为2（x+3）（3-x） 点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 12. 如图，在中，若，，的平分线交边于点M，则的长为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、平行线的性质． 由平行四边形的得，，，再证，则，即可得出结论． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ， 是的平分线， ， ， ， ， 故答案为：4． 13. 化简： 的结果为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题是分式的乘法运算．先把分子分母能因式分解的进行因式分解，再进行约分化简． 【详解】解： ． 故答案为：． 14. 近几年，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图所示，若，，，，则的度数为_____． 【答案】##120度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，多边形的内角和定理，延长交于点，延长交于点，连接，先根据多边形内角和定理求出的度数，即可求出的度数，再根据平行线的性质得出，，即可求出度数，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】延长交于点，延长交于点，连接， 由题意得，， ∴八边形 的内角和是：， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图，在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理、勾股定理、平行线的性质． 由勾股定理得出，取中点，连接，证出是中位线，是的中位线，由三角形中位线定理得出，证出，再由勾股定理求出即可． 【详解】解：∵， ， 取中点，连接，如图所示： ∵分别是的中点， ∴是的中位线，是的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）解不等式组，并把解集表示在数轴上； （2）解分式方程：． 【答案】（1），数轴表示见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，解分式方程，掌握相关解法是解题关键． （1）先求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． （2）将方程两边乘以化为整式方程，求出整式方程解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； 【小问1详解】 解：， 解不等式①，可得， 解不等式②，可得， 该不等式的解集为， 将其表示在数轴上如图所示： 【小问2详解】 解：， 两边都乘以，得：． 解得：， 检验：时，， 分式方程的解为． 17. 学习了分式化简后，张老师布置了这样一道化简题 ，甲、乙两位同学的计算过程分别如下： 甲同学： 化简：． ………第①步 ………第②步 ………第③步 ………第④步 乙同学： 化简：． ………第①步 ………第②步 ………第③步 ………第④步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正． （1）我选择 同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过程从第 步开始出现错误（填序号）；错误的原因是 ； （3）请写出正确的解答过程． 【答案】（1）甲 （2）①，填括号时，这一项中的1未变号 （3） 【解析】 【分析】本题考查了分式的加减乘除混合运算．根据分式的加减乘除混合运算法则计算即可求解． 【小问1详解】 解：甲或乙； 【小问2详解】 解：选择甲时，①，填括号时，这一项中的1未变号； 选择乙时，②，去括号时，这一项中a没有与1相乘； 【小问3详解】 解：选择甲， ； 选择乙， 解： ． 18. 每年的6月5日为世界环境日，某校学生会高举“共建清洁美丽世界”的旗帜，积极响应国家号召，组织七、八年级共80名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1500个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 【答案】至少需要60名八年级学生参加活动． 【解析】 【分析】设需要x个八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为个，由收集塑料瓶总数不少于1500个建立不等式求解即可． 【详解】解：设至少需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为个． ， 解得， ∴至少需要60名八年级学生参加活动． 【点睛】此题考查列一元一次不等式解决实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1500个建立不等式是解题关键． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将进行平移得到，其中点A的对应点为，点B，C的对应点分别为，请在图中画出； （2）将绕原点顺时针旋转得到，其中点A，B，C的对应点分别为，请在图中画出； （3）连接，求证：四边形是平行四边形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）按要求作图，再确定所求点坐标即可； （2）按要求作图，再确定所求点坐标即可； （3）根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明即可． 【小问1详解】 如图，为所求； 【小问2详解】 如图，则为所求； 【小问3详解】 如图， ， 且， 四边形为平行四边形． 【点睛】本题考查了四边形综合，旋转作图，平移作图，勾股定理，平行四边形的判定，准确的在网格中作图及平行四边形的判定是本题的解题关键． 20. 随着“足球进校园”项目的推进，足球逐渐融入学生生活．某校计划课后服务开设足球兴趣班，打算用6000元购进某种品牌的足球，经调查发现，该品牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了8个，求此品牌足球原来的价格． 【答案】125元 【解析】 【分析】设此品牌足球原来的价格为x元，根据：用6000元购进某种品牌的足球，经调查发现，该晶牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了8个，建立分式方程即可. 【详解】解：设此品牌足球原来的价格为x元， 由题意列得方程 解得，经检验符合题意； ∴此品牌足球原来的价格为125元． 【点睛】本题考查的是分式方程的应用，确定相等关系是解本题的关键. 21. 在中，，分别是边的中点，延长到点，使，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连结，交于点O，若，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理． （）利用三角形中位线性质得，，进而可得，即可求证； （）先求出，由平行四边形的性质得到，由勾股定理得到，根据平行四边形的性质得到，由勾股定理得到，即可求出的长． 【小问1详解】 证明：∵分别为的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：，， ， 四边形是平行四边形 ，， ， ， 在中，， 在平行四边形中，， 在中，， ． 22. 阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务． 作的平分线 活动内容： 已知，作出的平分线． 方法展示： 方案一：如图①，分别在的边，上截取，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，则射线就是的平分线． 方案二：如图②，分别在的边，上用圆规截取，再利用三角尺分别过点，作出，的垂线，两条垂线交于点，作射线，则就是的平分线． 方案三：如图③，在上取一点，过点作；然后在上截取，作射线，就是的平分线． 活动总结： 全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作的平分线． 活动反思： 利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出的平分线吗？ 学习任务： （1）方案一依据的一个基本事实是________；方案二“判定直角三角形全等”的依据是________； （2）同学们提出的方案三是否正确？请你利用图③说明理由； （3）请依据等腰三角形“三线合一”性质，在图④中作出的平分线，并简要叙述作图过程． 【答案】（1）全等三角形的对应角相等， （2）正确，理由见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等，以及判断直角三角形全等，进行作答即可； （2）利用等边对等角，以及外角的性质，即可得证； （3）分别在的边，上用圆规截取，连接，利用三角板过点作的垂线即可． 【小问1详解】 解：方案一：连接， 由作图方式可知： 又∵ ∴， ∴（全等三角形的对应角相等）； ∴方案一依据的一个基本事实是：全等三角形的对应角相等； 故答案为：全等三角形的对应角相等； 方案二：由作图方式可知：，， ∵， ∴； ∴方案二“判定直角三角形全等”的依据是“”； 故答案为：； 【小问2详解】 解：正确，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是平分线； 【小问3详解】 分别在的边，上用圆规截取，连接，利用三角板过点作的垂线，交于点，则：就是的平分线，如图所示： ∵，， ∴， ∴为的平分线． 【点睛】本题考查基本作图—角平分线，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 23. 综合与实践： 问题情境： 图形变换包括平移、旋转、对称、位似等，其中旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转的性质则是解决实际问题的关键．如图，在平行四边形中，，对角线、相交于点，将直线绕点顺时针旋转一个角度，分别交线段、于点、，已知， ，连接． 猜想验证： （1）如图1，在旋转的过程中，请写出线段与的数量关系，并说明理由； 探索发现： （2）如图2，当时，请写出线段与的数量关系，并说明理由； 拓展延伸： （3）如图3，当时，求的面积． 【答案】（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3） 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得出，，则，由证得，即可得出结论； （2）由勾股定理得出，由平行四边形的性质得出，，推出，求出，即，由，即可得出结论； （3）由，得出，证得四边形是平行四边形，则，由得，得出，由得，由，，则． 【详解】解：（1） ；理由如下： 四边形是平行四边形， ，， ， 在与中， ， ， ； （2）；理由如下： ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， 又， ， ，， ， ， ， ； （3）， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形， ， 由（1）得：， ， 由（）得：， ，， 【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了旋转性质、平行四边形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积计算等知识；熟练掌握平行四边形的性质、证明三角形全等、同底等高的三角形面积相等是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 介休市2024—2025学年第二学期期末质量评估试题（卷） 八年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 能源是推动人类社会发展和进步的动力源泉，它为我们的日常生活、工业生产、交通运输等各个领域提供了不可或缺的支持．下列图片是中国能源企业的Logo，其中文字上方的图案中属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ） A. B. C D. 4. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的长为 （　　） A. 3 B. 4 C. D. 6. 某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示，每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速v的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 8. 如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点E为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点G，若，平行四边形的面积为6，则的长为（　　） A. B. 2 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图，在中，若，，的平分线交边于点M，则的长为________． 13. 化简： 的结果为_____________． 14. 近几年，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图所示，若，，，，则的度数为_____． 15. 如图，在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16 计算： （1）解不等式组，并把解集表示在数轴上； （2）解分式方程：． 17. 学习了分式化简后，张老师布置了这样一道化简题 ，甲、乙两位同学的计算过程分别如下： 甲同学： 化简：． ………第①步 ………第②步 ………第③步 ………第④步 乙同学： 化简：． ………第①步 ………第②步 ………第③步 ………第④步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正． （1）我选择 同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过程从第 步开始出现错误（填序号）；错误的原因是 ； （3）请写出正确的解答过程． 18. 每年的6月5日为世界环境日，某校学生会高举“共建清洁美丽世界”的旗帜，积极响应国家号召，组织七、八年级共80名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1500个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将进行平移得到，其中点A的对应点为，点B，C的对应点分别为，请在图中画出； （2）将绕原点顺时针旋转得到，其中点A，B，C的对应点分别为，请在图中画出； （3）连接，求证：四边形是平行四边形． 20. 随着“足球进校园”项目的推进，足球逐渐融入学生生活．某校计划课后服务开设足球兴趣班，打算用6000元购进某种品牌的足球，经调查发现，该品牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了8个，求此品牌足球原来的价格． 21. 在中，，分别是边的中点，延长到点，使，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连结，交于点O，若，，求的长． 22. 阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务． 作的平分线 活动内容： 已知，作出的平分线． 方法展示： 方案一：如图①，分别在的边，上截取，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，则射线就是的平分线． 方案二：如图②，分别在的边，上用圆规截取，再利用三角尺分别过点，作出，的垂线，两条垂线交于点，作射线，则就是的平分线． 方案三：如图③，在上取一点，过点作；然后在上截取，作射线，就是的平分线． 活动总结： 全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作的平分线． 活动反思： 利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出的平分线吗？ 学习任务： （1）方案一依据的一个基本事实是________；方案二“判定直角三角形全等”的依据是________； （2）同学们提出的方案三是否正确？请你利用图③说明理由； （3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图④中作出的平分线，并简要叙述作图过程． 23. 综合与实践： 问题情境： 图形变换包括平移、旋转、对称、位似等，其中旋转就是将图形上每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转的性质则是解决实际问题的关键．如图，在平行四边形中，，对角线、相交于点，将直线绕点顺时针旋转一个角度，分别交线段、于点、，已知， ，连接． 猜想验证： （1）如图1，在旋转的过程中，请写出线段与的数量关系，并说明理由； 探索发现： （2）如图2，当时，请写出线段与的数量关系，并说明理由； 拓展延伸： （3）如图3，当时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $