（新课衔接）第一单元 圆（单元预习自检卷一）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接培优讲义（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 2．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条   ( )条   ( )条   ( )条 3．（2分）用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 4．（2分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的( )。 5．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，( )走的路程长。 6．（2分）新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。 7．（2分）如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB＝BC＝CD＝3米。现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 8．（2分）一头牛用5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长4米宽3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 9．（2分）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是( )。 10．（2分）如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）用2个半圆，一定可以拼成一个圆。( ) 12．（2分）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。( ) 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 14．（2分）A、B、C三点的位置如图，A、B两点能在以C为圆心的同一个圆上。( ) 15．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是12.56cm，那么圆的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．12.56 C．25.12 D．50.24 17．（2分）如图，正方形的面积是16dm2，圆的面积是（    ）dm2。 A．50.24 B．6.28 C．12.56 D．15.7 18．（2分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 19．（2分）圆有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 20．（2分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求阴影部分的面积。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）画一画。 （1）请利用圆规把下面的圆补充完整。 （2）请画出圆的其中一条对称轴。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过50.24米长的钢丝，车轮转了20周，这个独轮车车轮的半径是多少米？ 24．（6分）公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 25．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数） 26．（6分）如图，在一个直径是20米的半圆形池塘周围修了一条宽2米的小路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？ 27．（6分）巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落点区是一个圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出20米39的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按20米的距离计算） 28．（6分）一根铁丝首尾相连，正好可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？（接头处忽略不计） 29．（6分）如图所示，从A地到B地有两条路可以走。走哪条路更近一些？ 30．（6分）下面图形中，外面大圆的周长与里面三个小圆周长的和相比较，哪一个长？李红说：“一样长。”王东说：“大圆的周长比三个小圆周长的和长。”你认为谁说得对？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 2．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 3．（2分）用一根绳子绕一个圆柱子 10 圈，刚好用了 62.8 分米绳子，这个圆 柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 4．（2分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形 的上底与下底的和相当于圆的( )。 5．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，( )走的 路程长。 6．（2分）新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称 为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。 7．（2分）如图，边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … D 处各有一根木桩，且 AB＝BC＝CD＝3 米。现用长 4米的绳子将一头羊拴在其 中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在 ( )处的木桩上。 8．（2分）一头牛用 5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长 4米 宽 3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 9．（2分）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后， 拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加 10 厘米，则圆的面积是 ( )。 10．（2分）如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是 25.12cm，长方 形的面积是( )cm2。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）用 2个半圆，一定可以拼成一个圆。( ) 12．（2分）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是 18.84 分米，这种轮胎的外 直径是 6分米。( ) 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是 5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 14．（2分）A、B、C三点的位置如图，A、B两点能在以 C为圆心的同一个圆上。 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 15．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。 ( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是 12.56cm， 那么圆的周长是（ ）cm。 A．9.42 B．12.56 C．25.12 D．50.24 17．（2分）如图，正方形的面积是 16dm2，圆的面积是（ ）dm2。 A．50.24 B．6.28 C．12.56 D．15.7 18．（2分）大圆半径是小圆半径的 3倍，小圆面积是 6.28 平方厘米，则大圆 面积是（ ）平方厘米。 A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 19．（2分）圆有（ ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 20．（2分）一个圆的直径扩大到原来的 3倍，圆的面积就会扩大到原来的（ ） 倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 四、计算题（满分 6分） 21．（6分）求阴影部分的面积。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 五、操作题（满分 6分） 22．（6分）画一画。 （1）请利用圆规把下面的圆补充完整。 （2）请画出圆的其中一条对称轴。 六、解答题（满分 48 分） 23．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过 50.24 米长的钢丝，车轮转了 20 周，这个独轮车车轮的半径是多少米？ 24．（6分）公园里有一个周长 31.4 米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自 动旋转喷灌装置。现有射程为 20 米、10 米、5米的三种装置，你认为选哪种 比较合适？ 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 25．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约 7.5 公里，横跨天府 与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平 原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了 230 圈， 已知自行车车轮直径 60 厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果 保留整数） 26．（6分）如图，在一个直径是 20 米的半圆形池塘周围修了一条宽 2米的小 路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？ 27．（6分）巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中， 投掷铅球的落点区是一个 1 4 圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出 20 米 39 的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按 20 米的距离计算） … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 28．（6分）一根铁丝首尾相连，正好可以围成一个半径是 3厘米的圆，如果用 它围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？（接头处忽略不计） 29．（6分）如图所示，从 A地到 B地有两条路可以走。走哪条路更近一些？ 30．（6分）下面图形中，外面大圆的周长与里面三个小圆周长的和相比较，哪 一个长？李红说：“一样长。”王东说：“大圆的周长比三个小圆周长的和长。” 你认为谁说得对？ 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 2．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 3．（2分）用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( ) 分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 4．（2分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的 和相当于圆的( )。 5．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，( )走的路程长。 6．（2分）新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。 这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。 7．（2分）如图，边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、D处各有一根木 桩，且 AB＝BC＝CD＝3 米。现用长 4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草 地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 8．（2分）一头牛用 5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长 4米宽 3米，小屋周围都是 草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 9．（2分）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形， 若周长比原来增加 10 厘米，则圆的面积是( )。 10．（2分）如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是 25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）用 2个半圆，一定可以拼成一个圆。( ) 12．（2分）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。( ) 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是 5cm，阴影部分的面积 等于一个圆面积的一半。( ) 14．（2分）A、B、C三点的位置如图，A、B两点能在以 C为圆心的同一个圆上。( ) 15．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是 12.56cm，那么圆的周长 是（ ）cm。 A．9.42 B．12.56 C．25.12 D．50.24 17．（2分）如图，正方形的面积是 16dm2，圆的面积是（ ）dm2。 A．50.24 B．6.28 C．12.56 D．15.7 18．（2分）大圆半径是小圆半径的 3倍，小圆面积是 6.28 平方厘米，则大圆面积是（ ）平 方厘米。 A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 19．（2分）圆有（ ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 20．（2分）一个圆的直径扩大到原来的 3倍，圆的面积就会扩大到原来的（ ）倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 四、计算题（满分 6 分） 21．（6分）求阴影部分的面积。 五、操作题（满分 6 分） 22．（6分）画一画。 （1）请利用圆规把下面的圆补充完整。 （2）请画出圆的其中一条对称轴。 六、解答题（满分 48 分） 23．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过 50.24 米长的钢丝，车轮转了 20 周，这个独轮车车轮 的半径是多少米？ 24．（6分）公园里有一个周长 31.4 米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有 射程为 20 米、10 米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 25．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约 7.5 公里，横跨天府与永盛之间的金马河， 曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从 桥上经过，车轮滚动了 230 圈，已知自行车车轮直径 60 厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少 米？（结果保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 26．（6分）如图，在一个直径是 20 米的半圆形池塘周围修了一条宽 2米的小路（图中阴影部 分），这条小路的面积是多少平方米？ 27．（6分）巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落 点区是一个 1 4 圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出 20 米 39 的好成绩，获得亚军。铅 球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按 20 米的距离计算） 28．（6分）一根铁丝首尾相连，正好可以围成一个半径是 3厘米的圆，如果用它围成一个最 大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？（接头处忽略不计） 29．（6分）如图所示，从 A地到 B地有两条路可以走。走哪条路更近一些？ 30．（6分）下面图形中，外面大圆的周长与里面三个小圆周长的和相比较，哪一个长？李红说：“一 样长。”王东说：“大圆的周长比三个小圆周长的和长。”你认为谁说得对？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 2．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条   ( )条   ( )条   ( )条 3．（2分）用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 4．（2分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的( )。 5．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，( )走的路程长。 6．（2分）新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。 7．（2分）如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB＝BC＝CD＝3米。现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 8．（2分）一头牛用5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长4米宽3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 9．（2分）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是( )。 10．（2分）如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）用2个半圆，一定可以拼成一个圆。( ) 12．（2分）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。( ) 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 14．（2分）A、B、C三点的位置如图，A、B两点能在以C为圆心的同一个圆上。( ) 15．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是12.56cm，那么圆的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．12.56 C．25.12 D．50.24 17．（2分）如图，正方形的面积是16dm2，圆的面积是（    ）dm2。 A．50.24 B．6.28 C．12.56 D．15.7 18．（2分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 19．（2分）圆有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 20．（2分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求阴影部分的面积。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）画一画。 （1）请利用圆规把下面的圆补充完整。 （2）请画出圆的其中一条对称轴。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过50.24米长的钢丝，车轮转了20周，这个独轮车车轮的半径是多少米？ 24．（6分）公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 25．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数） 26．（6分）如图，在一个直径是20米的半圆形池塘周围修了一条宽2米的小路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？ 27．（6分）巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落点区是一个圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出20米39的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按20米的距离计算） 28．（6分）一根铁丝首尾相连，正好可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？（接头处忽略不计） 29．（6分）如图所示，从A地到B地有两条路可以走。走哪条路更近一些？ 30．（6分）下面图形中，外面大圆的周长与里面三个小圆周长的和相比较，哪一个长？李红说：“一样长。”王东说：“大圆的周长比三个小圆周长的和长。”你认为谁说得对？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷一） （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 【答案】1 3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据半圆和等边三角形的特点确定对称轴的数量即可。 【解答】 如图、，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 2．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条   ( )条   ( )条   ( )条 【答案】4 1 3 5 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 3．（2分）用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。 【答案】1 3.14 【分析】绕圆柱子一圈就是圆柱的横截面周长，用62.8÷10可得，根据圆的周长的逆运算，用周长除以3.14再除以2，可得圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据可得圆柱子的横截面积。 【解答】 （分米） （平方分米） 这个圆柱子的半径是1分米，这个圆柱子的横截面积是3.14平方分米。 4．（2分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的( )。 【答案】周长的一半 【分析】观察可知，梯形的上底相当于3块小纸片的边长，下底相当于5块小纸片的边长，上底与下底的和则是8块小纸片的边长，而整个圆的周长对应16个小纸片的边长，因此8块小纸片的边长对应圆周的一半，据此解答。 【解答】整个圆的周长对应16个小纸片的边长，梯形的上底与下底之和是8块小纸片的边长，所以上底与下底之和相当于圆的周长的一半。 5．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，( )走的路程长。 【答案】甲 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝×直径，分别求出正方形和圆的周长，再进行比较即可解答。 【解答】甲：5×4＝20（m） 乙：3.14×5＝15.7（m） 20＞15.7 所以甲走的路程长。 6．（2分）新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。 【答案】25 157 【分析】观察图形可知，这个摩天轮的直径是50米，根据圆的直径＝半径÷2，求出这个摩天轮的半径； 根据圆的周长公式C＝πd，求出这个摩天轮的周长。 【解答】50÷2＝25（米） 3.14×50＝157（米） 这个摩天轮的半径是25米，周长是157米。 7．（2分）如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB＝BC＝CD＝3米。现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 【答案】B 【分析】根据题意，正方形池塘的边长是12米，用长4米的绳子将一头羊拴在池塘边A、B、C、D处的一根木桩上；那么拴在不同的木桩处羊的活动区域分别是： 在点A和点C处的活动面积都等于半径为4米的圆的面积的，加上半径是（4－3）米的圆的面积的； 在点B处的活动面积等于半径是4米的圆的面积的； 拴在点D处，因为BD＝3＋3＝6米，6＞4，所以在点D处的活动面积等于半径是4米的圆的面积的； 根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出栓在不同位置羊的活动区域面积，再比较大小，得出应将绳子拴在哪处的木桩上，羊的活动区域面积最大。 【解答】在点A和点C处的活动面积： 3.14×42×＋3.14×（4－3）2× ＝3.14×16×＋3.14×12× ＝3.14×16×＋3.14×1× ＝25.12＋0.785 ＝25.905（平方米） 在点B处的活动面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝37.68（平方厘米） 在点D处的活动面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝25.12（平方厘米） 37.68＞25.905＞25.12 为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（B）处的木桩上。 8．（2分）一头牛用5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长4米宽3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。 【答案】62.8 【分析】如图所示，牛所能活动的区域为一个半径为5米的圆和一个半径为1米的圆以及一个半径为2米的圆的面积之和，分别计算其面积，再相加即可。 【解答】5－4＝1（米） 5－3＝2（米） （平方米） 所以牛能吃到草的草地面积为62.8平方米。 9．（2分）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是( )。 【答案】78.5平方厘米/78.5cm2 【分析】在推导圆的面积计算公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径。拼成后的长方形周长比圆的周长多了2个半径的长度，已知周长比原来增加了10厘米，那么用增加的周长除以2就可以得到圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2来计算圆的面积。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 圆的面积是78.5平方厘米。 10．（2分）如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 【答案】2 128 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 根据图可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆的直径，进而求出长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【解答】如图： ，有2条对称轴。 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 8×16＝128（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）用2个半圆，一定可以拼成一个圆。( ) 【答案】× 【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。 【解答】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。( ) 【答案】√ 【分析】轮胎滚动一周前进的距离就是该轮胎的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，将公式变形：d＝C÷π，代入数值可以求出该轮胎的直径；再进行比较，即可解答。 【解答】18.84÷3.14＝6（分米） 一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 【答案】√ 【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。 【解答】÷（） ＝÷1 ＝ 所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）A、B、C三点的位置如图，A、B两点能在以C为圆心的同一个圆上。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的概念，圆心到圆上的距离相等，由于A，B，C三点组成一个直角三角形，斜边大于直角边，AC＞AB，如果以CB长为半径，则A点在圆的外面，如果以AC的长为半径，B在圆内，没办法在圆上，据此即可判断。 【解答】由分析可知： A、B、C三点的位置如图，A、B两点不能在以C为圆心的同一个圆上。原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】两个圆组成的图形，对称轴的条数取决于两个圆的位置关系。当两个圆组成同心圆时，有无数条对称轴，如下图所示；当两个圆不组成同心圆时，只有一条对称轴，如下图所示。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。 原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是12.56cm，那么圆的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．12.56 C．25.12 D．50.24 【答案】C 【分析】从图中可知，长方形的宽等于圆的半径，且长方形与圆的面积相等，由此可知，长方形的长等于圆周长的一半πr；已知这个长方形的长，用长除以π，即可求出圆的半径r；再根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【解答】12.56÷3.14＝4（cm） 3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm） 那么圆的周长是25.12cm。 故答案为：C 17．（2分）如图，正方形的面积是16dm2，圆的面积是（    ）dm2。 A．50.24 B．6.28 C．12.56 D．15.7 【答案】C 【分析】观察可知，圆的直径与正方形的边长相等，根据的逆运算可求正方形的边长，即圆的直径，再根据直径是半径的2倍，用直径除以2得到半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（dm2） 可知正方形的边长是4dm。 （dm2） 圆的面积是12.56dm2。 故答案为：C 18．（2分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 【答案】C 【分析】大圆半径是小圆半径的3倍，设小圆的半径为r，则大圆的半径就是3r，小圆面积是πr2，大圆的面积：π（3r）2＝π×9r2＝9πr2，因为9πr2÷πr2＝9，所以大圆的面积是小圆的面积的9倍，代入数据计算，即可求出大圆的面积，据此解答。 【解答】6.28×9＝56.52（平方厘米） 即大圆的面积是56.52平方厘米。 故答案为：C 19．（2分）圆有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴，据此选择。 【解答】由分析可得：圆沿着任意一条直径对折时两部分均可完全重合，圆有无数条对称轴。 故答案为：D 20．（2分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 【答案】A 【分析】直径＝半径×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，一个圆的直径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【解答】3×3＝9 一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的9倍。 故答案为：A 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求阴影部分的面积。 【答案】13.72cm2；86cm2 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）如下图，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】（1）（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×4÷2－3.14×22÷2 ＝40÷2－3.14×4÷2 ＝20－6.28 ＝13.72（cm2） 阴影部分的面积是13.72cm2。 （2）20×20－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（cm2） 阴影部分的面积是86cm2。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）画一画。 （1）请利用圆规把下面的圆补充完整。 （2）请画出圆的其中一条对称轴。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）那两条直直的线段是圆的两条半径，它们的交点是圆心，把圆规的针脚放在圆心的位置，以半径的长度为圆规两脚的距离，把圆画完整。 （2）过圆心画一条直线，该直线就是圆的一条对称轴，圆有无数条对称轴。 【解答】（1）据分析画圆如下图： （2）据分析画圆如下图： 六、解答题（满分48分） 23．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过50.24米长的钢丝，车轮转了20周，这个独轮车车轮的半径是多少米？ 【答案】0.4米 【分析】先用50.24÷20即可求出车轮一周的长度，然后根据圆周长公式：C＝πd＝2πr，用一周的长度除以3.14再除以2，即可求出车轮的半径。 【解答】50.24÷20＝2.512（米）   2.512÷3.14÷2＝0.4（米） 答：这个独轮车车轮的半径是0.4米。 24．（6分）公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 【答案】射程为5米的装置比较合适 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径，根据草坪的周长计算出半径，再选择合适的。 【解答】 ＝5（米） 答：我认为选择射程为5米的装置较合适。 【点评】根据圆的周长求圆的半径，特别注意射程是指圆的半径。 25．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数） 【答案】433米 【分析】自行车车轮直径60厘米，先根据公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮的周长； 车轮滚动了230圈，用车轮的周长乘转动的圈数，即可求三渡水大桥全长约多少米。 【解答】60×3.14×230 ＝188.4×230 ＝43332（厘米） 43332厘米＝433.32米 433.32米≈433米 答：三渡水大桥全长约433米。 26．（6分）如图，在一个直径是20米的半圆形池塘周围修了一条宽2米的小路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】69.08平方米 【分析】小路的形状是圆环的一半，小圆半径＝池塘直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再除以2即可。 【解答】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）÷2 ＝3.14×（144－100）÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 答：这条小路的面积是69.08平方米。 27．（6分）巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落点区是一个圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出20米39的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按20米的距离计算） 【答案】314平方米 【分析】巩立姣投出的最远距离约是20米，相当于告诉我们圆的半径，根据圆的面积计算公式求出圆的面积，因为投掷的落点区域是一个圆，所以求出圆的面积后再乘即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝314（平方米） 答：铅球投掷的落点区域面积大约是314平方米。 28．（6分）一根铁丝首尾相连，正好可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？（接头处忽略不计） 【答案】4.71厘米 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个半径是3厘米的圆，那么铁丝的长度就是这个圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，求出这根铁丝的长度； 再用这根铁丝围成一个最大的正方形，则铁丝的长度等于正方形的周长；根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此求出这个正方形的边长。 【解答】铁丝的长度： 2×3.14×3＝18.84（厘米） 正方形的边长： 18.84÷4＝4.71（厘米） 答：这个正方形的边长是4.71厘米。 29．（6分）如图所示，从A地到B地有两条路可以走。走哪条路更近一些？ 【答案】两条路一样近 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据再除以2，即可求出每个圆周长的一半，进而求出两条路线的长度，再比较即可。 【解答】①（2＋1）×3.14÷2 ＝3×3.14÷2 ＝4.71（厘米）   ②2×3.14÷2＋1×3.14÷2 ＝3.14＋1.57 ＝4.71（厘米） 4.71＝4.71   答：两条路一样近。 30．（6分）下面图形中，外面大圆的周长与里面三个小圆周长的和相比较，哪一个长？李红说：“一样长。”王东说：“大圆的周长比三个小圆周长的和长。”你认为谁说得对？ 【答案】李红说得对 【分析】根据图示，可知大圆的直径等于三个小圆的直径和；因为圆周率是一定的，根据圆的周长＝2πr，可知：大圆的周长与三个小圆的周长相等，据此解答即可。 【解答】解法一：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r 三个小圆的周长和为3×2πr＝6πr 大圆的周长为2π×3r＝6πr 所以大圆的周长与三个小圆周长的和一样长。 答：李红说得对。 解法二：设里面三个小圆的半径依次为， 则大圆的半径为 三个小圆周长的和为 大圆的周长为 所以大圆的周长与三个小圆周长的和一样长。 答：李红说得对。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$