（新课衔接）第一单元 圆（单元预习自检卷二）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接培优讲义（北师大版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷二） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 2．（2分）如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。 3．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 4．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。 5．（2分）一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐( )放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 6．（2分）在一块长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（2分）下面两个图形的面积相等，长方形的宽是( )cm。 8．（2分）如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB＝BC＝CD＝3米。现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 9．（2分）如图所示，1元硬币的直径是( )cm，周长是( )cm。 10．（2分）已知某钟表的分针长8厘米，时针长6厘米。从1时到2时，分针扫过的面积是( )平方厘米。一昼夜，时针针尖走过了( )厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。( ) 12．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 13．（2分）圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的8倍。( ) 14．（2分）在长为20cm，宽为10cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是20cm。( ) 15．（2分）笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，他们两人走过的路程一样长。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知如图中长方形的面积是50cm2，图中半圆的面积是（    ）cm2。 A．78.5 B．39.25 C．30 D．25.12 17．（2分）用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（    ）。 A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半 18．（2分）下面各图的对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（    ）。 A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。      五、操作题（满分6分） 22．（6分）先观察画法，再照样子在右面方框中画出同样的图案。      六、解答题（满分48分） 23．（6分）用彩色笔描出下面各圆的半径和直径，并标上字母r或d。比较圆内这些线段的长度，你有什么发现？ 24．（6分）下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 25．（6分）将4根PVC管道如图用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为8厘米，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？（接头处长度忽略不计） 26．（6分）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。乐乐正滚着一个直径是50厘米的铁环通过一段小路。如果这段小路长628米，那么通过这段小路时铁环一共滚动了多少圈？ 27．（6分）如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆，请你结合以上数学信息，提出一个数学问题并解答。 28．（6分）2023年12月26日，我们迎来伟人毛泽东诞辰130周年。今日之中国，如您所愿！缅怀、致敬一代伟人毛泽东。某校在宣传栏张贴了一张圆形的致敬毛主席的手抄报，这张手抄报的直径是16分米，那么这张手抄报的面积是多少平方分米？ 29．（6分）春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 30．（6分）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷二） （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 【答案】圆中最长的线段是直径 【分析】垂直于同一条直径的两条直线互相平行，则三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，这样可以测量出圆内最长的线段长度，因为直径是圆内最长的线段，所以测量依据是圆中最长的线段是直径，据此解答。 【解答】根据分析可知，用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是圆中最长的线段是直径。 2．（2分）如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。 【答案】1 15.7 【分析】看图可知，大圆直径＝长方形的宽，长方形的长－大圆直径＝小圆直径，直径÷2＝半径，据此确定大圆和小圆半径，求差；求大圆的面积比小圆大多少，相当于求圆环的面积，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【解答】10－6＝4（cm） 6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3－2＝1（cm） 3.14×（32－22） ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 大圆的半径比小圆的半径长1cm，大圆的面积比小圆大15.7cm2。 3．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 【答案】1 3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据半圆和等边三角形的特点确定对称轴的数量即可。 【解答】 如图、，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 4．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。 【答案】256 【分析】用来裁剪该窗花的最小正方形的边长应等于圆的直径；根据圆的面积＝π×半径2，代入相应数值计算出圆的半径的平方，进而求出圆的直径，也就是正方形的边长；再利用正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。 【解答】200.96÷3.14＝64（cm2） 8×8＝64（cm2） 圆的半径是8cm，圆的直径：8×2＝16（cm） 16×16＝256（cm2） 裁剪这个窗花的最小正方形的面积是256cm2。 5．（2分）一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐( )放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】根据d＝C÷π，求出硬币的直径，把硬币的直径和储蓄罐的入口进行比较即可解答。 【解答】7.85÷3.14＝2.5（厘米） 2.5厘米＜2.6厘米 这个储钱罐能放进一元的硬币。 6．（2分）在一块长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】37.68 113.04 【分析】分析题意可知：在长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的直径是12厘米，根据圆的周长公式：代入计算即可；根据直径和半径的关系，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】由题意知：圆的直径为12厘米，则圆的半径为：12÷2＝6（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。 7．（2分）下面两个图形的面积相等，长方形的宽是( )cm。 【答案】15.7 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；长方形面积＝圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（20÷2）2÷20 ＝3.14×102÷20 ＝3.14×100÷20 ＝314÷20 ＝15.7（cm） 长方形的宽是15.7cm。 8．（2分）如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB＝BC＝CD＝3米。现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 【答案】B 【分析】根据题意，正方形池塘的边长是12米，用长4米的绳子将一头羊拴在池塘边A、B、C、D处的一根木桩上；那么拴在不同的木桩处羊的活动区域分别是： 在点A和点C处的活动面积都等于半径为4米的圆的面积的，加上半径是（4－3）米的圆的面积的； 在点B处的活动面积等于半径是4米的圆的面积的； 拴在点D处，因为BD＝3＋3＝6米，6＞4，所以在点D处的活动面积等于半径是4米的圆的面积的； 根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出栓在不同位置羊的活动区域面积，再比较大小，得出应将绳子拴在哪处的木桩上，羊的活动区域面积最大。 【解答】在点A和点C处的活动面积： 3.14×42×＋3.14×（4－3）2× ＝3.14×16×＋3.14×12× ＝3.14×16×＋3.14×1× ＝25.12＋0.785 ＝25.905（平方米） 在点B处的活动面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝37.68（平方厘米） 在点D处的活动面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝25.12（平方厘米） 37.68＞25.905＞25.12 为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（B）处的木桩上。 9．（2分）如图所示，1元硬币的直径是( )cm，周长是( )cm。 【答案】2.5 7.85 【分析】如图可知，1元硬币的直径是（7.5－5＝2.5）cm，根据圆的周长＝πd，代入相应数值计算，所得结果即为这枚1元硬币的周长。 【解答】7.5－5＝2.5（cm） 3.14×2.5＝7.85（cm） 因此1元硬币的直径是2.5cm，周长是7.85cm。 10．（2分）已知某钟表的分针长8厘米，时针长6厘米。从1时到2时，分针扫过的面积是( )平方厘米。一昼夜，时针针尖走过了( )厘米。 【答案】200.96 75.36 【分析】从1时到2时分针正好转了1圈，又因分针长8厘米，即分针所扫过的是半径是8厘米的圆，所扫过的面积正好是一个圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出分针扫过的面积； 一昼夜，时针正好转了2圈，又因时针长6厘米，即时针所经过的路程是半径6厘米的圆的周长×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 3.14×6×2×2 ＝18.84×2×2 ＝37.68×2 ＝75.36（厘米） 已知某钟表的分针长8厘米，时针长6厘米。从1时到2时，分针扫过的面积是200.96平方厘米。一昼夜，时针针尖走过75.36厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，那么后轮的周长就是前轮周长的2倍，由此得出：后轮和前轮滚动相同的距离时，前轮滚动的圈数是后轮圈数的2倍。 【解答】10×2＝20（圈） 一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 【答案】√ 【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。 【解答】÷（） ＝÷1 ＝ 所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的8倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后面积的值，进行判断即可。 【解答】由分析可得： 假设圆的半径为1，该圆的直径为l×2＝2， 直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8， 扩大后圆的半径为：8÷2＝4， 原来圆的面积：3.14×12＝3.14 扩大后圆的面积：3.14×42＝50.24 面积扩大的倍数为：50.24÷3.14＝16 综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的面积扩大到原来的16倍，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）在长为20cm，宽为10cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是20cm。( ) 【答案】× 【分析】在这个长方形内画最大的圆，这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是10厘米；据此判断。 【解答】由分析可知，这个圆的直径是10厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。 15．（2分）笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，他们两人走过的路程一样长。( ) 【答案】× 【分析】由于一个人是走里面的圆弧，半径是10米，另一个是走外面的圆弧，半径是：10＋1＝11米，根据半圆弧的周长公式：C＝πr，把数代入求出两个弧长，即可比较。 【解答】3.14×10＝31.4（米） 3.14×（10＋1） ＝3.14×11 ＝34.54（米） 34.54＞31.4 所以他们两人走过的路程不一样长，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知如图中长方形的面积是50cm2，图中半圆的面积是（    ）cm2。 A．78.5 B．39.25 C．30 D．25.12 【答案】B 【分析】用根据题意，设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据长方形的面积＝长×宽，计算出的值r2，再根据圆的面积公式：，代入数值计算即可解答。 【解答】解：设长方形的宽是r厘米，则长方形的长是2r厘米。 2r×r＝50 2r2＝50 r2＝25 3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 所以图中半圆的面积是39.25cm2。 故答案为：B 【点评】本题考查的是圆形面积计算公式的运用，解答本题的关键是求出图形中半圆的半径是多少。 17．（2分）用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（    ）。 A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半 【答案】A 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径；据此解答。 【解答】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。 即这样测量的依据是直径是圆中最长的线段。 故答案为：A 18．（2分）下面各图的对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【解答】 A．，对称轴4条； B．，对称轴4条； C．，对称轴3条； D．，有无数条； 无数条＞4条＞3条，所以对称轴数量最多的是。 故答案为：D 19．（2分）一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（    ）。 A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm 【答案】C 【分析】 ，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，由图可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝圆周率×直径，据此代入数据解答即可。 【解答】2×2＝4（dm） 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。 故答案为：C 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】分析题目，可以设大半圆的半径为r，则两个小半圆的直径都是r，圆周长的一半＝πr，据此分别算出1号路线和2号路线的路程，再比较即可。 【解答】假设大半圆的半径为r。 1号路线：3.14×r＝3.14r 2号路线：3.14×（r×）×2 ＝3.14×r×2 ＝1.57r×2 ＝3.14r 3.14r＝3.14r，1号路线和2号路线的路程一样长，所以甲乙两车走的路程一样长。 故答案为：C 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。      【答案】左图周长：28.56厘米；面积19.44平方厘米； 右图周长：37.68分米；面积是37.68平方分米。 【分析】第一个阴影部分可以看作一个长方形的面积减去一个直径是4厘米的圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出面积；周长相当于一个圆的周长加上长方形的两个长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可； 第二个：通过图可知，阴影部分面积＝外面大圆的面积－里面小圆的面积，里面小圆的直径是4分米，则大圆的半径是4分米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出面积；周长相当于一个大圆的周长＋一个小圆的周长，把数代入即可求解。 【解答】面积： 8×4－3.14×（4÷2）2 ＝32－3.14×22 ＝32－3.14×4 ＝32－12.56 ＝19.44（平方厘米） 周长：8×2＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（厘米） 面积： 4÷2＝2（分米） 3.14×42－3.14×22 ＝3.14×16－3.14×4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方分米） 周长：2×3.14×4＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（分米） 左边图的周长是：28.56厘米；面积是19.44平方厘米；右图的周长：37.68分米；面积是37.68平方分米。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）先观察画法，再照样子在右面方框中画出同样的图案。      【答案】图见详解 【分析】观察可知，在圆上任意取一点为圆心，以圆的半径为半径，画出两个端点在圆上的圆弧，然后再以两个端点为圆心，圆的半径为半径，接着画圆，以此类推，画出6条圆弧，即可得到同样的图案。 【解答】   六、解答题（满分48分） 23．（6分）用彩色笔描出下面各圆的半径和直径，并标上字母r或d。比较圆内这些线段的长度，你有什么发现？ 【答案】图见详解； 同圆或等圆中，直径是半径的2倍，直径是圆内最长的线段（答案不唯一） 【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；据此解答。 【解答】绿色表示直径，红色表示半径，如图： d＝2r 答：我发现同圆或等圆中，直径是半径的2倍，直径是圆内最长的线段。（答案不唯一） 24．（6分）下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 【答案】都是轴对称图形；图见详解 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【解答】图形都是轴对称图形。 如图： 25．（6分）将4根PVC管道如图用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为8厘米，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？（接头处长度忽略不计） 【答案】114.24厘米 【分析】观察截面可知，一圈的长度由四个直径和一个整圆周长组成，根据外圈直径为8厘米，圆的周长＝圆周率×直径，代入数据可算出一圈的长度，再乘2即为捆扎2圈的铁丝长度。 【解答】（3.14×8＋4×8）×2 ＝（25.12＋32）×2 ＝57.12×2 ＝114.24（厘米） 答：捆扎2圈至少需要114.24厘米长的铁丝。 26．（6分）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。乐乐正滚着一个直径是50厘米的铁环通过一段小路。如果这段小路长628米，那么通过这段小路时铁环一共滚动了多少圈？ 【答案】400圈 【分析】铁环滚动1圈，就前进1个周长，小路的长度里有多少个周长，就是要滚动多少个圈。根据圆的周长：C＝πd，代入数据，求出圆的周长。再用小路的长度÷铁环的周长，即可求出要滚动的圈数。 【解答】50厘米＝0.5米 0.5×3.14＝1.57（米） 628÷1.57＝400（圈） 答：通过这段小路时铁环一共滚动了400圈。 27．（6分）如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆，请你结合以上数学信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】这个图形的面积是多少平方分米？ 16.56平方分米 【分析】答案不唯一，如这个图形的面积是多少平方分米？4个圆可以拼成一个完整的圆，且圆的半径＝正方形的边长，这个图形的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【解答】这个图形的面积是多少平方分米？ 3.14×22＋2×2 ＝3.14×4＋4 ＝12.56＋4 ＝16.56（平方分米） 答：这个图形的面积是16.56平方分米。 28．（6分）2023年12月26日，我们迎来伟人毛泽东诞辰130周年。今日之中国，如您所愿！缅怀、致敬一代伟人毛泽东。某校在宣传栏张贴了一张圆形的致敬毛主席的手抄报，这张手抄报的直径是16分米，那么这张手抄报的面积是多少平方分米？ 【答案】200.96平方分米 【分析】由题可知，这张手抄报的直径是16分米，根据圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。 【解答】 （平方分米） 答：这张手抄报的面积是200.96平方分米。 29．（6分）春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米 【分析】观察可知，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】（厘米） （平方厘米） 答：这个圆形的面积是28.26平方厘米。 30．（6分）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 【答案】2.8574平方米 【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。 【解答】60厘米＝0.6米 2÷2＝1（米） 0.6÷2＝0.3（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×1－3.14×0.09 ＝3.14×（1－0.09） ＝3.14×0.91 ＝2.8574（平方米） 答：至少需要2.8574平方米的实木板。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷二） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 2．（2分）如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。 3．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 4．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。 5．（2分）一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐( )放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 6．（2分）在一块长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（2分）下面两个图形的面积相等，长方形的宽是( )cm。 8．（2分）如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB＝BC＝CD＝3米。现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( )处的木桩上。 9．（2分）如图所示，1元硬币的直径是( )cm，周长是( )cm。 10．（2分）已知某钟表的分针长8厘米，时针长6厘米。从1时到2时，分针扫过的面积是( )平方厘米。一昼夜，时针针尖走过了( )厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。( ) 12．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 13．（2分）圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的8倍。( ) 14．（2分）在长为20cm，宽为10cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是20cm。( ) 15．（2分）笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，他们两人走过的路程一样长。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知如图中长方形的面积是50cm2，图中半圆的面积是（    ）cm2。 A．78.5 B．39.25 C．30 D．25.12 17．（2分）用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（    ）。 A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半 18．（2分）下面各图的对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（    ）。 A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。      五、操作题（满分6分） 22．（6分）先观察画法，再照样子在右面方框中画出同样的图案。      六、解答题（满分48分） 23．（6分）用彩色笔描出下面各圆的半径和直径，并标上字母r或d。比较圆内这些线段的长度，你有什么发现？ 24．（6分）下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 25．（6分）将4根PVC管道如图用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为8厘米，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？（接头处长度忽略不计） 26．（6分）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。乐乐正滚着一个直径是50厘米的铁环通过一段小路。如果这段小路长628米，那么通过这段小路时铁环一共滚动了多少圈？ 27．（6分）如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆，请你结合以上数学信息，提出一个数学问题并解答。 28．（6分）2023年12月26日，我们迎来伟人毛泽东诞辰130周年。今日之中国，如您所愿！缅怀、致敬一代伟人毛泽东。某校在宣传栏张贴了一张圆形的致敬毛主席的手抄报，这张手抄报的直径是16分米，那么这张手抄报的面积是多少平方分米？ 29．（6分）春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 30．（6分）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … 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__ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 25．（6分）将 4根 PVC 管道如图用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为 8厘米，捆扎 2圈 至少需要多长的铁丝？（接头处长度忽略不计） 26．（6分）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。乐乐正滚着一个直径是 50 厘米的铁环通过一段小 路。如果这段小路长 628 米，那么通过这段小路时铁环一共滚动了多少圈？ 27．（6分）如图，中间是边长为 2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是 1 4 圆，请 你结合以上数学信息，提出一个数学问题并解答。 28．（6分）2023 年 12 月 26 日，我们迎来伟人毛泽东诞辰 130 周年。今日之中国，如您所愿！缅怀、 致敬一代伟人毛泽东。某校在宣传栏张贴了一张圆形的致敬毛主席的手抄报，这张手抄报的直径是 16 分米，那么这张手抄报的面积是多少平方分米？ 29．（6分）春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长 10 厘米、宽 6厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 30．（6分）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是 2米，中间放置火锅的部分直径是 60 厘米，其他部 分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 圆（单元预习自检卷二） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是 ( )。 2．（2 分）如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小 圆大( )cm2。 3．（2分）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 4．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥 的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是 200.96cm2，那么用来裁剪这个窗 花的最小正方形的面积是( )cm2。 5．（2分）一个硬币的周长是 7.85 厘米。这个储钱罐( )放进一元的硬 币。（填“能”或“不能”） … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 6．（2分）在一块长是 16 厘米、宽是 12 厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆， 这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（2分）下面两个图形的面积相等，长方形的宽是( )cm。 8．（2分）如图，边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、 D处各有一根木桩，且 AB＝BC＝CD＝3 米。现用长 4米的绳子将一头羊拴在其 中的某根木桩上。为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在 ( )处的木桩上。 9．（2分）如图所示，1元硬币的直径是( )cm，周长是( )cm。 10．（2分）已知某钟表的分针长 8厘米，时针长 6厘米。从 1时到 2时，分针 扫过的面积是( )平方厘米。一昼夜，时针针尖走过了( )厘米。 二、判断题（满分 10 分） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 11．（2分）一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的 2倍，如果后轮转动 10 圈， 那么前轮转动 20 圈。( ) 12．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是 5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 13．（2分）圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的8倍。( ) 14．（2分）在长为 20cm，宽为 10cm 的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是 20cm。( ) 15．（2分） 笑笑和淘气分别从 A、B处出发，沿半圆走到 C、D，他们两人走过的路程一样长。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）已知如图中长方形的面积是 50cm2，图中半圆的面积是（ ）cm2。 A．78.5 B．39.25 C．30 D．25.12 17．（2分）用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依 据是（ ）。 A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半 18．（2分）下面各图的对称轴数量最多的是（ ）。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A． B． C． D． 19．（2分）一张圆形彩纸半径 2dm ，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其 中一张半圆形纸片的周长是（ ）。 A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是 1号路线，乙车是 2 号路线，甲乙两车从 A地到 B地，谁走的路程长？（ ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 四、计算题（满分 6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。 五、操作题（满分 6分） 22．（6分）先观察画法，再照样子在右面方框中画出同样的图案。 六、解答题（满分 48 分） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 23．（6分）用彩色笔描出下面各圆的半径和直径，并标上字母 r或 d。比较圆 内这些线段的长度，你有什么发现？ 24．（6分）下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的 2条对称轴。 25．（6分）将 4根 PVC 管道如图用铁丝捆扎在一起，每根管道外圈直径为 8厘 米，捆扎 2圈至少需要多长的铁丝？（接头处长度忽略不计） 26．（6分）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。乐乐正滚着一个直径是 50 厘米的 铁环通过一段小路。如果这段小路长 628 米，那么通过这段小路时铁环一共滚 动了多少圈？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 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… … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 30．（6 分）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是 2米，中间放置火锅的部分直 径是 60 厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需 要多少平方米的实木板？