第18章 分式(考点小卷)-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024）

参考答案及解析 D 15.解：(1)根据题意，得 ∴(x3-x2-5x-3)÷(x+1)=x2-2x-3. (2)7 (3)1 0 考点小卷3 乘法公式 1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.A 92024 10.> 11.2 12.解：原式=y2-4x2-x2+2xy-y2+5x2+5xy=7xy. ∵xy=3,∴原式=7×3=21. 13.解：(1)A=(x+2)2+(x+2)(1-x)-3=x2+4x+4+ x+2-x2-2x-3=3x+3. (2)∵(x+1)2=5,∴x+1=±√5, ∴A=3x+3=3(x+1)=±3√5. 14.解：(1)∵x+y=3,xy=2, ∴(7-x)(7-y)=49-7y-7x+xy =49-7(x+y)+xy=49-7×3+2=30. (2)∵x+y=3,xy=2, ∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4×2=1. 15.解：(1)12 (2)∵(9-x)x=14,∴2(9-x)x=28. ∵[(9-x)+x]2=(9-x+x)2=92=81, ∴(9-x)2+x2+2(9-x)x=81, ∴(9-x)2+x2=81-2(9-x)x=81-28=53. (3)设AE=a,FG=b,则AB=a+b=6. 根据题意可知 S?+S?=a2+b2=18, ∴2ab=(a+b)2-(a2+b2)=62-18=18, ∴ab=9,.阴影部分的面积为-2=2 第十七章 因式分解 考点小卷 因式分解 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.12 10.2ab(x+y)211.(2m+n)(m+2n) 12 解：(1)原式=(4+?2)(4-x2) =(4+x2)(+×)(2-x) (2)原式=(3a-2b)(x2-y2)=(3a-2b)(x+y)(x-y). (3)原式=4a2-4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2. 13.解：(1)(x+9)(x-2). (2)方程变形为(x-1)(x-4)=0, ∴x-1=0或x-4=0,解得x?=1,x?=4. (3)将方程x2-xy-12y2=0变形为(x+3y)(x-4y) =0,∴x+3y=0或x-4y=0,∴x=-3y或x=4y. 14.解：(1)原式=x?+4x2y2+4y?-4x2y2=(x2+2y2)2-(2y)2 =(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy). (2)原式=x2-2ax+a2-a2-b2-2ab =(x-a)2-(a+b)2=(x-a+a+b)(x-a-a-b) =(x+b)(x-2a-b). (3)原式=x3+2x2+x-6x-6 =x(x2+2x+1)-6(x+1) =x(x+1)2-6(x+1)=(x+1)[x(x+1)-6] =(x+1)(x2+x-6)=(x+1)(x-2)(x+3). 重难点提升小卷 整式的乘法与因式分解的应用 1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.D 8.120 9.1 10.25 11.解：根据题意，得(6a+2b)(4a+2b)-2(a+b)2 =24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2 =(22a2+16ab+2b2)m2. 答：要铺砖的面积是(22a2+16ab+2b2)m2. 12.解：(1)设3x3+ax2-2=M(x-1)(其中M为整式), 取x=1,得3+a-2=0,解得a=-1. (2)设2x2+mxy+ny2-4x+2y=N(x+y-2)(其中N 为整式), 取x=0,y=2,得4n+4=0,① 取x=1,y=1,得2+m+n-4+2=0,② 由①,②解得m=1,n=-1. (3)设多项式x202?+2x1013+3除以一次因式(x+1)的 余数为b(b>0),另一个因式为Q, 则x202?+2x1013+3-b=Q(x+1), 取x=-1,得1-2+3-b=0,解得b=2, ∴x2?2?+2x1013+3除以一次因式(x+1)的余数为2. 第十八章 分式 考点小卷1 分式及其基本性质 1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.A [解析]设瓶身部分的底面积为Scm2,则倒立放置 时，空余部分的体积为bScm3.因为墨水的体积是aS cm3, 所以墨水的体积约占玻璃瓶容积的aS+bS=a+b 11.x+1((答案不唯一)12.2m2-2mn135 14. 解(1)原式=x+4-4=4=4 (2)-2和4的最简公分母是x(x-2)(x+2), 2-2=×(×x-2)=×(x-2)(x+2)?x(x-2)(×+2) 2-4(x=2)(x+2)?x(x=2)(x+2) 15.解： a2-5a+1=4 16.(1)解： 2-5a+1=4,a+—-5=4,a+a=9, a+(a-b)(或2-b) ?+322+1=a2+2+3=(a+a)2+1=92+1=82, (2)证明： a+302+182 a23+(4-6) [a+(a-6)1D]-aca-5]2+<(a-b)° (a+a=b)(a2-a2+ab+t&2-26+6”) (2a-b)(a2+6) 45 全程时习测试卷·八年级数学·上册0 a+(a-b)((或2a-b), ∴(1)中猜想是正确的. 考点小卷2 分式的运算 1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.x+1 10.511.4一 12.解：(1)原式=-1+3-4×9-1=-1+3-9-1=-8 (2)原式=a1 (a-(a-2+1)-a-2 =a-2-a-2=a-2 13.解：(a-2-a+2)÷a-2=(a+-2)(a+2).“-2 (a+2)(a-2)“42=a+2 当a=1时，原式=1+2=3 14.解：(1)此人顺流游泳时的速度为(x+n)m/h,逆流游 泳时的速度为(x-n)m/h, 所以11=x+n+x-n=x2-n2 (2)由(1)知1=- 两边同时乘(x2-n2),得t(x2-n2)=2Lx. 两边同时除以2x,可得L=“?2-2 15解(1)5+ (2)第n个式子为；”+7+2=7+12 理由如下：等号左边=n+n+2=n+2+n+2= ”2+2+2+1-(n+122-等号右边 (3)200+50°-30°=198+200+48+50-(38+40) =198+48-38+200+50-40=208+1+200?=208. 考点小卷3 解分式方程 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B ?x-1=1(答案不唯一)10.-1 11.x=5 12.解：(1)方程两边乘2(2x-1),得6-2(2x-1)=4. 去括号，得6-4x+2=4. 移项、合并同类项，得-4x=-4. 系数化为1,得x=1. 检验：当x=1时，2(2x-1)≠0, ∴x=1是原分式方程的解. (2)方程两边乘(x+5)(x-3), 得(x-1)(x-3)=x(x+5). 去括号，得x2-3x-x+3=x2+5x. 移项、合并同类项，得-9x=-3. 系数化为1,得：=3 检验：当：x=3时，(x+5)(x-3)≠0, x=3是原分式方程的解. 13.解：(1)x(x-3) 去分母 等式的性质2 (2)检验：当x=3时，x(x-3)=0, 所以原分式方程无解. 理由：因为方程的解可能使最简公分母为0,所以分式 方程必须检验. 14.解：设y=2+1,,则原方程化为y-—=0 方程两边同时乘y,得y2-1=0,解得y=±1. 经检验，y=±1都是y-—=0的解. 当y=1时，2-1=1,,解得x=2; 当y=-1时，,2x-1=-1,解得x=0. 经检验，x=2和x=0都是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=2或x=0. 考点小卷4 分式方程的实际应用 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.10=x+6 8.80 9.84 10.解：提出问题：该公司共出租房屋多少间? 解决问题：设该公司共出租房屋x间， 根据题意，得1000_90000=500,解得x=20, 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意. 答：该公司共出租房屋20间.(答案不唯一) 11.解：(1)设甲种图书的单价为x元/本，则乙种图书的单 价为(80-x)元/本. 根据题意，得120-800,解得x=30, 经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意， ∴80-x=50. 答：甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为 50元/本. (2)设该班计划购进甲种图书a本，则计划购进乙种 图书(20-a)本. 根据题意，得130=+50(20-a)≤800, 解得10≤a≤15. ∵a为正整数， ∴a的值为10,11,12,13,14,15, 该班共有6种购买方案. 分别为方案一：购买甲种图书10本，乙种图书10本； 方案二：购买甲种图书11本，乙种图书9本； 方案三：购买甲种图书12本，乙种图书8本； 方案四：购买甲种图书13本，乙种图书7本； 方案五：购买甲种图书14本，乙种图书6本； 方案六：购买甲种图书15本，乙种图书5本. 12.解：(1)设第一批冻梨的进价为每千克x元，则第二批 冻梨的进价为每千克(x-0.4)元. 根据题意可列方程000×2=720.4,,解得x=4, 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题意， ∴x-0.4=3.6(元). 答：第一批冻梨的进价为每千克4元，第二批冻梨的进 价为每千克3.6元. (2)第一批冻梨购进的数量为4000÷4=1000(千克), ∴第二批冻梨购进的数量为2000千克. 根据题意可得2000×6+1000×6×0.8-4000- 7200=12000+4800-11 200=5600(元). 答：该水果店在两批冻梨售卖中的利润为5600元. 46 全程时习测试卷·八年级数学·上册0 二、填空题(每小题3分，共9分) 8.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输 信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密 为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密 还原为明文.已知某种加密规则如图所示，当 发送方发出a=2,b=4时，则解密后明文的值 mn =_____ 发送出a,b m=a2+ab2+4b2 n=(4a2b-2a3)÷(-2a)2 解密出m,n 8题图 9.小贤将长度相等的两根铁丝分别围成如图①, 图②所示的正方形和长方形，各边的长如图所 示，设正方形的面积为S,长方形的面积为 S?,则S?-S?=_________ m m+1 m-1 9题图① 9题图② 10.从前，有一个狡猾的地主把一块边长为am (a>5)的正方形土地租给马大伯耕种.过了 一年，他对马大伯说：“我把租给你的这块地 的一边减少5m,另一边增加5m,继续租给 你，你也没吃亏，你看如何?”马大伯一听，觉 得好像没吃亏，就答应了.其实我们知道马大 伯吃亏了，他亏了________m2. 三、解答题(共20分) 11.(8分)某学校教学楼前有一块长为(6a + 2b)m、宽为(4a+2b)m的长方形空地要铺 砖，如图所示.空白的A,B两正方形区域是 草坪，不需要铺砖，两正方形区域的边长均为 (a+b)m.请你求出要铺砖的面积. 4 A B 4a+2b 6a+2b 11题图 32 12.(12分)问题：已知多项式x?+mx3+nx-16 含有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值. 解：设x?+mx3+nx-16=A(x-1)(x-2) (其中A为整式), 取x=1,得1+m+n-16=0,① 取x=2,得16+8m+2n-16=0,② 由①,②解得m=-5,n=20. 根据以上阅读材料，解决下列问题： (1)若多项式3x3+ax2-2含有因式(x-1), 求实数a的值； (2)若多项式2x2+mxy+ny2-4x+2y含有 因式(x+y-2),求实数m,n的值； (3)如果一个多项式与某正数的差含有某个 一次因式，则称这个正数是这个多项式除 以该一次因式的余数.请求出多项式 x202?+2x1013+3除以一次因式(x+1)的 余数. 第十八章 分式 D 第十八章 分式 考点小卷1 分式及其基本性质 ◎满分：60分 得分：_____ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.式子3,a+b’产，一1x-中，分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若分式2+22在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ( ) A.x>-22 B.x<-22 C.x=-22 D.x≠-22 3.下列各式中，最简分式是 ( ) Ab B cx3 D.+1 4.下列各式从左到右变形正确的是 ( ) Aa+2b a+2 B6=6+2 C.-a+b=_a+6 D.“=2=(a-2) 5.若a≠b,则下列分式化简正确的是 ( ) A6+2=6 B第-2-6 c6=6 6.要使分式2-6x+的值为0,只需( ) A.x=±3 B.x=3 C.x=-3 D.以上答案都不对 7.如图，对于分式中的四个符号，同时改变其中两 个符号，分式的值不变的是( ) ① ② A.①③ B.①② 06 C.②③ ③④ D.②④ 7题图 8.把，x-2(x-2)(x+3)'(x+32通分过程中， 不正确的是 ( ) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 Bx-2=(x-2)(x+32 C.(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)2 D.(x+32(x-2)(x+3)2 9.为了增加下一年的收成，刘伯伯决定加大种植 面积，将能种植x棵玉米的y亩矩形土地向外 开垦，长宽都扩大为原来的k倍，种植玉米数 量变为原来的k2倍，则此时单位面积的种植 数量和以前相比会 ( ) A.增加 B.不变 C.减小 D.不确定 10.如图，一个瓶身为圆柱形的玻璃瓶内装有高 为acm的液体，将瓶盖盖好后倒置，液面高 为h cm,则瓶内的液体的体积约占玻璃瓶容 积的(不考虑瓶子的厚度) ( ) b a h (单位：cm) 10题图 Aa+b Ba+ ca+ D.a+h 二、填空题(每小题3分，共9分) 11.根据表格中的信息，请写出一个含x的分式： x ⋯ -2 -1 0 1 2 ⋯ 分式的值 ⋯ * 无意义 * -1 * ⋯ 12.已知m=n2m,且m≠0,则A代表的整式 是____. 13.(山东济南期末)已知=2,,则分式a+b的 值为________ 33 0 全程时习测试卷·八年级数学·上册 三、解答题(共21分) 14.(6分) (1)约分：28x+16 (2)通分：x22、和2-4 15.(7分)阅读下面的解题过程： 已知：2+1=3,求2+1的值. 解：由2+1=3可知x≠0,所以21=3, 即x+一=3, 所以=2+÷=(x+会)-2=3-2=7 故+1的值为一 该题的解法叫作“倒数法”,请你利用“倒数 法”解决下面的题目： 已知a?-5+1=会求+322+1的值. 16.(8分)阅读理解“约去”指数：如3+2 3+25°+3-5+37+33-7+4,,⋯你见过 这样的约分吗?面对这荒谬的约分，一笑之 后，再认真检验，发现其结果竞然正确!这是 什么原因? (1)仔细观察式子，我们可作如下猜想： +(a-b)______ (2)试证明(1)中猜想的正确性.[供参考：x3 +y3=(x+y)(x2-xy+y2)] 34 ◎AI伴学老师 ◎知识巩固 ◎核心突破 ◎要点全览 眼即刻扫码 第十八章 分式 D 考点小卷2 分式的运算 ◎满分：60分 得分： 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.计算a3-()2的结果是 ( ) A.a B.a? C.a? D.a? 2.若m=(π-2025)°,n=(-0.5)-2,则m与n 的大小关系为 ( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定 3.(昆明中考)在多彩的生物界，科学家发现世 界上最小的开花结果植物是澳大利亚水浮萍， 这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只 有0.000 000 076g,将0.000 000 076用科学记 数法表示是 ( ) A.7.6×10-? B.7.6×10-8 C.7.6×10-? D.7.6×10? 4.计算a+122的结果正确的是 ( ) A“-1 B.“+1 C“- D.2a+2 5.下列运算正确的是 ( ) △()2号 B.--y=-1 C.a+方=a+b D.a-—=a 6.已知3x+-2 x-2x+1,其中A,B为常 数，则4A-B的值是 ( ) A.7 B.9 C.13 D.5 7.依据如图流程图计算2-4,3x-2),需要经 历的路径是 ( ) 两个分式相减 ① 是 判断分母是否 ② 相同 否 分母不变 通分，化为 分子相减 同分母分式 ③ 判断是否为 ④ 是 最简分式或整式 否 结果 约分 7题图 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8.(济南中考)若m-n=2,则式子m222m 的值是 ( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 二、填空题(每小题3分，共9分) 9.正数范围内定义一种运算“*”,其规律是a* 6=ab,则(x+1)*x+2=—_ 10.已知-一=5.,则代数式3x-2xy-3的值 为____ 11.相机成像运用的物理公式是：+一 表示相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的 距离，v表示像到镜头的距离，若u≠f,则v= _____.(用f,u表示) 三、解答题(共27分) 12.(6分)计算： (1)-2°+1-31-4×(3)2-(3 14-m° (2)a-12-4+2-a 35 全程时习测试卷·八年级数学·上册 13.(5分)先化简，再求值：(a-2 a+2)a-2 其中a=1. 14.(7分)(山东淄博期末)某人沿一条河流顺流 游泳L米，然后逆流回到出发点，设此人在静 水中的游速为x m/h,水流速度为n m/h.设 此人来回一趟所需的时间为t h. (1)求t的值； (2)用含t,x,n的式子表示L. 36 15.(9分)观察下列各式： 第1个式子：:1+3=3; 第2个式子:2+4=3; 第3个式子3+5=5; 第4个式子：4+6=56,⋯ (1)请写出第5个式子：_______; (2)根据你总结的规律写出第n个式子，并说 明结论的正确性； (3)利用上述规律计算：200+40°-39 第十八章 分式 D 考点小卷3 解分式方程 ◎满分：60分 得分：___ 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是 ( ) Ax+3=3 B.3+π=5 cx31=4 D2±1=2 2.解分式方程2x-1+1-2x=3时，去分母化为 一元一次方程，正确的是 ( ) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 3.若关于x的分式方程2-*-1=2无解，则m 的值为 ( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5 4.解分式方程2-1=2-1 -1的步骤：①方程 两边同时乘最简公分母(2x-1);②得到整式 方程x=3(2x-1)-(2x-1);③解得：x=3, ④检验：当x=3时，2x-1≠0,故原分式方程 的解为23.其中最开始出现错误的一步为 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.已知关于x的分式方程-1+1-x=1的解是 非负数，则m的取值范围是 ( ) A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 6.关于x的方程-2-1=2-mx的解不大于3,则 m的取值范围为 ( ) A.m≤-2 B.m≥-4 C.m≥-4且m≠-3 D.m≤4且m≠3 7.若关于x的分式方程4-1+x-4=-2的解 是正数，且关于x的不等式组2有 解，则满足上述要求的所有整数a的和是 ( ) A.-16 B.9 C.-6 D.-10 8.(邢台中考)当a≠b时，定义一种新运算： 例：F(3,1)=3-1=1,F(-1,4)=4-×1 =号.若F(m,2)-F(2,m)=1,求m的值.小 明的答案是m=3,小亮的答案是m=0.下列 判断正确的是 ( ) A.只有小明的答案正确 B.只有小亮的答案正确 C.小明和小亮的答案合在一起才正确 D.小明和小亮的答案都不正确 二、填空题(每小题3分，共9分) 9.请写出一个未知数是x的分式方程，并且当x =1时，没有意义：_ 10.已知分式2与3+的值互为相反数，则x的 值为______ 11.观察下列等式：1×2=1-2,2×3=2-3, 3×4=34,⋯根据以上规律，求出分式方 程x-2+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-4)=1 的解是_______. 37 全程时习测试卷·八年级数学·上册 三、解答题(共27分) 12.(8分)解下列分式方程： (1)2x-1-1=4x-2 (2)x+5=x-3 13.(9分)下面是小颖同学解分式方程-3+ -3=1的过程.请认真阅读并完成相应的 任务. 解：方程两边同乘____, 得x2+x-12=x(x-3).⋯⋯⋯⋯⋯ 第一步 去括号，得x2+x-12=x2-3x.⋯⋯ 第二步 移项、合并同类项，得4x=12. ⋯⋯ 第三步 系数化为1,得x=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四步 (1)第一步中横线处应填______,这一步的 目的是_____,其依据是___________; (2)小颖在反思上述解答过程时发现缺少了 一步.请你写出这一步，并说明这一步不 能缺少的理由. 14.(10分)阅读下面材料，解答后面的问题. 解方程：一1-x-1=0. 解：设=,则原方程化为y-4=0,方 程两边同时乘y,得y2-4=0, 解得y=±2.经检验，y=±2都是方程-4 =0的解.当y=2时，-1=2,,解得x=-1; 当y=-2时，-1=-2,,解得：x=3 经检验，x=-1和：x=3都是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=-1或=3 上述这种解分式方程的方法称为换元法. 用换元法解：2x-1-2+-1=0. 38 ◎AI伴学老师 ◎知识巩固 ◎核心突破 ◎要点全览 眼即刻扫码 第十八章 分式 D 考点小卷4 分式方程的实际应用 ◎满分：50分 得分：_ 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.(佛山中考)某花卉种植基地欲购进甲、乙两 种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株 乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进 的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量 相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少 元.若设乙种兰花的成本是x元，则下列方程 正确的是 ( ) A1-100=0 B.x+100900 cx+100=120 Dx-100=1200 2.甲、乙两个工程队，甲队修路600m与乙队修 路800m所用的时间相等，乙队每天比甲队多 修20m.若可列方程00x+20表示题中的等 量关系，则方程中x表示 ( ) A.甲队每天修路的长度 B.乙队每天修路的长度 C.甲队修路600 m所用的天数 D.乙队修路800 m所用的天数 3.药店可以买到75?95??种浓度的酒精， 通常人们选用75??酒精对皮肤和一般物体 表面消毒.现要将2L浓度为95??酒精，稀 释为75??酒精，设需要加水x L.根据题意， 下列方程正确的是 ( ) A.2×0.95=0.75 B.22095=0.75 c.22×207?=0.95 D.220.95=0.75 4.某车间共有30名工人，现要加工A零件630 个和B零件480个.已知每人每天可以加工A 零件15个或B零件10个，如何分工才能确保 同时完成两种零件的加工任务(每人每天只能 加工一种零件).设安排x名工人加工A零件， 由题意，可列方程为 ( ) A.630=308-x B.65x-10(380-x) C10(3-x)=450 D360-×=480 5.如图所示电路的总电阻R为10Ω,若R?=2R? 总电阻R,R?与R?的关系：一武，十竞),则 R?,R?的值分别是 ( ) A.R?=30Ω,R?=15Ω B.R?=3Ω,R?=1Ω R? C.R?=15Ω,R?=30Ω R? D.R?=号Ω,R?=Ω 5题图 6.“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的 尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城 市的文明程度.如图，官渡区森林公园路口的 斑马线A-B-C为横穿双向行驶车道，其中 AB=BC=8米，在绿灯亮时，小官共用13秒通 过AC路段，其中通过BC路段时的速度是通 过AB路段时速度的1.6倍，则小官通过AB路 段时的速度是 ( ) A.0.5米/秒 B.1米/秒 A C.1.5米/秒 6题图 D.2米/秒 二、填空题(每小题3分，共9分) 7.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问 题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再 加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得的 钱数与第一次相同，求第一次分钱的人数.设 第一次分钱的人数为x人，则可列方程为 8.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和 《三国演义》读本若干套，其中每套《西游记》 读本的价格比每套《三国演义》读本的价格多 40元，用3 200元购买《三国演义》读本的套数 是用2400元购买《西游记》读本套数的2倍， 则每套《三国演义》读本的价格是________元. 9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 12,若交换十位数字与个位数字的位置并把得 到的新的两位数作为分子，把原来的两位数作 为分母，所得的分数约分为47,则原来的两位 数是_____. 39 全程时习测试卷·八年级数学·上册0 三、解答题(共23分) 10.(7分)某公司将沿街的一部分房屋出租，每 间房屋的租金第二年比第一年多500元，所 有房屋出租的租金第一年为9万元，第二年 为10万元.请你根据以上条件提出一个问 题，并用分式方程解决这个问题. 11.(8分)为了鼓励在秋季运动会期间表现积极 的学生，八年级某班决定购买甲、乙两种图书 作为奖品.已知购买一本甲种图书与一本乙 种图书共花费80元，用120元购进甲种图书 与用200元购进乙种图书的数量相同. (1)求甲、乙两种图书的单价分别为多少元/本； (2)该班计划购进甲、乙两种图书共20本，其 中乙种图书的数量不少于5本，同时此次 购书的总资金不超过800元，求该班共有 哪几种购买方案. 40 12.(8分)哈尔滨的冻梨是一种传统的冬季水 果，很受当地人喜爱.哈尔滨当地某水果店以 4 000元购进一批冻梨进行售卖，第一批冻梨 销售完后，又调拨7 200元购进第二批冻梨， 但第二批冻梨的进价比第一批的进价每千克 少0.4元，购进的冻梨数量是第一批的2倍. (1)第一批和第二批冻梨的进价分别为每千 克多少元? (2)若水果店将冻梨按每千克6元的价格售 卖，销售了2000千克后，剩下的冻梨以 定价的八折售卖完，则该水果店在两批 冻梨售卖中的利润为多少元?