浙江省金华市2024--2025学年下学期七年级期末质量评价卷数学试卷

2025年上学期七年级期末教学质量评价卷 数学 考生须知： 1．全卷共4页，有3大题，23小题．满分为100分．考试时间为90分钟． 2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效． 3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0．5毫米及以上的黑色签字笔涂黑． 5．本次考试不能使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列选项中，由∠1＝∠2，不能得到AB∥CD的是（　　） A. B. C. D. 3. 型号为麒麟的华为芯片厚度为米，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 某校为了解七年级12个班级学生（每班50人）做家务情况，下列做法比较合理的是（ ） A. 了解每一名女生做家务情况 B. 了解每一名男生做家务情况 C. 了解每一名学生做家务情况 D. 每班各抽5名男生和5名女生了解其做家务情况 6. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 6 8. 已知关于，的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E，F分别为长方形的边，上的点，将该长方形纸片沿折叠，使点A，B的对应点分别为点，，折叠后与相交于点G．若将的度数分为两部分，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示．从中取出部分纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形．在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（ ） A. 4张 B. 5张 C. 8张 D. 9张 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，13小题，共70分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：4x2–1=_______________． 12. 将等式变形为用含x的代数式表示y，即________． 13. 把50个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，10，8，12，第五组的频率是，则第六组的频数是________． 14. 已知代数式中含项的系数为3，则n的值为________． 15. 已知，则的值为________． 16. 如图，已知，点E在直线上，点F在直线上，连结．点G是射线上一点（不与点F重合），过点G作交线段于点H，且． （1）的度数为________． （2）已知点P，Q在直线之间，点M在射线上，连结，使线段经过点H．若，则的度数为________． 三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校为监测学生体质健康情况，随机从七年级各班抽取相同数量的学生进行“1分钟跳绳”测试，并将测试成绩整理后绘制出如下不完整的频数表、频数直方图： 某校七年级学生“1分钟跳绳”次数频数表 跳绳次数（次） 频数 占比 2 6 a 18 b 10 某校七年级学生“1分钟跳绳”次数频数直方图 请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ，并补全频数直方图． （2）若全校七年级共有800人，请估计跳绳次数不少于120次的学生人数． 21. 定义：若代数式满足，其中k为非零常数，则称是关于的k级平衡数系．例如：对于代数式，当时，当时，满足，则称是关于的5级平衡数系． （1）若，且是关于的9级平衡数系，求n的值． （2）若，且是关于的3级平衡数系，其中，求m，n的值． 22. 随着新能源汽车市场的迅速发展，市场对电池的需求也逐渐增大．某电池生产企业承接了生产58000组汽车电池的任务让甲、乙两个车间的工人来完成．若甲车间工人每人每天平均生产15组电池，乙车间工人每人每天平均生产20组电池，则需40天时间完成；若甲、乙车间工人每人每天平均都生产25组电池，则只需29天时间完成． （1）求甲、乙两个车间参与生产的工人数． （2）根据实际生产需要，该企业设计了如下两种具体生产方案： 甲车间 乙车间 新增费用 方案一 每人每天平均生产15组电池 租用先进设备，工作效率在每人每天平均生产20组电池的基础上提高了55% 租用设备费用为每天1200元，租用期间的来回运输费共1400元 方案二 从其他部门调配若干名工人到甲车间后，每人每天平均生产28组电池 每人每天平均生产24组电池 调配过来的工人每人每天需支付费用150元 若方案一比方案二多用了4天时间完成，请问：从新增费用的角度考虑，选择哪种方案更节省开支？请说明理由． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 教材母题 素材1 浙教版七年级下册数学教材第23页有一例题，如右图．小明和小芳发现，通过计算两条角平分线（与）的夹角（）也可判断两条直线是否平行． 例4如图1－23，平分，平分，，判断，是否平行，并说明理由． 解：．理由如下： 如图1－23，由已知平分，平分，根据角平分线的意义，知 ，． 所以 ． 根据“同旁内角互补，两直线平行”，得． 类比探究 素材2 小明和小芳思考：角的其它等分线夹角度数与两直线平行之间是否存在联系？ 已知线段夹在直线与直线之间，其中点M在直线上，点N在直线上． 小明的做法：如图1，在线段的左侧分别作的三等分线和，作的三等分线和，其中和交于点E，和交于点F． 小芳的做法：如图2，在线段的两侧分别作和的三等分线，使，，，． 深化探究 素材3 小明和小芳继续思考：当线段变为折线时，是否可以利用平行条件求某些角度关系呢？ 已知，M，N分别为直线上的点，线段在平行线之间，点P为线段上的一个动点，连结，使，，记． 如图3和图4分别为小明和小芳根据题意画出的两个图形． 问题解决 任务1 （1）素材1的例题中，当 度时，． 任务2 （2）请你猜想素材2中，当和满足怎样的数量关系时？并选择其中一种做法说明理由． 任务3 （3）请你根据素材3中小明和小芳画出的两个图形，直接写出的值．（用含的式子表示） 2025年上学期七年级期末教学质量评价卷 数学 考生须知： 1．全卷共4页，有3大题，23小题．满分为100分．考试时间为90分钟． 2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效． 3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0．5毫米及以上的黑色签字笔涂黑． 5．本次考试不能使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，13小题，共70分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（2x+1）（2x–1） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. 或 三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2）3 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，9 【20题答案】 【答案】（1）14，， 补全直方图如图： （2）估计跳绳次数不少于120次的学生人数为人 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 【22题答案】 【答案】（1）甲车间参与生产的有30人，乙车间参与生产的50人 （2）选方案一更节省 【23题答案】 【答案】（1）90；（2）（图1）或（图2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $