四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024—2025学年七年级下学期期中考试数学试卷
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一、 选择题（本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ，）
1.下列选项中是无理数的是（ ）
2.下列说法：①
的平方根是
；②
的立方根为
；③
；④
的立方根是
，其中正确的有（ ）
A.
个 B.个 C.
个 D.
个
3.如图，不能判定
的条件是（ ）
4.在平面直角坐标系中，将点
向右平移个单位长度到
处，则点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.如图，直线
，将一个含
角的三角尺按如图所示的位置放置，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.在直角坐标系中，已知点
的坐标为
，则点到原点的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
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7.如图，，
平分
，
平分
，
，
，则以下结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论有（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点
，以点
为圆心，
的长为半径作圆，
是
上一动点，连接
，以点
为旋转中心，将顺时针旋转
得
，连接
．若点从点
出发，按照逆时针方向以每秒
个单位长度运动，则第
秒时，点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ，）
9.命题“如果
，
，那么
”的条件是___________．
10.
的平方根是______________．
11.如图，将边长为的等边
沿其边上的高
剪开，再把
向左平移得到
，当
是的中点时，如图，两个三角形重叠部分面积为_________________．
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12.在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则
的取值范围是___________．
13.在平面直角坐标系
中，，两点的坐标分别为
，
，若以，，
，为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为____________．
14.如图，已知平分
，则
的度数为_________________．
三、 解答题（本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ，）
15.计算：
．
16.已知
的算术平方根是，
的立方根是．
（1）求和
的值；
（2）若
，
是整数，求
的平方根．
17.填空完成下面的说理过程：
如图，
，
，求证：
．
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