吉林省吉林市亚桥恒山校区2024-2025学年八年级下学期数学期中测试卷

2024-2025学年度第二学期综合练习 八年级数学试题 本试卷包括三道大题、共22道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于一元二次方程，化为一般式后二次项系数为2，则一次项系数为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 若是的一个根，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 将函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，二次函数的图象和一次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，二次函数的对称轴是直线，且经过点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 二次函数y＝3（x+2）2﹣1图象的顶点坐标是_____． 8. 小川一家春节期间团圆相聚，他和兄弟姐妹们约定了互赠一份礼物，若他们一共赠送了90份礼物，则小川及兄弟姐妹一共多少人？若设小川及兄弟姐妹一共有人，则可列方程为___________． 9. 如图，在中，，，，动点从点出发，以的速度沿方向运动；同时动点从点出发，以的速度沿方向运动．设动点运动时间为，当时，则的值为__________． 10. 已知二次函数自变量 x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 y … 5 0 0 关于x的一元二次方程的解是______． 11. 如图，抛物线交轴正半轴于点，过点作轴交抛物线于另一点，点在轴上，点在抛物线上．当四边形是菱形时，则的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 解下列一元二次方程． （1）； （2）． 13. 关于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k+1是方程x2﹣2x+k﹣1=4的一个解，求k的值． 14. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． 15. 为了满足人们对于精神文明的需求，某社区决定逐年增加微型图书阅览室的投入．已知年投入资金万元，年投入资金万元，假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该社区年至年投入资金的增长率； （2）如果投入资金年增长率保持不变，求该社区在年投入资金多少万元？ 16. 如图①，一张长方形纸板的长为24，宽为12，将其剪掉四角并折叠成如图②的有盖长方体盒子，若该长方体盒子的底面积为32，求该长方体盒子的高． 17. 小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y … 5 0 －3 －4 －3 0 －5 … （1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝ ； （2）在图中画出这个二次函数的图像； （3）当 y≥5 时，x 的取值范围是 ． 18. 某商店决定购买，两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件种纪念品的进价比每件种纪念品的进价高30元．用1000元购进种纪念品的数量和用400元购进种纪念品的数量相同． 售价元/件 销售量（件） 100 （1）请直接写出，两种纪念品每件的进价； （2）该商场通过市场调查，整理出型纪念品的售价与数量的关系如表，求当为何值时，售出纪念品所获利润最大，最大利润为多少？ 19. 阅读材料：解方程，我们可以按下面的方法解答： （1）分解因式； 竖分二次项与常数项： ，， ②交叉相乘，验中项： ③横向写出两因式： （2）若，则或； （3）故此方程可以这样写出求解过程： ， ， ∴或 ∴，． 上述这种解一元二次方程的方法叫做十字相乘法．请参考以上方法解下列方程 （1）； （2）； （3）已知关于的方程，若方程有一个根大于，请直接写出的取值范围． 20. 阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则，．材料2：已知一元二次方程 的两个实数根分别为m，n，求的值． 解：一元二次方程 的两个实数根分别为m，n， ，，则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则________，________． （2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值． （3）思维拓展：已知实数s、t满足，，且 ，求的值． 21. 如图1，在中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒，的面积为平方厘米，的面积为平方厘米． （1）求与x的函数关系，并在图2中画出的图象； （2）如图2，的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长； （3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交、于点E、F． ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义； ②当时，求线段EF长的最大值． 22. 如图，抛物线与轴交于点，点是抛物线上一点，其横坐标为． （1）求此抛物线的解析式并直接写出顶点坐标； （2）当时，请直接写出的取值范围； （3）将抛物线在点和点之间的部分（包含点和点）记为图象，当图象的最高点与最低点的纵坐标之差大于4时，请直接写出的取值范围； （4）点在轴上，以为对角线构造矩形，且矩形的边与坐标轴平行，当矩形的边与抛物线有3个交点时，请直接写出的取值范围． 2024-2025学年度第二学期综合练习 八年级数学试题 本试卷包括三道大题、共22道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】（﹣2，﹣1） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】（1），； （2），． 【13题答案】 【答案】（1）k＜2；（2）k=﹣3． 【14题答案】 【答案】（1）二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3． （2）P（﹣4，5）（2，5）． 【15题答案】 【答案】（1）该社区年至年投入资金的增长率为 （2）该社区在年投入资金万元 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】（1）2； （2）描点、连线，如图： （3）或 【18题答案】 【答案】（1），两种纪念品每件的进价分别是元和元； （2）当时，售出纪念品所获利润最大，最大利润为元． 【19题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）． 图象如图所示： （2）点P的速度每秒厘米，AC＝12厘米； （3）①表示△PCQ与△DCQ的面积差（或△PDQ面积）；② 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $