第一单元 第5课时 相关链接--乘加乘减（教学设计）数学青岛五四版二年级上册（新教材）

第一单元 第5课时 相关链接--乘加乘减 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛五四版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 中国戏法和杂技——表内乘法（一） 课 题 第5课时 相关链接--乘加乘减 教学目标： 1．理解乘加乘减算式的意义，掌握 “先算乘法再算加减” 的运算顺序。 2. 能运用乘加乘减解决生活中 “部分相同加数” 的实际问题。 3．在情境探究中感受数学方法的多样性，体验转化思想的乐趣。 重点难点： 1．教学重点：掌握乘加乘减的计算方法，能正确列出算式并按顺序计算。 2．教学难点：理解乘加乘减算式的算理，能将 “非全相同加数” 问题转化为乘法问题。 核心素养： 通过问题解决发展运算能力，在方法对比中培养初步的数学推理能力。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】通过复习乘法意义和口诀，激活旧知，以生活情境冲突引发思考，自然引出乘加乘减的学习需求，激发探究兴趣。 看图列式计算。 乘法算式： 乘法口诀： 提问：“图中是几个几？乘法算式和口诀是什么？” 预设1：5个4，4×5=20，口诀“四五二十”。 预设2：也可以是5×4=20，口诀相同。 提问：如果最后一行去掉1个，和刚才的图有什么不同？还能用简单的乘法吗？ 预设1：前3行相同，第4行不同，不能直接用乘法。 预设2：需要把不同的部分单独算。 师：今天就学习如何解决这类问题。 （板书课题：乘加乘减） 二、探究新知 学习任务一：探究乘加乘减的意义与算法 【设计意图】通过直观图示引导学生自主探索，经历“连加—乘加—乘减”的方法进化，理解不同算法的逻辑，掌握运算顺序。 出示主题图： 1.观察图示，提出问题 提问：你能提出什么数学问题？ 预设：一共有多少个？一共有多少个圆片？ 2.自主列式，交流方法 （1）一共有多少个？ 图中一共有4行，前3行有5个，第4行有2个。 每一排的个数不相同，该怎么计算呢？ 方法一：连加 提问：用连加怎么算？ 预设：我把每行的个数连加。 5+5+5+2=17（个）。 方法二：乘加 提问：前3行相同，能用乘法算吗？怎么加第4行？ 预设：我先求出前3行相同个数3个5的总数，再加上另第4行的2个。 3个5是5×3=15，再加2个，5×3+2=17（个）。 像这样，既里面有乘法又有加法的算式，就是做乘加算式。 强调：先算乘法5×3，再算加法+2。 方法三：乘减 提问：我们还可以假设每行数量相同，再减去多算的部分，该怎么列式呢？ 预设1：假设每行都有5个，4行就是4个5，即5×4，实际第4行只有2个，多算了3个，所以要减去3，列式为5×4－3。 提问：这个算式的运算顺序是怎样的？结果是多少？ 预设2：先算5×4=20，再算20-3=17，所以5×4－3＝17（个）。 讲解：像这样既有乘法又有减法的算式，就是乘减算式，在这样的算式中要先算乘法，再算减法。规范解答： （1）一共有多少个？ 方法一：5＋5＋5＋2＝17（个） 方法二：5×3+2=17（个） 方法三：5×4−3=17（个） 答：一共有17个 提问：乘加和乘减算式中，为什么先算乘法？ 预设1：乘法算相同部分更快。 预设2：老师说过乘法优先。 总结：乘加乘减算式中，先算乘法，再算加减。 3. 总结方法 提问：我们用了几种方法解决这个问题？它们有什么联系和区别？ 预设1：用了三种方法，连加、乘加和乘减，结果都是17个。 预设2：乘加和乘减都是先算乘法，再算加减，比连加更简便。 总结：当题目中有“大部分组数量相同、个别组不同”时，可用连加、乘加、乘减计算，先算相同部分乘法，再调整不同部分。乘加乘减算式要先算乘法再算加减。 学习任务二：巩固算法应用，加深乘加乘减的理解 【设计意图】通过不同情境的问题解决，强化“相同部分×组数±差异数”的解题模型，培养灵活转化的思维能力。 一共有多少个 ？ 1. 出示新情境图，提出问题 提问：观察这幅图，你知道了哪些信息？能提出什么数学问题？ 预设：前4行都有4个，第5行有2个，问题是一共有多少个。 2.解决问题 方法一： 前4行都有4个，就是4个4，再加上第5行的2个。 列式：4×4＋2＝18（个） 方法二： 假设5行都有4个，先算5个4，再减去多算的2个。 列式：4×5－3＝18（个） 规范解答： 方法一：4×4+2=18（个） 方法二：4×5−2=18（个） 答：一共有18个 。 3.讨论总结，梳理解题步骤： 提问：用乘加乘减解决问题分几步？ 预设1：找相同部分和不同部分。 预设2：相同部分用乘法，再加减不同部分。 总结：①确定相同组数和数量；②算相同部分乘法；③加减差异数。 乘加是“相同数量×组数 + 差异数”，乘减是“假设全相同数量×总组数-多算的数”，结果相同。 这类题目不管不同数量出现在哪里，核心都是“用乘法算整组，再调整差异”的思维。 魔法记忆： 相同加数先相乘，多余少补再加减； 先乘后加减顺序，一步一步算分明； 生活问题巧转化，数学思维藏其间！ 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，检测运算顺序掌握情况和问题解决能力，针对性突破易错点，强化知识应用。 1. 考查学生将“部分相同加数”问题转化为乘加乘减算式的能力，巩固对算式意义的理解，纠正可能出现的乘数顺序错误。 2.一共有多少个？ 通过不同情境的问题，考查学生灵活运用乘加乘减解决实际问题的能力，强化“先算乘法再算加减”的运算顺序。 3.一共有多少顶帽子？ 进一步巩固乘加乘减的应用，让学生在不同数量关系中正确列式计算，培养数学应用意识。 4.直接写出得数。 6×6+4= 3×4+1= 3×6+2= 4×5+3= 6×2-3= 5×2-4= 1×4+2= 4×3-2= 4×4-2= 通过直接计算，强化学生对乘加乘减运算顺序的掌握，提高计算的准确性和速度。 5. 一共有多少人？ 结合生活场景，进一步巩固乘加乘减的应用，让学生在不同数量关系中正确列式计算，培养数学应用意识。 四、课堂延伸 【设计意图】引导学生观察生活中“部分相同加数”的实际场景，将数学知识与生活紧密联系，为后续学习积累感性经验，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 任务：观察生活中有没有“大部分数量相同，个别数量不同”的例子，如“3盘草莓各5个，再加2个”，下节课与同学分享。 五、课堂总结 【设计意图】通过梳理本节课的核心知识，帮助学生构建完整的知识体系，强化对乘加乘减意义、运算顺序及应用的理解，培养学生的归纳总结能力。 1. 算式意义：乘加乘减适用于解决存在“部分相同加数”的问题，通过乘法算相同部分再调整差异。 2. 运算顺序：乘加乘减算式均遵循“先算乘法，再算加减”的规则。 3. 生活应用：在生活中可借助“先算整组数量再调整”的思路解决实际问题。 六、板书设计 相关链接--乘加乘减 乘加算式：5×3＋2＝17（个） 先算乘法，再算加法 乘减算式：5×4－3＝17（个） 先算乘法，再算减法 计算方法：先算乘法，再算加减 应用场景：解决“部分相同加数”的实际问题 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$