山东省东营市广饶县2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试题

2024－2025学年第二学期期末考试 八年级数学试题 （总分130分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2.数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 如图，在中，，若用科学计算器求的长，则下列按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣3=0 一个根为 3，则另一个根为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣6 4. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致（ ） A. B. C. D. 5. 为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案（雕像上部（腰以上）与下部（腰以下）高度比等于下部与全部的高度比），其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到，参考数据：，，）是（ ） A. B. C. D. 6. 在2020年元旦期间，某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱定价元，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝4，则△ABC移动的距离是（　　） A. 2 B. 2 C. 1 D. 4﹣2 8. 方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】． A. k≥1 B. k≤1 C. k>1 D. k<1 9. 如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 在中，若，，则____． 12. 若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____． 13. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末 望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图， 井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为__________尺． 14. 三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____. 15. 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图象交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连结，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是_________． 16. 回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，．已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为_________．（结果精确到．参考数据：） 17. 如图，在中，，．动点，分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系式为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则_____． 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 按要求计算或解方程． （1）计算： （2）解方程：． 20. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． （1）在坐标系中画出关于y轴的对称图形； （2）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与位似比为2的位似图形； （3）求出的面积． 21. 已知：平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实数根． （1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根； （2）当为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长． 22. 某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？ 23. 便捷的交通为经济发展提供了更好的保障，桥梁作为公路的咽喉，左右着公路的生命．通过对桥梁的试验监测，可以了解其使用性能和承载能力，同时也为桥梁的养护、加固和安全使用提供可靠的资料．某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，如表是此活动的设计方案． 项目主题 桥梁模型的承重试验 活动目标 经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题 驱动问题 当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度 方案设计 工具桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等 实物图展示 示意图 状态一（空水桶） 状态二（水桶内加一定量的水） 说明：为的中点 … 请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题： 在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图2所示的形变．若其他因素忽略不计，测得，，，请计算此时水桶下降的高度．（参考数据：，，） 24. 小丽家饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温与开机时间（分）满足一次函数关系，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温与开机时间（分）成反比例关系，当水温降至时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题： （1）当时，求水温与开机时间（分）的函数关系式； （2）求图中的值； （3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？ 25. 如图1，中，，点是边上一点，且点不与、重合，于点． （1）当时， ①求证：； ②当绕点旋转到如图2的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （2）当时，将绕点旋转到，若，，请直接写出线段的长． 26. （1）如图，已知与的面积相等，证明：； （2）①如图，点，在反比例函数的图象上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，．请利用（1）的结果，证明：； ②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图所示，请判断与是否平行（不用写理由）． 2024－2025学年第二学期期末考试 八年级数学试题 （总分130分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2.数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】57.5 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10.2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 如图。即为所求． （3）6 【21题答案】 【答案】（1） 证明：方程， ， 无论取何值方程总有两个实数根； （2）2 【22题答案】 【答案】8米和10米 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） ①证明：中，，， ， ， 如图1，过点作于点， ， ， 四边形是矩形， 即， 在中，， ， ； ②成立，理由：旋转， ， ， ，， ， ， ， 中，， ， 即； （2）或 【26题答案】 【答案】（1）证明： 作于，于， 则， 已知与的面积相等， 所以， 所以， 因为， 所以四边形为平行四边形， 所以． （2）①证明：如图，连结，． 设点的坐标为，点的坐标为． 因为点，在的图象上， 所以，． 因为轴，轴， 所以，，，． 所以，． 所以． 所以． ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $