山东省济南市莱芜区2024-2025学年下学期期末考试六年级数学试题

2024—2025学年度第二学期期末考试六年级 数学试题 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 未来将是一个可以预见的时代．一般指人工智能，它是一门研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中芯国际集成电路制造有限公司，不惧艰难，勇于超越，年量产纳米芯片，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，解决了我国高端芯片全靠进口的局面，纳米米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A. 拔苗助长 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 旭日东升 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个含角的直角三角板如图放置，，顶点B在直线上，顶点E在直线上，当，时，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧长度与所挂物体质量满足如下关系： 物体质量 0 1 2 3 4 … 弹簧长度 10 11 12 … 下列说法错误的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 当弹簧长度为时，所挂物体质量为 C. y与x的关系式为 D. 当物体质量为时，弹簧长度为 8. 要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案． 方案Ⅰ：如图1，先过点B作，再在上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E，则测量的长即可； 方案Ⅱ：如图2，过点B作，再由点D观测，用测角仪在的延长线上取一点C，使，则测量的长即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） A. 只有方案Ⅰ可行 B. 只有方案Ⅱ可行 C. 方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D. 方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 9. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 一个动点H以每秒的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有（ ） ①动点H的速度是；②的长度为；③；④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是或． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写答案．） 11. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，一粒大豆随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么大豆最终停留在黑色区域的概率是________． 12. 若是一个完全平方式，则m的值为_______． 13. 如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，直线交于点G，根据图中尺规作图痕迹，若，则的长为________． 14. 如图，已知在中，平分，，延长，交于点D，连接，若的面积为2，则的面积为________． 15. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连接分别交，于点F，G，过点A作分别交，于点P，H，则下列结论正确的是________（填序号）． ①；②；③；④ 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，点A、D、C、F在一条直线上，与交于点G，，，．与相等吗？为什么？ 20. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球4个，白球6个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）盒子中黑球的个数是________； （2）任意摸出一个球是黑球的概率是________； （3）能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整黑球数量：若不能，请说明理由． 21. 如图所示，在正方形网格上有一个． （1）画出与成轴对称的图形（不写画法）； （2）在上找一点P，使得最小（不写画法，保留找点P的画图痕迹）： （3）若网格上每个小正方形边长为1，求的面积（写出解答过程）． 22. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点B落到点处，恰有，求的度数． 23. 如图表示甲骑摩托车和乙骑电动车沿相同的路线由A地到B地行驶90千米，行驶的路程s（千米）与乙经过的时间t（分钟）之间的关系，甲在行驶中因车辆故障停下检修，修好后，按原速继续行驶，请根据图象回答下列问题： （1）由图象可知，摩托车因故障检修用了________分钟； （2）在正常行驶的情况下，摩托车的速度为________千米/分钟；电动车的速度为_____千米/分钟； （3）试问：摩托车检修完毕后，摩托车追上电动车时，电动车总共行驶了多少千米？ 24. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个． （1）用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式________； （2）用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式、、之间的等量关系式：________； （3）根据上面的解题思路与方法，若，，则________； （4）如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，请根据以上信息求图中阴影部分的面积． 25. 已知中，，D、A、E三点都在直线l上，且，其中． （1）模型：当时，如图1，猜想、、之间的数量关系为________； （2）拓展：当时，如图2，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由； （3）应用：当时，如图3，若，延长，交直线l于点F，，，，求． 2024—2025学年度第二学期期末考试六年级 数学试题 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写答案．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；12 【19题答案】 【答案】 ，理由如下： ， ， ， ，即， 在和中 ， ． 【20题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）能，原盒子里再放入黑球5个 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2） 如图，点即为所求； （3）3 【22题答案】 【答案】． 【23题答案】 【答案】（1）20 （2）1.5；1 （3）60千米 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）17 （4）8 【25题答案】 【答案】（1） （2） （1）中的结论成立，证明如下： ∵， ∴， 在中，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （3）9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $