陕西省西安市阎良区2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

2024~2025学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在轴负半轴，到轴的距离是3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 检查“北斗”卫星重要零部件的质量 B. 对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C. 调查我校初一某班的视力情况 D. 调查市场上奶制品的质量情况 4. 如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( ) A. 60° B. 55° C. 45° D. 35° 5. 丽丽准备报名参加400米短跑比赛，将她近几周400米短跑的训练情况绘制成如图所示的趋势图，请根据趋势图估计丽丽第6周400米短跑所需时间为（ ） A. 80秒 B. 78秒 C. 75秒 D. 70秒 6. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 等角的补角相等 C. 同位角相等 D. 两点之间，线段最短 7. 定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 8. 如图，一面长方形墙壁因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖（空白部分），其中，，则图中每块长方形瓷砖的面积为（ ） A. 14 B. 15 C. 20 D. 22 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小： _____2（填“”、“”或“”）． 10. 不等式的最大整数解是________． 11. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点，．则“宝藏”点的坐标是__________． 12. 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼：买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为______． 13. 如图，已知，平分，交于点，，，则的度数为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 解方程组：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为点，，．将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，点A，B，C的对应点分别为点，，，画出三角形，并写出点的坐标． 18. 如图，在三角形中，平分交于点D，交的延长线于点E，若，求的度数． 19. 的立方根是，的算术平方根是2，求的平方根． 20. 在“垃圾分类，你我有责”活动中，某校准备购买，两类垃圾桶共个，要求购买的类垃圾桶的个数不多于类垃圾桶个数的倍，求最多能购买几个类垃圾桶？ 21. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点P在x轴上时，求点P的坐标； （2）若点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标． 22. 如图，直线相交于点O，，射线将分成两个角，且． （1）求的度数： （2）若平分，求的度数． 23. 关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程的解，求的值． 24. 某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成绩x（单位：分）均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）填空：所抽取的学生人数为________人；成绩为“”这一组所在扇形的圆心角度数为________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩达到80分及以上为“优秀”等级，请估计参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的人数． 25. 某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元 （1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元； （2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？ 26. 【问题提出】 （1）如图1，点D是的边上一点，过点D作直线，是的平分线，是的平分线，连接．试探究：与的数量关系； 【探究应用】 （2）如图2，某地进行商业区的地下管道铺设，，，是三条原有主干道管道，其中，与交于点D，为满足商业区商户的顺利用水，分别沿和的平分线，铺设新的管道，为使区域管道形成闭环，沿也铺设管道，工作人员为了减少后续管道堵塞的问题，需要知道与之间的数量关系，请帮助工作人员做出判断，并说明理由． 2024~2025学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】（1，2）. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，三角形即为所求． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】个． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 补全频数分布直方图如图所示： ； （3）估计参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的人数约为260人． 【25题答案】 【答案】（1）A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元； （2）至少购进A种礼品盒15盒． 【26题答案】 【答案】 （1）∵ ∴ ∵是的平分线，是的平分线 ∴ ∴ ∴ ∴ （2），理由： ∵ ∴ ∵是的平分线，是的平分线 ∴ ∴ ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $