陕西省西安市阎良区2024-2025学年下学期八年级数学期末考试卷

2024~2025学年度下学期期末教学质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 2. 下列几组数中是勾股数的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，，点E，F分别是的中点，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形的面积为（ ） A. 16 B. C. D. 8 5. 为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，其中六位参赛选手成绩的众数，其中五位参赛选手成绩分别为：，，，，，则这组数据的中位数（ ） A. 88 B. 90 C. 91 D. 92 6. 如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，，甲，乙两人同时出发，当出发小时时，甲，乙两人之间的距离为（ ） A. 6千米 B. 7千米 C. 5千米 D. 8千米 7. 如图，菱形的对角线与相交于点O，E为的中点，连接，，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 8. 已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则对于函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 函数的图象与y轴的交点坐标是 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 若，两点在该函数图象上，且，则 D. 函数的图象向上平移1个单位长度得的图象 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的值可以是________．（写出一个即可） 10. 甲、乙两名同学参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均分都是96分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是_______．（填“甲”或“乙”） 11. 如图，直线（k，b为常数，且）和（m，n为常数，且）交于点，那么关于x的不等式的解集是________． 12. 若将面积分别为和的两个正方形按如图所示的方式拼接在一起，则该图形的最大宽度（虚线部分）为_____． 13. 如图，将沿斜边向右平移得到，与交于点H，延长，交于点G，连结.若，，则的长为___. 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在中，，，，求证：是直角三角形． 16. 如图，已知四边形是矩形，尺规作图，求作正方形，使得顶点E在上方．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 已知正比例函数． （1）若点在它的图象上，求正比例函数的表达式； （2）若函数图象经过第二、四象限，求的取值范围． 18. 如图，在中，过点分别作边、上的高、，，求证：四边形是菱形． 19. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长． 20. 某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4：4：2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 笔试 80 90 面试 70 70 民主测评 80 70 请通过计算说明哪位同学最终得分高？ 21. 如图所示，四边形是张大爷的一块小菜地，已知，，，，请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长． 22. 如图，正方形A，B的面积分别为和，现将正方形A的边长分别增加和得到矩形甲；将正方形B的边长都增加得到一个新的正方形乙，请通过计算比较甲、乙两个图形的面积的大小． 23. 在生物实验室，科研人员对一种生物标本进行真空冷却实验，探索温度环境对标本细胞活性的影响．发现标本细胞活性是温度的一次函数，已知当温度为时，标本细胞活性为0.7；当温度为时，标本细胞活性为0.3． （1）求与之间的函数关系式； （2）当标本细胞活性为0.1时，求标本所处的温度． 24. 近年来，共享单车逐渐成为人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区200位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表． 使用次数 0 5 10 15 20 人数 20 20 80 60 20 （1）这200位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次； （2）求这200位居民一周内平均每人使用共享单车的次数； （3）若该小区有5000位居民，请你估计一周内使用共享单车次数在15次以上（含15次）的居民有多少人？ 25. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与y轴交于点，与直线交于点． （1）求m的值及直线的函数解析式； （2）连接，若P为直线上的动点，当时，求点P的坐标． 26. 【问题提出】 （1）如图1，在四边形中，，，．E，F分别为，边上的动点（含端点），连接，，M，N分别为边，的中点，连接，当的值最小时，求点F到的距离． 【问题解决】 （2）如图2，已知菱形是一块空地，其中，，点E，P，F分别是边，对角线，边上的动点（含端点），某学校在开学前，计划举办新生欢迎仪式，需要在这块空地上沿着，铺设两条红毯（宽度忽略不计）．已知铺设红毯的造价是160元/米，问举行新生欢迎仪式时，铺设红毯至少需要花费多少钱？（结果保留根号） 2024~2025学年度下学期期末教学质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】10（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】甲 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 证明：，，， ，， ， 是直角三角形． 【16题答案】 【答案】 如图，正方形即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵是高， ∴， 在中， ， ∴， ∴，且四边形是平行四边形， ∴平行四边形 是菱形． 【19题答案】 【答案】AC=4.55 【20题答案】 【答案】乙最终得分高 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】矩形甲的面积大于矩形乙的面积． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）10，10； （2）11次； （3）2000人． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 【26题答案】 【答案】（1）；（2）元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $