辽宁省本溪市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

学 校 (8世的州 本溪市2024~2025学年下学期期末考试 水)客孩， 姓名 八年级数学试卷 装 (本试卷共23道小题满分120分考试时长120分钟) 准考证号 ... 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡 ● 上，写在本试卷上无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 2024年12月4日，我国申报的“春节一一中国人庆祝传统新年的社会实践”列入联 订 合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.春节蕴含了非常丰厚的历史内涵 和文化内涵.下列春节标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ● ● A. B. C ● ● 2.若a<b,则下列各式中一定成立的是 A.a+3>b+3 B.a-3>b-3 C.2a<2b D.-3a<-3b 3. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列所给数据中，不能判新 ● △ABC是直角三角形的是 B.a:b:c=5:12:13 线 A.∠A+∠B=90 C.a2+b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 卷卷 卷 举 4. 下列各数中，能使不等式x+2≥4成立的是 A.-1 B.0 C.1 D.2 八年级数学试卷第1页（共8页） 5.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，则DE的值为为， A. 1 B. c.号 D. 4 1,4 A 第5题图0。共)程科好非第6题图龄 6. 如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆CD与支杆BC,CD=BC且∠BCE=120° 若CD的长度为45cm,则此时B、D两点之间的距离为圆小2共本)画空：， A.40cm B.45cm C.50cm D.55em 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB,D为垂足，DE交BC 于点E,若BE=10,则AC的长为 A.5 B.5W3 C.10 的D.105 8.关于x的方程2x-1-1=m有增根，则m的值是 x-3 x-3 A.0 B.5 C.3 D.3或5 B 第7题图 第9题图○ 9,如图，在△ABC中，∠BAC=65,将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE, 点B,C的对应点分别为D,E.当点D落在边BC上时，DE交AC于点F,若 ∠BAD=50°，则∠AFE的大小为 A.80° B.85° C.90° D.9504g 八年级数学试卷第2页（共8页） 10.如图，一次函数y=x+b与y=mx+n的图象交于点(3,2)，下列说法：①km<0: ②Mx,片)，Mx2,y2)是直线y=mx十n上不重合的两点.则斯(x一2（一y2)>0: ③关于x的方程cx十b=mx十n的解是x=3:④关于x的不等式x十b≤mx十n的解 集是x≤2.其中正确的结论个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解2x2-82=▲.0 12.在函数y=1,+√x-2中，自变量x的取值范围是人。 x-3 13.如图，口ABCD的对角线相交于坐标原点O,若点A的坐标为（一3,1），点B的坐标 17 为(1，一2)，则点C的坐标为▲ 第13题图 第14题图 一第15题图 14.如图，四边形ABCD是菱形对角线BD、AC相交于点O,AD=5,BD=6, 则菱形ABCD的面积为▲， 15.如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N,分别以点M, N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点F,画射线 21 AF交BC于点D:已知∠ACB=90°，CA=CB,且BE⊥AF于点E.若AD=2,则线 段BE长为▲一 八年级数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（每小题5分，共10分） (1)解不等式组： [2x-5s3 5-2x-3)>3-6x 包)化商： +0++2 x-1 《08共数代培一 个四出 17.(本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF: (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当BE⊥EF时，BE=8,EF=12,求线段BD的长 ● 第17题图 八年级数学试卷第4页（共8页） 18.(本题满分8分) 仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式2+5x十k可以写成两个一次因式的积，其中有一个因式是x+2, 装 求另一个因式以及k的值 ● 解：设另一个因式为x十m, 则x2+5x+k=(x+2)(x+m)=x2+(m+2)x+2m, [m+2=5 2m=k ● 8 另一个因式为x+3,6: 仿照以上方法解答问题： ● ● (1)若二次三项式2x2+bx-5可分解为(2x-1)(x+5),求b的值 (2)已知二次三项式62-5x-k可以写成两个一次因式的积，其中有一个因式是 3x十2，求另一个因式以及k的值 19.(本题满分8分) 订 请阅读下列材料，并完成相应的任务 正方形网格是认识数和形的绝好途径.在网格中构造几何图形具有直观性和可操作 ● 性，网格中的数学问题具有显著的数形结合和转化的特征.下面网格图中每个小正 方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点. 如图1，点A、B、C、D都是格点，连接AC,BD交于点O. 图3 图2 任务一：如图1，连接AB、BC、CD、DA,则四边形ABCD是A(填写 图1 任务二：网格图中按要求作图。要求：①仅用无刻度直尺：②保留必要的作图痕迹 形状)· 线 (不要求写作法) ①在图2中的线段AB上求作一点D,连接CD,使得CD=BD 道 ②在图3中，过点B作直线，使直线1平分△4BC的面积。 八年级数学试卷第5页（共8页） 20.(本题满分8分) “绿水青山就是金山银山”，人们对生态环境的保护意识不断提高.某园区开展植树 护林活动，据了解A种树木的单价比B种树木的单价多8元，且用400元购买A种 树木的数量与用240元购买B种树木的数量相同. (1)求A、B两种树木的单价： 电 (2)若该园区计划购买A,B两种树木共100棵，总费用不超过1600元，纱需要 购买A种树木多少棵？口3 最多 21.(本题满分8分) 如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，点E在AD的延长线上，连接BE, EC,且∠BAE=∠BCE. (1)求证：∠AEC-60°： (2)求证：BE十CE=AE. 第21题图 迹 八年级数学试卷第6页（共8页） 22.(本题满分12分) 【问题初探】 (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D,E分别在AC、CB延长线 上，且CD=BE,∠CED=15°，求证：DE=AB. 小红和小林两名同学从不同角度进行思考，给出了两种解题思路 ①小红同学的思考过程：如图2，将线段AB沿BE方向平移得到线段EF,连接 AF,DF,先证明△DAF≌△ECD,再证明等边△DEF.: ②小林同学的思考过程：如图3，将线段AD沿DE方向平移得到线段EF,连 接AF,BF,先证明△BEF≌△DCE,再证明等边△MABF..: 请选择一名同学的解题思路，写出解答过程. 图1 图2 图3 【迁移应用】 (2)请依照上述两名同学的解题思路或者按照自己的思路，解答下面问题. 如图4，矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且满足AB=BE, DF=CE,DE、BF交于点G,求证：BF=√2DE: 图4 图5 【能力提升】 (3)如图5，□ABCD中，∠A=45°，点E、F分别在边BC、CD上，BF、DE交于 点G,BF=DE,∠BGD=120°，若BE=7,DF=5N2,求线段BF的长. 八年级数学试卷第7页（共8页） 23.(本题满分13分) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为（一2,0）， (0,6),(10,6),点E在边BC上，BE=6. (1)求线段4E所在直线的函数表达式： (2)点M为线段AE上的一个动点，点N与点B关于点M成中心对称，设点N的坐 标为(m,. ①求n关于m的函数表达式： ②当点N在ABCD的内部运动时（不包括边界），求m的取值范围： (3)约定：如果点K把线段GH分成两条线段GK和KH,且GK=aKH,则我们称 点K为线段GH的H邻a分点”.在(2)的条件下，点P为线段AM的“M邻2 ● 分点”，点Q为线段EM的“M邻2分点”，连接PW,QN,在点M运动的过程中， ● △NPQ的面积是否发生变化？若不变，请直接写出△NPQ的面积；若改变， 请说明理由。 参考公式：两点4(，片)，B(2,2),则它们中点P的坐标为（西+互，当+2） 订 0 卷卷 2 2 y ● D ● 第23题图 第23题备用图 0 线 八年级数学试卷第8页（共8页） 本溪市2024一2025学年（下）八年级期末考试 数学答案及评分标准 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.C2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.B9.A10.B 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.2(x+2y)x-2y):12.x≥2且x≠3；13.(3，-1)；14.24；15.1 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(1)解不等式组 2x-5≤3 5-2(x-3)>3-6x 解：由①得：x≤4 由②得：x>-2 将不等式①②的解集在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 ∴，不等式组的解集为：-2<x≤4 …5分 2)化简：号 x-1 解：=2x+1+x2-1x+2 (x+1(x-1)x-1 =x+2)x-1 (x+1x-1)x+2 …10分 17.(1)证明：如图，连接BD交AC于点O ,四边形ABCD是平行四边形 ..OA=OC,OB=OD .AE=CF .OA-AE=OC-CF 即OE=OF .四边形BEDF是平行四边形 …4分 (2)解：四边形BEDF是平行四边形 05=0F=号8F=6,0B=00=BD ,BE⊥EF ∴.∠BEF=90° 在Rt△BEO中，∠BEO=90° BE2+OE2=OB2 又BE=8,OE=6 .OB=10 ,∴.BD=2OB=20 …8分 18.解：(1)，2x2+br-5=(2r-1)(x+5) 又，(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5 ∴.2x2+br-5=2x2+9x-5 .b=9 …3分 (2)设另一个因式为2x十c 则6r2-5x-k=(2x+c)(3x+2) .6r2-5x-k=6r2+(3c+4)x+2c [3c+4=-5 2c=-k 解得： c=-3 k=6 .另一个因式是2x一3，k的值为6. …8分 19.解：任务一：平行四边形： …2分 任务二：作图如图 ①点D即为所求： …5分 ②直线1即为所求. …8分 注：方法不唯一