四川省资阳市2024-2025学年高二下学期期末质量监测数学试题

资阳市2024一2025学年度高中二年级第二学期期末质量监测 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2。作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答爱信息点 涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内 相应位置上。 4。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知某质点的位移函数为s()=-3+3,则当1=1s时，该质点的瞬时速度大小为 A.-4 m/s B.-3 m/s C.3m/s D.6m/s. 2.在等差数列{a,}中，若a2+a=10,a:=4,则公差d= A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.(1-2x)的展开式中x的系数为 A.-160 B.-80 C.80 D.160 4。某学生准备将两颗不同口味的山拉、两颗不同口味的葡萄、一颗圣女果和一颗草莓串起来 制作一串冰糖葫芦，因口味的需求，山楂不相邻，则不同的串法共有 A.240种 B.360种 C.480种 D.512种 5.已知甲箱中有！个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和1个黑球，所有球除颜色外完全 相同.某学生先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球.则“从 乙箱中取出的球是黑球”的概率为 A B.18 少 c号 数字试卷第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都直用的行猫AP中 6.已知函数f(x)=一x2+4x+alnx为诚函数，则a的取值范围是 A.(-6o,-2] B.[-2,+∞) C.(-o,0] D.[0,+o) 7. 已知等比数列(，的前n项和为S。若受=》，则公比g= A. B.2 c垃 D.±2 2025 8.若(1+x)5=a+ax+ax2+…+a202r2m4+a302sx2025,则∑+1)a= 0 A.2202 B.2025×22024 C.2024×2202 D.2027×22024 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 g数列o满起a=已。4=-号则 A.= B.{a}为递增数列 C.{a}为周期数列 D. a2025=2024 10.已知袋装食盐标准质量为400g,设甲、乙两品牌袋装食盐质量的误差分别为随机变量 X,y,且X-N(0,2),Y-N(0,3),则 A.P(X≤-2)+P(X<2)=1 B.P0≤Y<3)+PY<-3>2 C.P(Y>0)=P(X<0) D.P(|X1≤2)>P(|Y1≤2) 11.定义：设(x)是x)的导函数，∫(x)是函数(x)的导数，若方程∫(x)=0有实数解x, 则称点(x,八x)为函数y=∫(x)的拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐 点”，且“拐点"就是三次函数图象的对称中心.已知三次函数f(x)=ax+br2+cx+d(a ≠0)的对称中心为(1,2)，则 A.(x)存在拐点 B.若c=d=2,则a=1,b=-3 C.当a<0,且f(x)有极值时，d<2-a D.当a>0,c=0,且函数f(x)有三个零点时，d>4 数学试卷第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都直用的行猫AP中 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f)=12x+3,则曲线y=fx)在点（兮，3）处的切线方程为 13.3个班分别从4个景点中选择一处游览，不同选法的种数是 14.如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法，商功》 中，后人称为“三角垛.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第 三层有6个球，…，设第n层有a,个球，则a5= 数列合}的 前50项和为 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 某射手每次射击击中目标的概率为一，共进行8次射击。求： (1)怡有3次击中目标的概率： (2)至少有6次击中目标的概率 16.(15分) 已知数列{a}中，a1=2,且a.+1=2+1+2an（(n∈N). 1)求证：数列{侵}为等差数列： (2)求数列{a}的前n项和Sn 17.(15分) 已知函数f(x)=xe+1 (1)判断f(x)的单调性： (2)若x∈(0，+o),()≥f(x)恒成立，求正数m的取值范围 数学试卷第3页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都直用的行猫AP中 18.(17分) 欲从A,B两个频道中选出一个优选频道作为枚园之声广播，现对这两个频道轮流播放进 行测试，每次插放一个频道。已知八频道每次插放成功的概率为号，B频道每次播放成功的 概率为了，且每次插放互不地响 约定1：任选一个频j道进行播放，若播放成功，便成为优选频道： 约定2：从A频道开始播放，先成功播放的频道为优选颜道，当决定出优选频道或两频道 都插放3次均失败，结束测试 (1)按照约定1，求在播放一次就成功的条件下，A频道成为优选频道的概率： (2)按照约定2， (ⅰ)两个频道共播放不超过4次时，求A频道成为优选频道的概率； (ⅱ)测试结束时，求B频道播放次数X的分布列与数学期望 19.(17分) 已知函数fx)=号+nx,且f(x)的最小值为1. (1)求a的值： (2)证明： (i)[xf(x)-1]e+1>0: (i)对于任意n∈N,(3+1)(32+1)…(3+1)<(5)产+ 数学试卷第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都直用的行猫AP中