辽宁省本溪市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

本溪市2024—2025学年（下）七年级期末考试 数学答案及评分标准 一、选择题（每题2分，共20分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D 2、 填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11.-8 12.1.3×106 13.m=360t 14.360 15.12cm2 三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程） 16.（本小题10分） 解：（1）原式 = -4-1----------------------------3分 = -5------------------------------4分 =- -----------------------------5分 （2） 原式 =xy(x2+2xy+y2)-xy(x2-2xy+y2) -----------2分 =x3y+2x2y2+xy3-x3y+2x2y2-xy3 =4x2y2 --------------------------------3分 当 x=-,y=-3时，xy=1 原式=4×1 =4 -----------------------------------5分 17.（本小题8分） ----------------------------7分 ΔABC为所求做的三角形----------------------------8分 18.（本小题8分） 解：（1）①抽取的学生总人数是9÷10%=90（人）--------4分 ②如图 -----------------------------------6分 （2）每日平均家务劳动时长不少于50min的学生为21+9=30（人） P（A）= = 答：估计事件 A的概率约为---------------------8分 19.（本小题8分） 解：如图，过B做DE的垂线，垂足为F 因为BE=BC，CF=EF=CE=4(对称性)-------------------4分 因为CB=CA，ΔABC是等腰直角三角形， ∠1+∠2=900，∠3=∠2 可以得出ΔBFC≌ΔCDA 所以AD=CF=4 --------------------------------------8分 20.（本小题8分） 解：（1） (x-2)(x2+mx+1)=x3+mx2+x-2x2-2mx-2 =x3+（m-2）x2+（1-2m）x-2 当m-2=0时即m=2，结果中不含x2项 --------4分 （2）(m+1)(m2-m+1)=m3+13 =23+1 =9 --------------------6分 （3） （100-1）（1002+100+1） =1003-13 =106-1 ----------------------8分 （999999或1003-1也行） 21.（本小题8分） 解：（1）x2+6x-4=（x+3）2-9-4 =（x+3）2-13 (x+3)2 ≥ 0，(x+3)2-13≥-13 当x=-3时，x2+6x-4取得最小值是-13 ----------4分 （2）a2-6a+b2-8b+|3-c|=-25可化为： （a-3）2+（b-4）2+|3-c|=0 当a-3=0，b-4=0，3-c=0时原等式成立 即a=3，b=4，c=3 所以ΔABC的周长为10 ----------------------8分 22.（本小题10分） （1）∵AB//CD ∠ABD+∠BDC=1800 ∴(∠ABE+∠CDE)+(∠EBD+∠BDE)=1800 ∠E+(∠EBD+∠BDE)=1800 ∴∠E=ABE+∠CDE --------------------------4分 (2) ∠ABE+∠CDE+∠E=3600 理由： ∵AB//CD，∠ABD+∠CDB=1800 ∠DBE+∠BDE+∠E=1800 ∴∠ABD+∠CDB+∠DBE+∠BDE+∠E=3600 ∴(∠ABD+∠DBE)+(∠CDB+∠BDE)+∠E=3600 ∴ ∠ABE+∠CDE+∠E=3600 -------------------8分 （3） 由AB//CD，得∠E=∠ABE-∠CDE ∴∠E=600-400 =200 --------------------------------10分 23.（本小题10分） 解：（1）拼成的正方形的面积为(a+b)2 其由4张纸片拼成面积分别为a2，b2，ab，ab 所以(a+b)2=a2+b2+2ab -----------------------2分 （2）①∵a+b=6， ∴(a+b)2=36 ∴ a2+b2+2ab=36 又∵a2+b2=14 ∴2ab=22 ∴ ab=11 --------------------------------6分 ② 方法一：可令a=x-2024，b=x-2026，由已知 a2+b2=10 则a-b=2 ∴ （a-b）2=4 a2+b2-2ab=4 ∴ 2ab=6 ab=3 (x-2025)2=（x-2024-1）（x-2026+1） =（a-1）（b+1） =ab+（a-b）-1 =3+2-1 =4 -------------------------------10分 方法二：设x-2025=a 则（a+1）2+（a-1）2=10 a2+2a+1+a2-2a+1=10 2a2+2=10 a2=4 ∴ (x-2025)2=4 -----------------------10分 学科网（北京）股份有限公司 $$