四川省乐山市2024-2025学年八年级下学期教学质量监测数学试题

乐山市八年级教学质量监测数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 注意事项： 1．选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．第一部分共12题，每小题3分，共36分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 2025年3月，在上海半导体展上，代号“峨眉山”的光刻机惊艳亮相，它能以0.000000005米的精度在米粒上刻下《论语》全文，数据0.0000000005用科学记数法表示为（　　） A. B. 5 C. 5 D. 5 3. 如图，手掌盖住的点的坐标可能为（　　） A. B. C. D. 4. 若一组数据2，，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在平行四边形中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 若将、的值扩大3倍，分式的值（　　） A. 缩小3倍 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 扩大9倍 10. 如图，在矩形中，点是上一点，且，，垂足为点，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 代数式的值一定不为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点．若，则的值为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 第二部分 非选择题（共114分） 注意事项： 1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 2．本部分共16小题，共计114分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算：___________． 14. 四名选手参加射击预选赛，他们成绩的平均环数及方差S2如右表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，则应选____． 甲 乙 丙 丁 平均环数 7 8 8 7 s2 1 1 1.2 1.8 15. 若分式方程有增根，则增根为___________． 16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为_____． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则不等式的解集为___________． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形是矩形．直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于两点，设面积为与函数关系的图象如图2所示． （1）点的坐标为___________； （2）当时，函数与函数解析式为___________． 三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分． 19. 计算：． 20. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 21. 已知一次函数的图象经过点和点，求当时，函数y的值． 四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分． 22. 解答下列问题时，小张和小李两位同学写出了不完整的解答过程． 学校组织春季“远足”，学生队伍从学校出发后，做后勤保障的老师带着保障用品，骑自行车从学校出发，在距离学校处追上学生队伍．已知老师的速度是学生的速度的倍，求老师和学生的速度各是多少？ 小张：． 小李：设学生的速度为． 根据以上信息，解答下列问题． （1）小张所列方程中的表示___________； （2）根据小李设的未知数，列方程并解答． 23. 为深入学习贯彻年全国“两会”精神，培养发展新质生产力所需要的高素质人才，某校组织了以“聚焦两会热点争做时代青年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八、九年级各名学生的成绩单位：分，进行了如下数据的整理与分析． 数据收集： 八年级名学生的竞赛成绩分别为：，，，，，，，，，； 九年级名学生的竞赛成绩分别为：，，，，，，，，，． 数据整理分析： 平均数 中位数 众数 方差 八年级 九年级 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中 ______， ______； （2）若该校八年级名学生均参加了本次知识竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在分及以上的学生人数； （3）九年级的小芬认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八年级成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由． 24. 在“综合与实践”课堂上，同学们经过探索发现“将中心对称图形面积二等分的直线往往会经过对称中心”，如：平行四边形的对角线交于点，过的直线，将平行四边形等分成面积相等的四边形和四边形． 课后，小李想运用课堂上探究的结论，用一条直线将图的面积等分成两份．请你用三种方法完成（保留画图痕迹，不写画法）． 五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分． 25. 在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题： 【问题情境】 如图，在中，点在边上，，求证：． 证明：如图，在边上截取一点，使得，连接． 在和中． ①___________ 又 ②___________ 又 ③___________ 【问题解决】 上述问题情境中，“①”处应填：___________；“②”处应填：___________；“③”处应填：___________． 刘老师进一步谈到：证明线段相等问题时，可根据已知条件，在较长线段上截取一段，构造三角形全等的条件．通过证明三角形全等解决问题，此过程体现了转化的思想方法． 【知识迁移】 如图，在正方形中，是边上一点，点在延长线上，平分，求证：． 26. 如图所示，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点． （1）若，求直线的解析式； （2）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，将线段逆时针旋转得线段，连接交轴于点，求证：的长为定值． 六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分． 27. 对于正数，规定．请解答下列问题． （1）计算：； （2）计算：； （3）探究是否存在正数使得成立，若存在，请求出的值． 28. 如图1，矩形在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，点坐标为．反比例函数的图象与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）若的面积为，求反比例函数的解析式； （3）如图2，在（2）的条件下，将沿轴的正方向平移得到，若线段在内部的长度为3．求点的坐标． 乐山市八年级教学质量监测数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 注意事项： 1．选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．第一部分共12题，每小题3分，共36分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共114分） 注意事项： 1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 2．本部分共16小题，共计114分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或##或 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=FD， ∴BC-BE=AD-FD， ∴AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 【21题答案】 【答案】﹣17 四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）学生走用的时间； （2） 设学生的速度为，则老师的速度为，由题得 解得 经检验，为方程的根 学生的速度为，则老师的速度为． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）人 （3） 解：同意， 理由：两个年级学生竞赛成绩的平均数相同，而九年级学生竞赛成绩的方差小，成绩稳定， 九年级成绩比八年级成绩好． 【24题答案】 【答案】 如图： 五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分． 【25题答案】 【答案】[问题解决]；；； [知识迁移]证明：在边上截取一点，使得，连接，如图， 正方形， ， 又， ， ， ， ， 平分， ， ， 又， ， ， 在和中， ， ， ． 【26题答案】 【答案】（1）直线的解析式； （2） 当时，；当时，，解得， ∴点A的坐标为，点A的坐标为， 作轴于点， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ． 设直线为，则 为 ． 长为定值． 六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分． 【27题答案】 【答案】（1）1； （2）； （3）存在，时，题中等式成立． 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ， ∴ 四边形为正方形， ， 在中，当时，，当时，， ∴． ． 在和中． ， ． （2）反比例函数解析式为； （3）点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $