精品解析：安徽省芜湖市区2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末教学质量测评 七年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 1. 下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键．比较四个实数的大小即可得出结论． 【详解】解：， ， ∴最小的数是． 故选：A． 2. 方程的正整数解有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键． 把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可． 【详解】解：方程可化为， x、y均为正整数， 且为2的倍数， 当时，， 当时，， 方程的正整数解为， 故答案为：B． 3. 的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了求算术平方根和平方根， 先计算的值，再求其平方根．注意区分算术平方根与平方根的概念． 【详解】的平方根是． 故选：C． 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求不等式组的解集并在数轴上表示，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀！同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．再根据包含等于号用实心表示，不包含等于号就用虚心表示即可． 【详解】解：解，解得：， 则不等式组的解集为：， 则在数轴上表示如下：， 故选：C 5. 如图，是锐角，点C从点B出发沿方向运动，连接．若，点A到所在直线的距离为3，则的长度不可能为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线段最短，根据垂线段最短可得，据此可得答案． 【详解】解：∵点A到所在直线的距离为3， ∴， ∴的长度不可能为2， 故选：D． 6. 为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意； B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意； C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意； D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意； 故选：D． 7. 如图所示，有一个正方体集装箱，体积为，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物，为使其体积达到，棱长应变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查立方根的应用，先根据立方根分别求出体积为的正方体的棱长和体积为的正方体的棱长，然后作除法即可得出结论．掌握立方根的意义是解题的关键． 【详解】解：∵体积为的正方体的棱长为：， 体积为的正方体的棱长为：， 又∵， ∴棱长应变为原来的倍． 故选：A． 8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　） A. Z（2，0） B. Z（2，﹣1） C. Z（2，1） D. Z（﹣1，2） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中的新定义解答即可． 【详解】解：由题意，得z＝2−i可表示为Z（2，−1）． 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的关键． 9. 如图，直线，点是直线与直线中间一点，点、分别在直线、上，连接并延长至点，连接，过点作，点是直线上方一点，连接，．已知，，则、与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质． 首先根据题意得到，，然后结合平行线的性质得到，，进而求解即可． 【详解】∵， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 故选：B． 10. 已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组和不等式组的解法，设，解关于和的方程组，利用表示出和，然后根据，即可列不等式组求得的范围．正确利用表示出和的值是解题的关键． 【详解】解：设， 解关于和的方程组， 解得：． 根据题意得：， 解得：，即， 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则_____（填或）． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质1解答即可． 本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：由， 故， 故答案为：． 12. 一束平行于主光轴的光线射向凹透镜．点均为凹透镜的焦点．光线经过凹透镜后折射方向如图所示，若，则的大小为______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了求角度，涉及平行线性质、邻补角定义，先由两直线平行内错角相等得到，再由邻补角定义，数形结合即可得到答案．熟记平行线性质，数形结合是解决问题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， 故答案为：． 13. 有甲、乙、丙三种小商品，若购甲2件、乙5件、丙1件，共需80元；若购甲4件、乙1件、丙5件，共需130元．若购甲、乙、丙货物各1件，则共需_____元． 【答案】35 【解析】 【分析】设甲、乙、丙三种小商品的单价分别为x元，y元，z元，根据题意，得，解方程组即可． 本题考查了三元一次方程组的应用，熟练掌握解方程组是解题的关键． 【详解】解：设甲、乙、丙三种小商品的单价分别为x元，y元，z元，根据题意，得， 故 故答案为：35． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．解第一个不等式得出其解集，再根据“大大小小无解了”可得，再解出a的取值范围，即可作答． 【详解】解：∵ ∴由，得：， 又且不等式组无解， ∴， ∴， 故答案为： 15. 长方形的两边分别平行于轴，轴，点的坐标为，点的坐标为．如图1，将长方形绕图形右下侧顶点顺时针旋转，再沿轴翻折得到长方形，称为一次操作；如图2，接着将长方形继续绕图形右下侧顶点顺时针旋转，再沿轴翻折得到长方形，称为第二次操作；以此类推，… （1）经过3次操作后，点的坐标为_____： （2）经过2025次操作后，点的坐标为_____， 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）点的坐标为，点的坐标为．得到长方形到x轴的距离为1，长为2，宽为1，故，，，解答即可． （2）当中的为奇数时，横坐标从开始，每次增加个单位长度；纵坐标从开始，每次增加个单位长度，即时，，解答即可． 本题考查了坐标系中坐标的规律，正确发现规律是解题的关键． 【详解】（1）解：点的坐标为，点的坐标为．得到长方形到x轴的距离为1，长为2，宽为1，故，，， 故答案为：． （2）解：按题意描点可知，当中的为奇数时，横坐标从开始，每次增加个单位长度；纵坐标从开始，每次增加个单位长度，即时，，当时，， ． 三、解答题（本大题共8小题，共55分）．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 16. 解不等式：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，求出不等式的解集是解题的关键．按照解不等式的基本步骤解答即可． 【详解】解：去分母，得，， 移项，得， 合并同类项，得 系数化为1，得． 17. 灯笼高高照，春联对对妙．挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗．临近春节，某超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售．已知1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．如果该超市拟购进10个灯笼和40副春联，那么准备1000元进货够了吗? 【答案】准备1000元够 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列出方程组是解题的关键．设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是y元．1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．据此列方程组并解方程组得到单价，即可求出购进10个灯笼和40副春联的钱数，即可得到结论． 【详解】解：设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是y元． 根据题意得：， 解得：． ∵， ∴准备1000元够． 18. 如图为的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有线段（端点、均在小正方形的顶点上），将线段平移得到线段，规定点移至点的位置，点移至点的位置（、均在小正方形的顶点上），设平移过程中线段扫过的面积为． （1）在图1方形网格建立并画出恰当的平面直角坐标系，使得点坐标为，点坐标为，并写出点的坐标（_____，_____）； （2）在图1中画出线段，并直接写出相对应的的值； （3）若，请在图2中画出线段．（注：只需画出符合要求的一种情况即可） 【答案】（1）如图， 1,3 （2） 根据平移，画图如下： 则即为所求； （3） 画图如下： 【解析】 【分析】（1）把点坐标为，向下平移2个单位即可得到原点，建立坐标系解答即可； （2）根据平移规律作图即可，利用分割法计算面积即可． （3）根据题意，作图解． 【小问1详解】 解：把点坐标为，向下平移2个单位即可得到原点，建立坐标系如下： 故点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点M， 由把点坐标为，向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点N， 故， 故答案为：1,3； 【小问2详解】 解：且； 【小问3详解】 解：，故将点A向右平移4个单位即可 【点睛】本题考查了平移作图，平移计算，平行四边形的判定和性质，分割法求面积，熟练掌握作图是解题的关键． 19. 点为平面直角坐标系内一点． （1）若点在轴上，则的值为_____； （2）若点在第二象限，且点到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，熟练掌握以上知识点是关键． （1）在x轴上的点纵坐标为0，据此列出方程求解即可； （2）第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，据此求出点P到两坐标轴的距离，再根据点P到两坐标轴的距离之和为9建立方程求出x的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：点P在x轴上， ， ． 故答案为：0； 【小问2详解】 解：在第二象限， 点到x轴的距离为，到轴的距离为， 点到两坐标轴的距离之和为9， ， ，代入得点的坐标为． 20. 对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． （1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 【答案】（1） 是， 理由：， 由②得：，即满足． ∴方程组的解，具有“邻好关系”； （2）或 【解析】 【分析】（1）由方程组中变形可得，即满足，说明该方程组的解，满足，即该方程组的解与具有“邻好关系”； （2）利用原方程组中的第一个方程减第二个方程得：，再根据“邻好关系”的定义，即得出，解出m的值即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：方程组， ①－②得：，即． ∵方程组的解，具有“邻好关系”， ∴，即， ∴或． 【点睛】本题考查解二元一次方程组．读懂题意，理解“邻好关系”是解题关键． 21. 2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查．同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个． 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗?（填会或不会） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是． （A）豆包 （B）DeepSeek （C）Kimi （D）通义千问 （E）其他问题 3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面 （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他 根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ （2）全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数． 【答案】（1）45人 （2）90人 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，统计表以及用样本估计总体． （1）根据两个扇形统计图数据列式解答即可； （2）用总人数乘以样本中使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数所占百分比即可． 【详解】解：（1）（人）， 答：本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有45人． （2）由图可知：Kimi所占百分比为， 则通义千问所占百比分为：， （人） 答：使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为90人． 22. 如图，已知，于点，于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵于D，于F． ∴， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． （2） 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质和三角形内角和定理，熟练掌握平行线的判定和性质是关键． （1）证明．则．根据等量代换得到．即可证明结论； （2）求出，根据和三角形内角和定理即可求出的度数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， 又， ， 解得． ． 又， ∴ ． 23. 学校开展“生活中的数学问题”学习活动，某小组选择“汽车轮胎换位问题”为研究方向． 【问题背景】大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨损程度比后轮严重．如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮继续使用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒适性都将大打折扣；如果同时更换前后轮的轮胎，用车成本又会提高．为了解决这个问题，一般的汽车使用手册上都有定期给前后轮的轮胎换位的建议． 【数据信息】 1．汽车前轮一对轮胎一般应在汽车行驶达到6万公里时报废，而后轮一对轮胎应在汽车行驶达到8万公里时报废； 2．轮胎的磨损量汽车行驶的单位路程的磨损量汽车行驶的路程． 【问题解决】 （1）若每对新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装在前轮的一对轮胎每行驶1万公里的磨损量为_____，安装在后轮的一对轮胎每行驶1万公里的磨损量为_____； （2）如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，那么应在汽车行驶里程达到多少万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的前后两对轮胎同时报废?（结果保留小数点后两位） 注：“同时报废”指的是前后两对轮胎的总磨损量均为1． 【答案】（1）； （2）应在汽车行驶里程达到3.43万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． （1）根据汽车前后轮轮胎报废的里程，即可得出安装在前、后轮的轮胎每行驶1千米的磨损量； （2）设应在汽车行驶里程达到x千米时，交换前、后轮轮胎，再行驶y千米，两对轮胎同时报废，根据两对轮胎同时报废时两对轮胎的磨损量均为1，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：已知汽车前轮一对轮胎行驶6万公里报废，且每对新轮胎报废时总磨损量为1，那么安装在前轮的一对轮胎每行驶1万公里的磨损量为； 同理，后轮一对轮胎行驶8万公里报废，所以安装在后轮的一对轮胎每行驶1万公里 的磨损量为； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：设行驶x万公里时前后轮交换，然后再行驶y万公里两对轮胎同时报废． ∵前轮剩余的磨损量为，后轮剩余的磨损量为， ∴由题意可得， 消元得． 解得：（万公里）． 即应在汽车行驶里程达到3.43万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学质量测评 七年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 1. 下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 方程的正整数解有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是锐角，点C从点B出发沿方向运动，连接．若，点A到所在直线的距离为3，则的长度不可能为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 7. 如图所示，有一个正方体集装箱，体积为，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物，为使其体积达到，棱长应变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. D. 8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　） A. Z（2，0） B. Z（2，﹣1） C. Z（2，1） D. Z（﹣1，2） 9. 如图，直线，点是直线与直线中间一点，点、分别在直线、上，连接并延长至点，连接，过点作，点是直线上方一点，连接，．已知，，则、与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则_____（填或）． 12. 一束平行于主光轴的光线射向凹透镜．点均为凹透镜的焦点．光线经过凹透镜后折射方向如图所示，若，则的大小为______． 13. 有甲、乙、丙三种小商品，若购甲2件、乙5件、丙1件，共需80元；若购甲4件、乙1件、丙5件，共需130元．若购甲、乙、丙货物各1件，则共需_____元． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_______． 15. 长方形的两边分别平行于轴，轴，点的坐标为，点的坐标为．如图1，将长方形绕图形右下侧顶点顺时针旋转，再沿轴翻折得到长方形，称为一次操作；如图2，接着将长方形继续绕图形右下侧顶点顺时针旋转，再沿轴翻折得到长方形，称为第二次操作；以此类推，… （1）经过3次操作后，点的坐标为_____： （2）经过2025次操作后，点的坐标为_____， 三、解答题（本大题共8小题，共55分）．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 16. 解不等式：． 17. 灯笼高高照，春联对对妙．挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗．临近春节，某超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售．已知1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．如果该超市拟购进10个灯笼和40副春联，那么准备1000元进货够了吗? 18. 如图为的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有线段（端点、均在小正方形的顶点上），将线段平移得到线段，规定点移至点的位置，点移至点的位置（、均在小正方形的顶点上），设平移过程中线段扫过的面积为． （1）在图1方形网格建立并画出恰当的平面直角坐标系，使得点坐标为，点坐标为，并写出点的坐标（_____，_____）； （2）在图1中画出线段，并直接写出相对应的的值； （3）若，请在图2中画出线段．（注：只需画出符合要求的一种情况即可） 19. 点为平面直角坐标系内一点． （1）若点在轴上，则的值为_____； （2）若点在第二象限，且点到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标． 20. 对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． （1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 21. 2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查．同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个． 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗?（填会或不会） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是． （A）豆包 （B）DeepSeek （C）Kimi （D）通义千问 （E）其他问题 3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面 （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他 根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ （2）全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数． 22. 如图，已知，于点，于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 学校开展“生活中的数学问题”学习活动，某小组选择“汽车轮胎换位问题”为研究方向． 【问题背景】大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨损程度比后轮严重．如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮继续使用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒适性都将大打折扣；如果同时更换前后轮的轮胎，用车成本又会提高．为了解决这个问题，一般的汽车使用手册上都有定期给前后轮的轮胎换位的建议． 【数据信息】 1．汽车前轮一对轮胎一般应在汽车行驶达到6万公里时报废，而后轮一对轮胎应在汽车行驶达到8万公里时报废； 2．轮胎的磨损量汽车行驶的单位路程的磨损量汽车行驶的路程． 【问题解决】 （1）若每对新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装在前轮的一对轮胎每行驶1万公里的磨损量为_____，安装在后轮的一对轮胎每行驶1万公里的磨损量为_____； （2）如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，那么应在汽车行驶里程达到多少万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的前后两对轮胎同时报废?（结果保留小数点后两位） 注：“同时报废”指的是前后两对轮胎的总磨损量均为1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $