广东省汕头市潮南区2024-2025学年下学期七年级数学期末考试

2024~2025学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷(M) 说明：1、本卷满分120分：2、考试时间0分钟：3、答案请写在答题卷上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1,若x>y,则下列式子中错误的是（※） B.x-5>y-5 c号 D.-5x>-5y 2,下列命题中，是真命题的是（※） A.相等的角是对顶角 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补 D.若a2=b2,则a=b 3.“猫在老鼠南偏西35方向50米处”与这句话对应的是（※) A 39S0米 B. 50米 D. 50米 4.下列四个数中，最大的数是（※） A,-2 B.-3 C.-1 D.-√5 )是二元一次方程加+2=3的一组解，则m的值为( 5.已知2 ※ B A.2 B.1 C. D.2 第7题图 6,2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程，中国队斩获23金8银2铜.为表示中国 在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势，最宜采用的统计图是（※） A.折线统计图B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 7,如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端4，B两点的坐标分别为 (-1,3),(1,0),则叶柄底部点C的坐标为（※） A.(4,0) B.(5) C.0,0 D.(4,1) 8.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4个成员每人完成一步如图所示是4个人合 作完成方程组的解题过程，合作中自己负责的一步出现错误的同学是( ※) 老师 甲 乙 丙 2x+3y=8,①：由①， 得x= 将③代入②，得 去分母，得 3x8-3y-5y-5. 解得y=1.由 8-3y 3r-5y=5,② .③ 24-9y-10y=5. ③，得= 七年级数学期末考试在001页（共四页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A时 B.丙 C.乙和丁 D,甲和丙 A.甲 、若二个正数的两个平万很分别是2m+6和m-18,则m+4的立方根是〔※ B.2 C.-2 D.3 A.2 如图，将直角三角形斜边4C的方向平移到三角形DEF的位置，DE交C于点 62.广箱形8心的面积为1.下列结论：0小④：⊙三角形c平移的距 腐基，F:。四边形GCFE的面积为4，正确的有（为 D 第10题图 B. C.00o A.@ D.0@00 、 莫空（每小题3分，共18分） 1.如衡：线a6相交4+3=0，则2盗 12. 已数看：迈4,2，其中有理数出现的顿率是※ 点P(m5,四-)在直角坐标系的x轴上。则P点坐标为发 h 13. 第11题 14. 已知=2+2--3，则2x+=※ 图 15.已知点M的坐标为-2)，线段N=3,MN∥x轴，则点N的坐标为※ 16.观家下列等式： 03-2=(2-1)2:⊙5-26=(3-2)307-22=(4-5)3：… 请你根据以上规律，写出第5个等式※ 三、解答器每小题6分，共18分) 1n.音(j7周 18、整式}的值为7.若T的取值范国如图所示 0123456 求m的负整数值 第18愿图 19.下图是00的网格，若点A的坐标为（一1,4），线段0的位置如图所示，其中点M的 4 坐标动(-3，-1)，点N的坐标为(3，一2) (1) 请在图中画出平面直角坐标系。 (2) 将线最如平移得到线段B(其中点M的对应点为名 点N的位点为B,在图中面出B,直接写出B点的坐标， 第19题图 七年级数学期末考试0 2页（共四页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A时 20,文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。西安市某学校积极组织师生参加“创建全图 四、解答题（每小题8分，共24分） 文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有清洁卫生“敬老聚务文明宜传一交通功导 每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加 愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 根据统计图信息，解答下列问题： 4人数 120 ①)本次调查的师生共有※人，请补全条形统计图： 105 (2)在扇形统计图中，求“敏老服务"对应的圆心角度数： (③)该校共有1200名师生，若有85%的师生参加志愿者服务， 请你估计参加“文明宜传”项月的师生人数， 立传费导 第20题图 21.在解关于x,y的方程组 (m+lr-myD 时，可以用①×7-②×3消去未知数x,也可以用 (u+2)x+m=8② ①×2+②×5消去未知数y: (1)求m和n的值， (2)在(1)的条件下，解方程组 a+- (n+2)x+my=8 22.如图，在四边形ABCD中，EF∥BC,4+∠C=180° (1)BE与CD平行吗？说明理由： (2)若EF平分∠4EB,∠D=74,求∠EBC的度数. 第22题图 七年领数学期末考试卷M 3页（共四项） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A时 五、解答圈（每小题10分，共30分） 一3、书店用1500元首次购进了甲、乙两种神家志，甲种农志每本进价为18元，乙种杂志每本进价 为15元。书店在销售时甲特杂志每本售价为26元，乙种染志每本售价为20元。全部售完后 共获利洞600元. ①求书店购进甲、乙两种杂志各多少本？ ②店书店以原进价再次期进甲、乙两种杂志，购进甲种杂去的数量是第一次的2倍，而则进乙种 杂志的数量不变，甲种杂志降价出告，而乙种杂志按原售价出售。当两种杂志销售完毕时，要 使再次获利不少于80元，求甲种杂志每本最低售价应为多少元9 ③深活动中心准备用280元从书店购买甲、乙两种杂志，甲种杂志的单价是(2)的条件下的最 低售价，而乙种杂志按原售价出售。在280元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？ 24,已知：如图，点C在∠AOB的-一边O4上，过点C的直线DE10B,CF平分∠4CD, CG1CF于C. (1)若∠O-40°，求∠ECF的度数： (②2)求证：CG平分∠OCD: (3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF,并说明理由. D G 0 B 第24题图 25.如图，在平面直角坐标系xO中，点4(a,0,Bc,c,C(0,c),且满足(c+4y+a+8=0,P点从A 点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从O点出发沿y轴负方向以每 秒1个单位长度的速度匀速移动， ()点B的坐标为※一，40和BC位置关系是※： ②)当P.0分别是线段40,0C上时，连接PB0B,使Saw=2ec,求出点P的坐标： ⊙)在卫0的运动过程中，当∠C0=30时，请探究∠OP0和☑P0B的数量关系，并说明理由. 第25题图 备用图 七年级数学期末考试卷M4页（共四页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A时 2024~2025学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷（①参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.B3.A4.C5.A6.A7.D8.B9.A10.C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.140°12.0.7513.(4,0)14.115.(4-2)或(-2，-2)16.11-230=(6-5 三、解答题（每小题6分，共18分） 17.解：原式1+(-88(3 =1+()-(-3* =-1. 18.解：由数轴知，Ts7,即2}s7 解得m2-3, :m为负整数， m=-1,-2,-3 19.解：(1)平面直角坐标系，如图所示 (2)如图，线段AB即为所求，B(5,3). 四、解答题（每小题8分，共24分） 20.解：(1)300： 人数 “文明宣传”的人数为：300-60-120-30=90人， 120 120 105 补全图形如下： 90 90 60 60 (2)从条形图可以得到敬老服务”的人数为：120人， 30 。“敬老服务”对应的圆心角度数： 120×360°=144°： 0 300 15 0 (3)1200×85%× 90 =306(人). 清洁敏老文明交通项目 300 卫生服务宜传劝导 故：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为306人. 七年级数学期末考试卷(0M0 5页（共四页） C⑤扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap单 21.解：(1)依题意得 7(m+1)-3(n+2)=0 -2n+5m=0 整理得： ”1,解得 5m=2n n=5 [m=2 (2) n=5 “方程组为 3x-5y=0 7x+2y=8② 由0x7-@3得，-35y-6)号24 解得y号 将y号代入0得，如-5 解得x=1 x=1 ·方程组的解为： 22. 解：(1)BE∥CD,理由如下： EF∥BC, .,∠A=∠EBC, ∠1+∠C=180°， .∠EBC+∠C=180°， BE∥CD: (2)由(1)知BE∥CD, ∠D=74°， .∠AEB=∠D=74°， :EF平分∠AEB, 4-4EB=37, BE∥CD, 七年级数学期木考试(M)6页（共四页） C⑤扫描全能王 子亿人都在用的归推ApP ∠EBC=∠1=37° 五、解答题（每小题10分，共30分） 23.解：(1)解：设购进甲、乙两种杂志各x本和y本，依题意得 18x+15y=1500 (26-18)x+(20-15)y=600' [x=50 y=40’ :购进甲、乙两种杂志各50本和40本： (2)设甲种杂志每本售价应为m元， 2×50(m-18)+(20-15)×40≥800， m224, 。甲种杂志每本最低售价应为24元. (3)设购买甲种杂志a本，乙种杂志b本，则24a+20b=280, ÷b=70-6a a、b为正整数， 88 答：共有两种购买方案： 方案一：甲、乙两种杂志分别购买5本、8本： 方案二：甲、乙两种杂志分别购买10本、2本 24.(1)解：：DE/OB, ∴·∠O-∠ACE,(两直线平行，同位角相等) ∠0=40°， ∴.∠ACE=40°， :∠ACD+∠ACE=180°（平角定义） D G ,.∠ACD=140° 0 又：CF平分∠ACD, B 0038 七年级数学期末考试卷M) 7页（共四页） C⑤扫描全能王 子亿人都在用的归推A时 ∴.∠ACF=∠DCF=70°（角平分线定义） ∴.∠ECF=110° (2)证明：CG1CF, .∠FCG=90° .∠DCF+∠DCG=90° 又：∠GCO+∠GCD+∠FCA+∠FCD=180°（平角定义） ∴.∠GCO+∠FCA=90° :∠ACF=∠FDC ∴，∠GCO=∠DCG(等角的余角相等) 即CG平分∠OCD (3)结论：当∠0=60时，CD平分∠0CF, 理由：，CD平分∠OCF ∴.∠DCO=∠DCF .·∠ACF=∠FDC :.∠ACF=∠FDC'=∠DCO .:∠AOC=180° .∠DC0=60° .·DE//OB ∴.∠O=∠DCO ∴.∠0=60° 25.解：(1)(-4，-4)，OA∥BC: (2)过B点作BE⊥AO于E, 设时间经过1秒，Sw=2Sgac,则AP=21,0Q=1, ÷C9=4-1 4.BE=4,BC=4 七年级数学圳木考试卷(M)8页（共四页） C⑤扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap单 --CQC442 :SaPB=2S△QR 4r=2(8-2r) 解得，1=2 AP=21=4 OP=OA-AP=4 点P的坐标为(-4,0)： (3)解：∠PQB=∠OP0+30°或∠PQB+∠OPQ=150°， 理由如下：O当点Q在点C的上方时，过9点作OH∥AO,如图2所示， ÷∠OPQ=∠PQH BC∥AO,QH∥AO QH∥BC y ∠HQB=∠CBQ=30° .∠OPQ+∠CBQ=∠PQH+∠BQH ∠P0B=∠OPQ+∠CBQ,即∠PgB=∠OPQ+30°： 图2 @当点2在点C的下方时；过2点作HW∥A0,如图3所示， ÷∠OPQ=∠PQJ BC∥AO,QH∥AO QH∥BC ·∠HQB=∠CBQ=30° .∠HQB+∠BQP+∠PQJ=180° B H--- 30°+∠BQP+∠PQJ=180° 图3 即∠BQP+∠PQ/=150°. 综上所述，∠P0B=∠0P0+30或∠PQB+∠OP0=150°. 七年级数学期末考试卷M) 9页（共四页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap单