第10章 数的开方(考点小卷)-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

参考答案及解析 D 参考答案及解析 第10章 数的开方 考点小卷1 平方根和立方根 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.D 9.7 10.0或1 0 11.±2 12.2 13.2 14.√9 15.解：(1)移项，得((2×)=4 2x=±√4,即x=2或去x=-2, ∴x=4或x=-4. (2)移项，得-3(x-2)2=-48. 两边同除以-3,得(x-2)2=16. ∴x-2=±√16,即x-2=4或x-2=-4, ∴x=6或x=-2. 16.解：(1)移项，得：3=3+3. 合并同类项，得3=37,x=2 (2)两边同乘3,得(x+1)3=-27, ∴x+1=3-27,即x+1=-3,∴x=-4. 17.解：(1)∵ Ix-51+√y+3=0,∴x-5=0,y+3=0, ∴x=5,y=-3. (2)∵x-2y=5-2×(-3)=11, ∴x-2y的平方根是±√11. 18.解：(1)∵3m+1的平方根是±5,5n-m的立方根是 3,∴3m+1=(±5)2,5n-m=33,解得m=8,n=7, ∴m-n=8-7=1,∴m-n的平方根为±1. (2)∵4a+m的算术平方根是4,∴4a+m=42. ∵m=8,∴a=2. ∵n=7,∴3a-2n=3×2-2×7=-8, ∴3a-2n的立方根为-2. 19.解：设铁球的半径为r cm, ∵铁球的体积=π×(2)×4=36π(cm3), 3m3=36π,,解得r=3,∴.铁球的半径为3cm. 20.解：(1)2 2 0 lal (2)3 -3 0 a (3)由数轴可得b>0,b-a>0, ..√b2+√(b-a)2-3(a-b)3 =b+b-a-(a-b) =b+b-a-a+b =3b-2a. 考点小卷2 实数 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D [解析]当a=2时，b=1-√3-2=-1-√3,a是有 理数，b是无理数，故A、C错误；当a=b=2-3时， a-b=0,所以B错误，D正确.故选D. 6.A 7.C 8.D 9.> 10.√3 √5-2 11.3+π,一π(答案不唯一) 12.2,3,4 13.解：(1)原式=8-(-1)-(1-√3)=8+1-1+√3 =8+√3. (2)原式=-3×2-2=-3-2=-3 (3)原式=-1×3+3×(-4)=-3-3=-6 (4)原式=5×(-4)+3×3÷2=-10+18=8. 14.解：(1)2 3 (2)一2=2.∵9<12<16,∴3<√12<4, ∴-4<-√12<-3. 将4个实数在数轴上表示出来如答图所示. -√12 十 √6 -4-3-2 -1 0 2 3 4 5 14题答图 由答图可知=4<-√12√6 15.解：(1)√73-8 (2)∵4<√19<5,∴0<√19-4<1. ∵a是√19-4的整数部分，b是√19-4的小数部分， ∴a=0,b=√19-4, ∴(a+1)3+(b+4)2=1+19=20. (3)∵1<√3<2,∴3<2+√3<4. ∵m是2+√3的整数部分，n是其小数部分， ∴m=3,n=2+√3-3=√3-1, ∴m-n=3-(3-1)=4-√3, ∴m-n的相反数为√3-4. 16.解：(1)∵A到B的距离等于B到C的距离， ∴1-x=√5-1,解得x=2-√5. (2)将x=2-√5代入lx+1l+Ix-11中， 得原式=12-√5+1l+12-√5-11 =13-√51+11-√51=3-√5+√5-1=2. 第11章 整式的乘除 考点小卷1 幂的运算 1.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.1 8.a>b>c 9.gx3y310.1 11.27 12.3z=2x+y 13.解：(1)原式=x?+x?=2x?. (2)原式=64x?y12-27x?y12=37x?y12. 14.解：(1)21? a2m(2)a" (3)原式=5a12-15a12=-10a12. 39 第10章 数的开方 D 第10章 数的开方 考点小卷1 平方根和立方根 ◎满分：80分 得分：_____ 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.14的平方根是 ( ) AL B16 C±2 D±16 2.-64的立方根是 ( ) A.-4 B.4 C.-8 D.8 3.如果数a-2有平方根，那么a可以取的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.下列各式正确的是 ( ) A.±√9=3 B√=5 C.√(-4)2=-4 D.√16=4 5.下列说法正确的是 ( ) A.负数没有立方根 B.正数有且只有一个立方根 C.1的立方根是±1 D.立方根是它本身的只有0 6.已知一个正数m的两个平方根分别是2n+1 和n-7,则m的值是 ( ) A.-5 B.5 C.-25 D.25 7.若一个数的立方根是5,则该数为( ) A.-√号B.125 C±√号D.125 8.若有理数a满足√a=a,则3a的值为( ) A.1 B.0 C.0或±1 D.0或1 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.49的算术平方根是________. 10.(湖北武汉期末)一个数的平方等于它本身， 这个数是____;一个数的平方根等于它 本身，这个数是____. 11.若√a2=2,则a的值是________ 12.已知3a+1的算术平方根是4,则a+3的立 方根是_________. 13.如果√3+x和√2y-2互为相反数，那么x2- y的立方根是__ ______. 14.如果x-4是16的算术平方根，那么x+1的 立方根为. 三、解答题(共38分) 15.(6分)求下列各式中x的值. (1)(x)2-4=0; (2)48-3(x-2)2=0. 1 0 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册 16.(6分)求下列各式中x的值. (1)x3-3=3, (2)3(x+1)3=-9. 17.(6分)已知x、y满足1x-51+√y+3=0. (1)求x、y的值； (2)求x-2y的平方根. 18.(6分)已知3m+1的平方根是±5,5n-m的 立方根是3. (1)求m-n的平方根； (2)若4a+m的算术平方根是4,求3a-2n 的立方根. 2 19.(6分)小林想测量一个铁球的半径，先将铁 球放在一个圆柱形小水桶中，然后装满水，拿 出铁球后，小水桶中水面下降了4cm,量得小 水桶的底面直径为6cm,求铁球的半径.球 的体积公式为v=3m3,,r为球的半径 20.(8分)(广东东莞期末)化简： (1)√22=___,√(-2)2=_______, √0=________,√a2=________; (2)3√33=____,3(-3)3=____, 0=____,3a3=____; (3)根据以上信息，观察图中数轴上a、b所在 位置，化简√b2+√(b-a)2-3(a-b)3. a 0 b 20题图 第10章 数的开方 D 考点小卷2 实数 ◎满分：70分 得分：_ 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列四个数中，最小的实数是 ( ) A.0 B.一π C.-2 D.-3 2.在实数-,,0,-√6,5.03,π,0.10无理数的 个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法中，正确的是 ( ) A.负数没有立方根 B.不带根号的数一定是有理数 C.无限小数都是无理数 D.无理数是无限不循环小数 4.下列各组数中互为相反数的是 ( ) A.5和√(-5)2 B.-1-√21和-(-√2) C.-38和3-8 D-5和5 5.(浙江杭州期末)若实数a、b满足a+b=1- √3,则下列结论正确的是 ( ) A.a、b都是有理数 B.a-b的结果必定为无理数 C.a、b都是无理数 D.a-b的结果可能为有理数 6.(河北保定期末)若 M=√10-1,n=2,则 M、N的大小关系是 ( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法比较 7.关于“√10”,下列说法不正确的是 ( ) A.它是一个无理数 B.它可以表示面积为10的正方形的边长 C.它是数轴上距离原点√10个单位长度的点 对应的唯一的一个数 D.若a<√10<a+1,则整数a的值为3 8.如图，有一个直径为0.6个单位长度的铁环， 若铁环上一点A与数轴上表示2的点重合，小 明带着铁环刚好滚动一周，则铁环滚动后点A 的对应点A'对应数轴上的数为 ( ) A 0 1 2 3 4 8题图 A.2+0.6π B.2+0.6π或2+1.2π C.2+1.2π D.2+0.6π或2-0.6π 二、填空题(每小题3分，共12分) 9.327.(填“>”“<”或“=”) 10.-√3的绝对值是___,2-√5的相反数 是____. 11.新考向将3写成两个无理数的和，则这两个 无理数可以为_____ 12.满足√3<m<√19的整数m的所有值是_ 三、解答题(共34分) 13.(12分)计算： (1)√(-8)2-3(-1)3+11-√31; (2)√一2×√4-√22 3 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册 (3)(-1)×√1-2+√子-(-√周) (4)县×V-64+√(-3)×V27- 14.(6分)小云的作业中有这样一道题： (1)你认为表示√6的点在______到_____ __之间；(填相邻的两个整数) (2)如图是小云所画的数轴，请你帮助小云 完成剩下的任务. 请画出数轴并把实数2|一√1, -4,√6在数轴上表示出来，再把这几 个数按照从小到大的顺序排列. -4-3-2-1 0 1 234 5 14题图 4 15.(8分)阅读材料：∵2<√6<3,∴√6的整数部 分为2,√6的小数部分为√6-2. 解决问题： (1)填空：√73的小数部分是______; (2)已知a是√19-4的整数部分，b是 √19-4的小数部分，求式子(a+1)3+ (b+4)2的值； (3)已知：m是2+√3的整数部分，n是其小 数部分，求m-n的相反数. 16.(8分)如图，在数轴上点A、B、C所表示的实 数分别为x,1,√5,且A到B的距离等于B到 C的距离. A B C x 1√5 16题图 (1)求出实数x的值； (2)求lx+1l+lx-11的值.