第14章 数据的收集与表示基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册 专项巩固训练卷(八) 勾股定理在折叠中的应用 1.解：依题意，得FE=CE=3cm,DC=DF, ∠DEC=∠DEF, ∠DFE=∠C=∠DFA=90°. ∵AF=2EF, ∴AF=6cm, ∴AE=AF+EF=9cm. ∵AD//BC, ∴∠ADE=∠DEC=∠DEF, ∴AD=AE=9cm. 在Rt△ADF中，AF2+DF2=AD2, ∴62+DF2=92, ∴DF=√45cm, ∴AB=DC=DF=√45cm. [注：√45=3√5,本书不要求化简.] 2.(1)证明：∵在长方形ABCD中，AD//BC, ∴∠B'EF=∠EFB. 由题意，得∠B'FE=∠EFB, ∴∠B'FE=∠B'EF, ∴B'F=B'E. 又易知 BF=B'F, ∴B'E=BF. (2)解：由题易知∠A'=∠A=90°. 在Rt△A'B'E中，A'B'=AB=4,A'E=AE=3, ∴B'E2=A'B12+A'E2=42+32=25, ∴B'E=5, ∴ BF=B'E=5. 3.(1)证明：∵四边形ABCD是长方形， ∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8. 由翻折的性质可知EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8. 在△ODP和△OEF中， ∴△ODP≌△OEF(ASA), ∴OP=0F. (2)解：∵△ODP≌△OEF, ∴OP=OF,PD=EF. ∵OE=OD, ∴DF=EP. 设AP=EP=DF=x, 则PD=EF=6-x,CF=8-x, ∴BF=8-(6-x)=2+x. 在Rt△FCB中，根据勾股定理，得BC2+CF2=BF2, ∴62+(8-x)2=(x+2)2, 解得x=4.8, ∴AP=4.8. 4.解：(1)设CE=x,则BE=8-x. 由题意，得AE=BE=8-x. 由勾股定理，得x2+62=(8-x)2, 解得：x=4,,即CE的长为-74 (2)∵ B′是AC的中点， CB =24C=3 设CE=y,类比(1)中的解法，可列出方程 y2+32=(8-y)2,解得y=16 即CE的长为36 5.(1)证明：由题意，知AF=CF, AE=CE,∠AFE=∠CFE. ∵四边形ABCD是长方形， ∴AD//BC,∴ ∠AEF=∠CFE, ∴∠AFE=∠AEF, ∴AF=AE, ∴AE=AF=CE=CF. (2)解：由题意，知AE=CE=a. 由∠D=90°,知ED2+DC2=CE2, 即b2+c2=a2. 第14章 数据的收集与表示 基础过关检测卷 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B [解析]由统计图可得八年级的学生人数为800×33% =264(人).七年级的体育达标率为800×37?100?? 87.8八年级的体育达标率为800×33?100?? 94.7九年级的体育达标率为800×30?100?? 97.9∵87.8?4.7?7.9∴九年级的体育达标 率最高，∴乙、丙的说法正确.故选B. 8.A 9.60或0.6) 10.32 [解析]根据题意，得想去其他地点的学生有48× (1320)=32(名) 11.15 12.①② 13.乙 14.108 [解析]由题意，得a=100-10-50-10=30,∴“二 等奖”对应扇形的圆心角度数为300×360°=108°..故答案 为108. 15.解：(1)参加展销的D型号轿车所占百分比为1-35%- 20?0= 25所以参加展销的D型号轿车有 25?1000=250(辆). 答：参加展销的D型号轿车有250辆. (2)参加展销的C型号轿车有20?1000=200(辆),所 以C型号轿车已售出200×50?00(辆). 答：参加展销的C型号轿车已售出100辆. (3)四种型号的轿车成交率为 A型号：1000×35?100?8%, B型号：1000×20?100?9%, C型号：50%, D型号：230×100?2%, ∴D型号轿车的成交率最高. ·18· 参考答案及解析 16.解：(1)40 72°[解析]8÷20?0(人),360°×20% =72°.故答案为40;72°. (2)D组的人数40×308°=12(人), C组的人数40-6-8-12=14(人), 补全频数分布直方图如答图所示. 4频数 16 14 14 2 12 i0 8 6 2 6L6070 8090 100成绩x/分 16题答图 (3)参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 400×40=120人 对该年级学生的运算能力作出合理的评价：参加这次比 赛的学生中属于“优秀”等级的人数所占比例为30答 案不唯一). 17.解：(1)因为选择环境保护志愿者队伍的学生人数是15+ 14+16+15=60(名), 所以环境保护所占的百分比是60÷200×100?0%. (2)D班选择交通监督志愿者队伍的学生人数是200× 27?2-15-13=14(名). 补全的折线统计图如答图所示. 各班级选择交通监督和环境保护 志愿者队伍的学生人数的折线统计图 人数/名 16 15 —环境保护 14 交通监督 13 12 0- A BC D班级 17题答图 (3)2000×(1-30?7?760(名), 所以，估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数是 760名. 18.解：(1)5+7+10+14+20=56(天). 所以这5期的集训共有56天. (2)根据折线统计图可以看出第4期、第5期小聪的成绩 比小明的成绩更好一些. (3)集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成 劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩 最好.(答案合理即可) 19.解：(1)72 (2)39.6 (3)3000×15?50(名). 所以，估计该校最喜爱的课本剧是《卖油翁》的学生有 450名. 20.解：(1)8 [解析]n=24÷30?0,则a=80×10?. 故答案为8. (2)144 [解析]扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的 度数为360°×80=144°.故答案为144. (3)b=80-(8+24+32)=16, 所以本次抽取的学生成绩的优秀率为3281?×100?0% 21.解：(1)5882 (2)设2023年1~11月份电信业务收入为x亿元， 依题意，得x(1+8?14 504, 解得x≈13430. 答：2023年1～11月份电信业务收入约为13430亿元. (3)这样考虑的原因是①在“五大业务”收入情况中，“电 信业务”收入最高；②2024年1～11月份通信行业“五大 业务”收入与上一年同期相比，“新兴业务”收入的增长率 最高(原因合理即可). 22.解：(1)90 [解析]由题意，得该品牌2月份的销售额为 600-180-115-95-120=90(万元),即a=90.故答案 为90. (2)25.2 不正确 理由：由题意，得手机部3月份销售额为115×24= 27.6(万元),手机部2月份的销售额为90×28= 25.2(万元). ∵27.6万元>25.2万元，∴小张同学的说法错误. (3)B 7.84[解析]由扇形统计图可知，2月份手机 部销售的手机中B机型手机的销售额最高.由(2)可知，2 月份手机部销售额为25.2万元，其中B机型手机销售额 占28∴2月份B机型手机的销售额占该月销售额的 百分比为252×28?100=7.84??故答案为B; 7.84%. 专项巩固训练卷(九) 新定义型试题 1.D [解析]∵a×b=10°×10°,∴3×4=103×10?=10?.故 选D. 2.D [解析](x+y)◎(x-y)=2(x+y)-(x-y)=2x+ 2y-x+y=x+3y.故选D. 3.解：(1)17 (2)实数a、b的这种新运算“④”也满足交换律.理由如下： 根据题意，得a+b=(a+1)2+(b+1)2, b+a=(b+1)2+(a+1)2=(a+1)2+(b+1)2,则a+b= b④a. (3)∵实数a、b满足10a+10b-2ab-23=0, ∴2ab=10(a+b)-23, a④b=(a+1)2+(b+1)2=a2+2a+1+b2+2b+1= (a2+b2)+2(a+b)+2=(a+b)2+2(a+b)+2-2ab= (a+b)2+2(a+b)+2-10(a+b)+23=(a+b)2-8(a+ b)+16+9=(a+b-4)2+9≥9. 当a+b-4=0,即a+b=4时，a④b的最小值为9. 4.25 [解析]∵等腰△ABC是“倍长三角形”,∴ AB=2BC 或BC=2AB.若AB=2BC=10,则△ABC的三边长分别是 10,10,5,符合题意，等腰三角形ABC的周长为10+10+5 =25;若BC=2AB=5,则AB=2.5,△ABC的三边长分别是 2.5,2.5,5.∵2.5+2.5=5,∴此时不能构成三角形，这种 情况不存在.综上所述，等腰三角形ABC的周长为25. 5.解：(1)M、N是线段AB的勾股分割点.理由如下： ∵AM2+BN2=2.52+62=42.25,MN2=6.52=42.25, ∴AM2+NB2=MN2, ∴以线段AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形， ∴M、N是线段AB的勾股分割点. ·19· 第14章 数据的收集与表示 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 考号 班级 姓名 学校 ⋯⋯装⋯⋯⋯订⋯⋯ ⋯⋯线⋯内⋯⋯不⋯⋯⋯要⋯⋯ 1 答⋯⋯ 题 基础过关检测卷 ·时间：120分钟·满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上 所获奖牌总数的变化情况，以下最适合使用的统计图是 ( ) A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.都可以 答题卡 2.(陕西渭南期末)下列调查中，适合采用抽样调查的是 ( ) A.旅客上飞机前的安检 B.调查某批粉笔的使用寿命 C.了解全班同学每周课外阅读的时间 D.对组成人造卫星零件的检查 3.如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计 图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为( ) A.180条 B.120条 C.60条 D.24条 4步数/千步 草鱼 7 甲 鲢鱼 40% 65 乙 20% 鳙鱼 432 30% 10L 1234567日期 3题图 5题图 4.2024年4月10日7时至9时迎来了本年度首个“龙年龙月龙日龙 时”.全年共会出现3次“龙年龙月龙日龙时”,这是使用传统干支 和生肖纪法来标记年、月、日、时形成的有趣现象.“龙年龙月龙日 龙时”中“龙”字出现的频率是 ( ) A.4 B12 c4 D8 5.甲、乙两人的手机某运动软件中2024年12月1日—7日的步数折 线统计图如图所示.则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是 ( ) A.1日—3日，甲的步数逐天增加 B.5日，甲、乙两人的步数相等 C.1日—4日，乙的步数逐天减少 D.4日—7日，每天乙的步数都少于甲的步数 6.实施“双减”政策后，为了解某县初中生每天完成家庭作业所花时 间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析 数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见. 你认为这四个步骤合理的先后排序为 ( ) A.①②③④ B.①③②④ C.③①②④ D.②③④① 7.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该 校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这 两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级 共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙 三个同学中，说法正确的是 ( ) 各年级人数分布情况 达标人数统计图 九年级 26030%37% 33% 七年级 250 235 八年级 02七年级八年级九年级 7题图 A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.都正确 8.某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得 到的学生体重情况分别整理绘制成如图①所示不完整的扇形统计 图和如图②所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一 块，则图②“( )”中应填的数字是 ( ) 肥胖 人数/人 超重 消瘦 正常 30% 44% 以030 15 ④ 消正超肥 体重情况 瘦常重胖 8题图① A.9 B.15 C.228题图② D.50 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38,52, 47,46,50,53,61,72,45,58,则10名女生仰卧起坐个数不少于50 个的频率为________. 10.八(2)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向地 点绘制成了扇形统计图.其中想去“淇河国家湿地公园”的学生 人数所对应的扇形圆心角的度数为120°,请你计算想去其他地 点的学生有___名. 11.生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L XL XXL XXXL 频率 0.06 0.1 0.2 0.32 0.3 0.02 则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数有_______名. 12.要调查下列问题，你认为其中适合抽样调查的是______(填 序号). ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准； ②检测一批计算机的使用寿命； ③选出全校短跑最快的同学参加全县比赛. 13.甲、乙两家公司根据2024年前5个月的生产量，分别绘制了如图 所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司_____(填“甲”或“乙”). 4生产量/台 生产量/台 800 800 600 600 400 400 200 200 0- 12345 0- 甲 月份 12245 月份 13题图 数学 华师版 八年级 上册 第 27 页 14.新情境>2025年5月30日是第9个全国科技工作者日，某中学 举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三 等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图.若将 获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖” 对应扇形的圆心角度数为_________. 作品数/件 50 a 00 等奖二等奖 三等奖 优胜奖等级 14题图 三、解答题：本题共8小题，共78分。 15.(8分)在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型 号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为 50其他型号轿车的展销情况绘制在图①和图②两幅尚不完 整的统计图中. (1)参加展销的D型号轿车有多少辆? (2)参加展销的C型号轿车已售出多少辆? (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高? 各型号参展轿车数的百分比 D A 35% C 20%/20% B 15题图① 已售出轿车数量/辆 200 168 150 —130— 100- 98. 50 0L A BCD 型号 15题图② 16.(8分)(河南郑州期末)某学校组织七年级学生参加了一次“运 算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成绩x均为正 数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽 取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下 两个统计图，请根据所给信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为___________;成绩为70≤x<80这一组所 在扇形的圆心角度数为________; (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，请估计参加这次比 赛的学生中属于“优秀”等级的人数，并对该年级学生的运算 能力作出合理的评价. 4频数 D 108°54。 A:60≤x<70 C 20% B:70≤x<80 8H C:80≤x<90 D:90≤x<100 寸 60708090 100成绩x/分 16题图 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 17.(8分)假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立 了文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最 多选择一个队伍.为了解学生的选择意向，随机抽取A、B、C、D 四个班的学生共200名进行调查，将调查得到的数据进行整理， 绘制成如下所示的两幅尚不完整的统计图. 各班级选择交通监督和环境保护 200名学生选择志愿者 志愿者队伍的学生人数的折线统计图 人数/名 队伍情况的扇形统计图 16 15 ——环境保护 14- 13 12- +交通监督 文明 宣传 环境 保护 交通监 督27% 0- A B C D班级 都不选择5% 17题图 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比； (2)求D班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统 计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估计该校学生选择文明宣传 志愿者队伍的人数. 18.(9分)小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时 进行测试.根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两幅统 计图. (1)这5期的集训共有多少天? (2)哪几期小聪的成绩比小明的成绩更好一些? (3)根据统计的数据，结合体育运动的实际，从测试成绩和集训 时间这两方面，说说你的想法. 1~5期每期小明、小聪测试成绩统计图 1~5期每期的集训时间统计图 成绩/s4 时间/天 11.90 11.88 ——小明 20 20 11.801 15 14. 11.70 11.83 11.76 ⋯⋯小聪 10 10 11.60 11.72 、11.61 11.65 ·11.58 5 5 11.50 11.62 11.40 11.52 11.53 0L 第1期第2期第3期第4期第5期 期次 0 第1期第2期第3期第4期第5期 期次 18题图 19.(9分)新情境>为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力， 某校开展语文课本剧表演活动.为了解“学生最喜爱的课本剧” 的情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“A.《卖 油翁》,B.《木兰诗》,C.《愚公移山》,D.《屈原》,E.其他”五个选 项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅 尚不完整的统计图表. 最喜爱的课本剧人数调查统计表 最喜爱的课本剧人数分布扇形统计图 选项 A B C D E 频数 30 60 38 m n A 15% E 25% B D C 根据以上信息，请回答下列问题： 19题图 (1)表格中m+n=_______; (2)扇形统计图中D选项对应的扇形圆心角的度数为 ___°; (3)该校有3000 名学生，根据调查的结果，请估计该校最喜爱的 课本剧是《卖油翁》的学生人数. 20.(10分)某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校 800名学生进行了“航天知识竞赛”.活动组织部门从中随机抽取 了n名学生的竞赛成绩(满分100分，每名学生的成绩记为x分) 分成A组、B组、C组、D组，并得到如下不完整的统计表、条形统 计图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列问题： 分组 人数 A组：60≤x<70 a B组：70≤x<80 24 C组：80≤x<90 32 D组：90≤x≤100 b (1)a的值为________; (2)扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为_____°; (3)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请计算本次抽取的学生 成绩的优秀率是多少. 人数/人 4321 10% 32 D A24 B 30% 80 C A B C D 成绩/分 20题图 21.(12分)数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要 动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势.下面是我 国2024年1~11月份通信行业“五大业务”收入情况(单位：亿 元)和“五大业务”收入与上一年同期相比增长率情况(单 位：???计图. 数学 华师版 八年级 上册 第 28 页 2024年1~11月份通信业务情况 □收入 -同比增长率 14504 32.6% 30% 10000 8000 8% 7.4% 6000 5882 4000 2000 2183 0.5% 终 2811 -8.9% 0L 188.3 电信 固定互 移动 新兴 移动 -15% 业务 联网数据 业务 语音 宽带 流量 业务 21题图 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)填空：2024年1～11月份“移动数据流量”收入为 亿元； (2)请求出2023年1～11月份电信业务收入约为多少亿元(结 果保留整数); (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行2024年年终业绩考核 中，把“电信业务”和“新兴业务”作为优先考核的两大项目， 请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么. 22.(14分)某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等. 2024年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元.下表 表示该品牌商2024年前五个月的月销售额不完整的统计表. 图①表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售 额的百分比情况统计图. 品牌月销售额统计表 手机部各月销售额占品牌当月 销售额的百分比统计图 ↑百分比 月份 1月 2月 3月 4月 5月 品牌月销售额(万元) 180 a 115 95 120 2月份手机部各机型销售额占 2月份手机部销售额百分比统计图 50% 40% 30% 346% 28% 32% 30% B 28% C 17% D5% 20% 10% 24% A E 25% 0% 25%1月2月3月4月5月月份 22题图① 22题图② 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=____; (2)手机部2月份的销售额是_____万元.小张同学观察图① 后认为，手机部3月份的销售额比手机部2月份的销售额减 少了，你认为他的看法是否正确：_____(填“正确”或“不 正确”),请说明理由； (3)该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图②表示在2月份 手机部各机型销售额占2月份手机部销售额的百分比情况 统计图，则2月份_____机型的销售额最高，销售额最高 的机型占2月份该品牌销售额的百分比是_______