第14章《数据的收集与表示》单元测试卷 2025-2026学年华东师大版八年级上册

**基本信息** 本卷为华师大版八年级上册第14章《数据的收集与表示》单元卷，以神舟二十号、“双减”等真实情境为载体，覆盖数据收集、统计图表等核心知识，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|调查方式（1）、频数分布（3）、扇形图（6）|结合科技热点（5）、社会政策（4）| |填空题|6/24|频率计算（11）、组距分组（13）|联系生活实际（12体育项目）| |解答题|9/86|统计图表绘制（18）、数据分析（24“一盔一带”）|综合实践应用（25体育中考选项）|

初中数学（华师大版）八年级上册 第14章《数据的收集与表示》练习卷 参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题：考查基础知识及基本技能。每小题4分，满分40分。 1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. B 9. C 10. D 二、填空题：考查基础知识及基本技能。每小题4分，满分24分。 11. 0.5 　 12. 羽毛球　　 13. 8 14. 24 15. 冬至 16. 左转 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.（8分） 解：（1）抽样调查；………………………………………………………………………………………… 2分 （2）抽样调查；………………………………………………………………………………………… 4分 （3）抽样调查；………………………………………………………………………………………… 6分 （4）全面调查．………………………………………………………………………………………… 8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 18.（8分） 解：（1）总体：2025 年国庆假期期间所有泉州西街游客的满意度评分； …………………………… 1分 个体：每一位游客的满意度评分； ………………………………………………………………… 2分 样本：被调查的这40名游客的满意度评分；………………………………………………………… 3分 样本容量：40． ………………………………………………………………………………………… 4分 （2） …………………………………………………………………………………………8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 19.（8分） 解：（1）设噪声声级为x，75≤x＜80， ……………………………………………………………………4分 （2）8+6＝14（个）， 答：噪声声级高于70dB的测量点有14个．……………………………………………………………8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 20.（8分） （1）解：+30，-25，+40 ……………………………………………………………………………………3分 （2）将折线图中数据相加再加上7个150元可得： 周一：比周日增加+10 →基准化收入= 0 + 10 = 10 周二：比周一增加-20 →基准化收入= 10 - 20 = -10 周三：比周二增加+30 →基准化收入= -10 +30 = 20 周四：比周三增加-10 →基准化收入=20 - 10 = 10 周五：比周四增加-25 → 基准化收入=10-25 = -15 周六：比周五增加+40 →基准化收入= -15 + 40 = 25 周日：比周六增加+5 →基准化收入= 25 + 5= 30． 实际总收入=基准收入× 7天+基准化收入总和 = 150 × 7 + (10+（-10）+20+10+(-15)+25+30) = 1050 +70 = 1120 元。 答：该外卖员本周送餐收入是1120元．……………………………………………………………… 8分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 21．（8分） 解：（1）45，36 …………………………………………………………………………………………. 2分 （2）21.6°………………………………………………………………………………………………… 4分 （3）①比例结构保持的可行性：要求其余四类比例结构不变，意味着采集时必须按此比例刻意挑选，违背了随机采样原则，可能引入人为偏差． ②整数约束：计算出的A、D、E类叶片数量出现小数，现实中叶片不可分割，因此只能近似取整，导致比例略有偏差，且总数可能微调． ③生态分布差异：第二次采集区域B类比例提高15个百分点，可能是因为该区域掌形叶植物更多，那么其他类植物的实际比例很可能与第一次不同，强行保持其余四类内部比例不符合生态实际． ④总数相同的限制：实际采集很难控制两次采集叶片总数完全相同，往往随采样范围、时间、人力而定，因此预测基于的假设较理想化．…………………………………………………………………………………8分 说明：（3）答出1点即可，本参考答案仅给出一种解法供参考． 22.（10分） 解：（1）21 ……………………………………………………………………………………………. 2分 （2） ………………………………………… 6分 （3）规定：入秋标准是日平均气温连续五天低于 22℃，其中满足条件的第一天为入秋日． 连续5天：10月21日 ~ 10月25日都< 22℃． 其中第一天是 10 月 21 日． 所以入秋日是 10月 21 日．…………………………………………………………………………… 10分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 23.（10分） 解：（1）B…………………………………………………………………………………………………… 2分 （2）总人数90人，补充图如下： …………………………………………………… 6分 （3）①建议学校开设“健康饮食与运动”主题班会．从统计图可看出，超重（C）、肥胖（D）等级的学生占一定比例，部分学生对体重指数标准及健康生活方式了解不足． 具体措施：在班会中讲解BMI计算方法、展示合理膳食结构、制定每周运动计划，帮助学生树立科学管理体重的意识．………………………………………………………………………………………………8分 ②建议成立“校园健康伙伴”小组，开展定期锻炼活动．图中显示不少学生体重处于标准（B）等级以下或以上，缺乏持续运动的习惯与同伴激励． 具体措施：以班级为单位，组织晨跑、跳绳、球类运动等集体活动，并记录参与情况，营造积极运动的校园氛围．………………………………………………………………………………………………………10分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 24.（13分） 解：（1）200 ……………………………………………………………………………………………. 2分 （2）扇形统计图 ………………………………………………………………………………………. 4分 根据所提供的数据计算： A类（每次戴）：约占总人数的 34.7% B类（经常戴）：约占 32% C类（偶尔戴）：约占 21.3% D类（从不戴）：约占 12% 因此，A类（每次戴） 人数占比最大 …………………………………………………………………. 6分 （3）①评价小张和小王的观点： 小张用比例比较是科学的，因为比例能够反映结构变化，并且便于不同样本容量时的比较． 小王认为“比较比例不如直接比较人数直观”是不合理的，因为当样本容量相同时，比例比较与人数比较结论一致，但比例更具一般性；而且人数多少受样本容量影响，比例更体现普遍程度． 因此小张的方法更科学．…………………………………………………………………………………….. 8分 ②小赵的方法计算 活动前“每次戴”+“经常戴”人数总和：142+200=342 活动后“每次戴”+“经常戴”人数总和：520+480=1000 增长人数：1000−342=658 增长百分比：×100%≈192.4%​………………………………………………………………….. 10分 ③科学评价宣传效果 应该从多角度分析： 负面行为减少：“从不戴”比例从58.1% 降到12%，降幅很大； 正面行为增加：“每次戴”和“经常戴”总人数增长192.4%，说明安全习惯明显提升； 全面性：不能只看单一类别，要综合看四类变化，才能全面反映宣传效果． 因此，结合各类变化可知，宣传活动效果非常显著．………………………………………………. 13分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 25.（13分） 解：（1）m=6，n=2，t=4 ……………………………………………………………………………………. 3分 （2）篮球绕杆20人，立定跳远28人，总人数40人． 设同时选篮球和立定跳远的人数为 x． 列式20+28−x≤40 所以x≥8 所以至少有8人同时选篮球和立定跳远…………………………………………………………………8分 （3）设男生三项抽选考类项目： A：1分钟跳绳，B：立定跳远，C：实心球 已知每人选两项，所以是两两组合 设只选AB人数为 u，只选BC人数为 v，只选AC人数为 w=10 u+v+10=22⇒u+v=12……………………………………………………………………………………… 10分 选A人数= u+10 选C人数= v+10 差：(u+10)−(v+10)=u−v=6 解方程组：u+v=12，u−v=6……………………………………………………………………………… 11分 得 u=9，v=3 所以只选AB的人数为9………………………………………………………………………………… 13分 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考． 八年级上册《数据的收集与表示》练习卷参考答案　第 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中数学（华师大版）八年级上册 第14章《数据的收集与表示》练习卷 郑宁波、洪炳开、陈婉妹命题 林桦鹌、许天增审题 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．要了解某中学初三学生周六的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 A．随机选取40名初三学生 B．随机选取40名男生 C．随机选取40名女生 D．选取一个小组的学生 2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 A．了解某批月饼的质量是否符合食品安全国家标准 B．了解某市学生对九三阅兵仪式的观看情况 C．调查神舟二十号飞船发射前各零件的运转情况 D．调查国庆假期游客对泉州热门景点的满意度 3．对某中学65名男生身高进行测量，得到一组数据的最大值178cm，最小值155cm，对这组数据整理时测定它的组距4cm，应分组数 A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 4．在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级900名学生的睡眠情况，抽查了其中的120名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中正确的是 A．以上调查属于全面调查 B．个体是每名学生的睡眠时间 C．120名学生是总体的一个样本 D．900是样本容量 5．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为激发同学们对航空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛，赛后随机抽取了某班全部学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，则下列结论不正确的是 A．第五组的频数占总人数的百分比为16% B．该班有50名学生参赛 C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 6．如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中正确的是 A．我国陆地地形分为5类，其中高原面积最大 B．统计图中“山地”所占扇形的圆心角度数为93.6° C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的29% D．平原面积和丘陵面积相差约19.2万平方千米 7．有研究表明，中学生日常食物摄取量需维持 均衡，才能更有效地促进生长发育．倘若运用 扇形统计图来呈现图中A、B、C、D、E各类 食物摄取量所占的比例，那么表示食物D的圆 心角度数大约为 A．37° B．62° C．100° D．154° 8．科技公司为了解用户最感兴趣的智能设备使用场景，设计了如下的调查问题（选项不完整）： ( 你最感兴趣的一种智能设备使用场景是（　　）（单选） A ． ________ B ． ________ C ． ________ D ．其他 ) 公司准备从“①智能手表运动监测，②智能家居远程控制，③智能手机播放音乐2﹣3小时，④用平板电脑玩游戏，⑤智能电视在线观影”中选取三个作为该问题的备选答案，你认为合理的选取是 A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②④⑤ 9． 小虎对本班每位同学最喜欢的颜色进行了调查（每人仅能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），不过条形统计图被撕掉了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，那么乙所代表的颜色是 A． 蓝 B．黄 C．粉 D．红 10．在综合与实践课上，郑老师引领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集了核桃树和枇杷树的树叶各1片，在测量得到这些树叶的长和宽（单位：cm）的数据后，计算出每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图，如图所示： 根据以上信息，下列说法正确的是 A．枇杷树叶长宽比为2出现的次数最多 B．核桃树叶的长宽比最大为3.1 C．亮亮测量一片枇杷叶的长为9.3cm，亮亮断定它的宽一定为3cm D．彤彤收集到一片长12cm、宽5.8cm的树叶，判断它是一片核桃树叶 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．本年度，人工智能（AI）模型DeepSeek正式问世，引发了社会各界的广泛关注．在英文单词“DeepSeek”里，字母e出现的频率为　 　． 12．某班计划举办一场主题为“运动是健康的基石，坚持是梦想的阶梯”的体育项目交流活动．为了吸引更多同学参与，决定邀请最喜欢的项目的嘉宾参与分享，体育委员针对同学们最喜欢的运动项目开展了问卷调查，收集并整理出如下表格： 运动项目 篮球 跑步 游泳 羽毛球 跳绳 足球 最喜欢此项目的人数 5 8 4 16 3 8 体育委员邀请的嘉宾应主要结合　 　类运动与同学们进行分享． 13．某环保机构在一条河流沿岸的60个采样点测量溶解氧含量（单位：mg/L），得到的数据范围为140 mg/L到187 mg/L．为了制作水质频数分布直方图进行分析，研究人员决定按组距6 mg/L 进行分组．那么这些数据应当分为　 　组． 14．4月23日是世界读书日，某校为了解该校八年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校30名八年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么该校30名八年级学生里，每周阅读课外书籍的时间不少于3小时的学生约有　 　名． 15．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在示意图中白昼时长低于10小时的节气是　 　． 16．城市某路口，由西向东的车流量较大，为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示．这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如图2．据数据统计，该时段总流量为 600 辆/小时，信号灯一个周期为60秒。其中：左转绿灯时间为18秒，直行绿灯时间为30秒，右转灯全绿（右转不受信号灯限制，通行能力强，不考虑其对直行车道的影响，可视为可通行时间比例） 定义平均单位车道负荷​ 其中可通行时间比例​ 请问平均单位车道负荷最大的车道是　 　车道．（填“左转”“直行”或“右转”） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． （1） 了解小米新能源汽车SU7的抗撞击能力的调查； （2）泉州广播电视台想了解闽南语节目《泉州讲古》在市民中的收视率； （3）了解我国超音速导弹东风-17的杀伤半径的调查； （4）选出某班短跑最快的学生． 18． （8分） 为了解2025年国庆假期期间泉州西街游客的满意度，管理部门随机对40名游客进行了问卷调查，记录他们对旅游体验的评分（满分10分）如下： 9， 8， 10， 7， 8， 9， 6， 9， 10， 8，7， 9， 6， 8， 9， 10， 8， 7， 9， 8， 9， 8， 10， 8， 9， 7， 6， 9， 8， 10，8， 9， 8， 6， 9， 8， 10， 8， 9， 8． （1）请指出这个调查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （2）请根据以上数据设计一个频数分布直方图． 19．（8分） 噪声污染不仅干扰生活，还可能引发听力损伤、睡眠障碍甚至心血管疾病．为掌握泉州市区噪声污染状况，泉州市生态环境局对全区40个噪声监测点进行监测．测量结果整理如下（单位：dB，每组含起点值，不含终点值）： （1）在噪声最高的测量点，其噪声声级在哪个范围？ （2）噪声声级高于70dB的测量点有多少个？ 20．（8分） 近年来，越来越多的上班族选择使用网上订餐服务．某外卖员上周日的送餐收入为150元，现以这一收入作为“基准”记为0，通过图中的折线来呈现该外卖员本周每日送餐收入的变化情况． （1）用正号表示收入相较于前一天增加，负号表示收入相较于前一天减少，完成表格： （2）求该外卖员本周送餐总收入是多少元？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） +10 ﹣20 　 　 ﹣10 　 　 　 　 +5 21．（8分） 某校生物社团为了解校园内五种常见植物叶片的形状特征，随机采集了部分叶片样本进行分类研究．社团成员将叶片形状分为五类：A针形、B掌形、C心形、D椭圆形、E扇形．以下是根据调查结果整理的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 叶片形状 针形 掌形 心形 椭圆形 扇形 叶片数量 12 30 m 54 9 根据以上信息，解答下列问题： （1）统计表中 m 的值为______，统计图中 n 的值为______； （2）在扇形统计图中，E类（扇形叶片）所对应扇形圆心角的度数为______； （3）社团完成首次采集并整理数据后，计划在校园另一区域进行第二次采集，他们预期第二次采集到的 B类叶片（掌形）比例会比第一次提高15%，其余类别比例与第一次相同．社团成员小名提出“如果两次采集的叶片总数相同，那么第二次采集到的B类叶片数量是多少片？”针对该问题，请你说明此预测在现实采集时可能遇到的限制条件． 22．（10分） 福建省气象部门规定，在气象学上，入秋的标准是日平均气温连续五天低于22℃，其中满足条件的第一天为入秋日．日平均气温是指以每天24小时的平均气温，气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时这4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数． 如表是泉州市某年10月20日至10月26日的气温纪录及日平均气温（单位：℃） 时间 2时 8时 14时 20时 平均气温 10月20日 18 20 28 23 22.3 10月21日 17 19 26 22 a 10月22日 17 19 25 21 20.5 10月23日 16 18 24 20 19.5 10月24日 16 18 23 19 19.0 10月25日 17 19 24 20 20.0 10月26日 18 21 27 23 22.3 根据以上材料解答下列问题： （1） 求出10月21日的日平均气温 a的值． （2） 采用适当的统计图，将这7天的日平均气温的变化情况表示出来． （3） 根据气象部门规定，判断泉州该年的入秋日是哪一天，并说明理由． 23． （10分） 青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数BMI计算公式：，其中G表示体重（kg），h表示身高（m）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（BMI）分成四个等级（如表）， 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 BMI15.8 15.8BMI22.6 22.6BMI25.5 BMI25.5 女 BMI15.5 15.5BMI22.3 22.3BMI24.9 BMI24.9 为了解学校学生体重指数分布情况，学校数学综合实践小组对八年级同学进行了调查． 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据： 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图． 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1) 若一位男生身高为1.65 m，体重为58 kg，判断他的体重指数（BMI）属于_____等级（填 A、B、C或D）； (2) 求本次被调查的学生的总人数，并补全条形统计图中缺失的部分； (3) 该调查结果引起了学校领导的关注，学校提出了“健康体重，快乐成长”的倡议，请你提出两条合理化建议和措施． 24． （13分） 为提升电动自行车骑乘人员的安全防护水平，某市交通管理部门持续开展“一盔一带”安全宣传活动．在为期一个月的专项宣传后，管理部门对活动前后市民佩戴安全头盔的情况进行了抽样调查，并整理数据如下． 活动前骑电动自行车戴安全头盔情况统计表 活动后骑电动自行车戴安全头盔情况统计图 类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：从不戴 A 142 B a C 286 D 872 合计 1500 （1）a的值为　 　； （2）为直观展示活动后市民佩戴安全头盔情况的分布占比，宜采用哪种统计图？根据调查结果，哪一类佩戴情况的人数占比最高？ （3）小张认为：活动后“从不戴”的比例为12%，而活动前“从不戴”的比例为 58.1%，这说明宣传活动后“从不戴”的比例大幅下降，活动效果显著． 小王提出质疑，他认为尽管活动前后调查的样本总人数相同，但比较比例不如直接比较“从不戴”的人数更直观． 小赵则认为，只比较“从不戴”这一类不够全面，应该比较所有类别变化的总体情况，他画出了活动前后各类别人数的变化图，并计算了“每次戴”和“经常戴”两类人数的总和变化． 1 你如何评价小张和小王的观点？ 2 按照小赵的方法，计算活动前后“每次戴”和“经常戴”两类人数的总和，并求出增长百分比（保留一位小数）． 3 结合以上分析，你认为应该如何科学地评价宣传活动的效果？ 25． （13分） 福建省教育厅关于印发《进一步加强中小学体育工作提升学生体质健康水平若干措施》的通知，推出了一系列重磅改革举措．为科学备考体育中考，某校初三年段对（1）班全体学生的“选考类”与“抽选考类”选项情况进行调查统计．已知该班共有学生40人，其中男生22人，女生18人．福建体育中考现场考试共有三个项目，分为必考类、选考类和抽选考类三项，其中必考为男子1000米跑或200米游泳，女子800米跑或200米游泳．所有同学都要参加．此外，参加考试的同学需在选考类自选一项参加考试，以及抽选考类项目中三项选两项参加考试．根据2026年泉州中考体育抽选项目为：1分钟跳绳，立定跳远，实心球）． 表1：福建体育中考现场考试选项规则 项目 必考类（必选） 选考类（自选一项） 抽选考类（三项中自选两项） 男生 1000米跑 或200米游泳 篮球绕杆、排球垫球、 足球绕杆 1分钟跳绳，立定跳远， 实心球 女生 800米跑 或200米游泳 篮球绕杆、排球垫球、 足球绕杆 1分钟跳绳，立定跳远， 实心球 表2：初三1班体育中考选项情况统计表 项目 选考类（自选一项） 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 14 m 2 女生 6 10 n 总计 20 16 t （1）请直接写出表中 m，n，t的值； （2）若该班有28人选择立定跳远，则该班至少有多少人同时选择了篮球绕杆和立定跳远； （3）若该班男生在抽选考类中，同时选“1分钟跳绳”和“实心球”这两项的有10人，且选“1分钟跳绳”的人数比选“实心球”的人数多6人．求男生中只选了“1分钟跳绳”和“立定跳远”这两项的人数． 八年级上册《数据的收集与表示》练习卷　第 5 页 （共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $