专项巩固训练卷(1)平方根概念解题的几种类型&专项巩固训练卷(2)实数的大小比较-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册 专项巩固训练卷(一) 平方根概念解题的几种类型 1.解：由题意，得x+3=0,2y-4=0,∴x=-3,y=2, ∴(x+y)2?2?=(-3+2)2?25=-1. 2.解：∵√2x-16+1x-2y+21=0, ∴√2x-16=0,lx-2y+21=0, ∴2x-16=0,x-2y+2=0, 解得x=8,y=5, x-5y=8-5×5=4, x-5y的平方根为±2. 3.解：∵Ia2-1l+(b-2)2+√3-c=0, ∴a2-1=0,b-2=0,3-c=0, 解得a=±1,b=2,c=3. ∵lal+a=0,∴a=-1, ∴a-b+4c=-1-2+4×3=9, ∴a-b+4c的平方根是±3. 4.解：(1)根据题意知a+3+5-3a=0,解得a=4, 所以这个数为(a+3)2=72=49. (2)根据题意知b=8, 则√b-a=√8-4=√4=2. 5.解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立 方根是-2,c的算术平方根是它本身， ∴a+3+2a-15=0,b=-8,c=0或1, ∴a=4,b=-8,c=0或1. 当a=4,b=-8,c=0时，a+b-2c=4-8-0=-4; 当a=4,b=-8,c=1时，a+b-2c=4-8-2=-6. 故a+b-2c的值为-4或-6. 6.解：由题意知x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,∴y=8, ∴x+3y=3+3×8=27, ∴3x+3y=327=3. 7.解：∵-a2≥0,∴a=0, ∴原式=√2-√2+√0=0. 专项巩固训练卷(二) 实数的大小比较 1.C [解析]根据题中数轴，得b<-1<0<a<1,∴-b>1, -1<-a<0,:b<-a<a<-b. 2.(1)-3.5 π-2 (2)-3.5<-2<√5<π<4 3.解：(1)<< >[解析]由题意，得a<0<b<c,lal> 1bl,∴b-c<0,a+b<0,c-a>0.故答案为<,<,>. (2)∵b-c<0,a+b<0,c-a>0,∴ 1b-cl+la+bl+ Ic-al=-(b-c)-(a+b)+(c-a)=-b+c-a-b+ c-a=-2a-2b+2c. 4.C [解析]∵2<√6<3,√9=3,4<√17<5,5<√30<6, ∴所给的各数中比4大比5小的实数是√17.故选C. 5.< [解析]∵364=4,且50<64,:350<4.故答案为<. 6.解：(1)<<[解析]∵1<2,2<3,:√1<√2,√2<√3. 故答案为<,<. (2)①√2-1 ②3-√2 [解析]①:1-√2<0,: 11-√21=√2-1.②∵√2-√3< 0,∴ 1√2-√31=√3-√2. (3)原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+⋯+√2025- √2024=√2025-1. 7.D 8.C 9.解：∵(√11)2=11,3.22=10.24,而11>10.24, ∴√11>3.2,:-√11<-3.2. 10.解：(1)根据题意可知，若A-B>0,则A>B. ∵√3-(2√2-√3)=√3-2√2+√3=2√3-2√2>0, ∴√3>2√2-√3. 故答案为>. (2)2(2a2-ab+7)-(-3a2-2ab+7) =4a2-2ab+14+3a2+2ab-7 =7a2+7. ∵a2+1>0,:.7a2+7>0, ∴2(2a2-ab+7)-(-3a2-2ab+7)>0, ∴2(2a2-ab+7)>-3a2-2ab+7. 11.解：(1)3+√5-(√10+√5)=3+√5-√10-√5=3-√10. ∵3-√10<0, ∴3+√5-(√10+√5)<0, ∴3+√5<√10+√5. (2)∵x=2y-2,且x≥0,∴2y-2≥0, ∴y-1≥0,∴-y+1≤0. ∵A-B=(5xy+y+1)-(5xy+2y)=-y+1≤0, ∴A≤B. 第11章 整式的乘除 基础过关检测卷 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.-x?10.6x(答案不唯一)11.-7 12.2x+y=3z [解析]∵25?=(52)*=52?=a,5=b, ∴52·5’=52+y=ab.∵1252=(53)2=53=ab,∵2x+y =3z. 13.4a2-b2 32 [解析]阴影部分的面积S=(3a+b- a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2.把a=3,b=2 代入，得S=4×32-22=4×9-4=32.故答案为4a2- b2;32. 14. [解析]令x-2025=a,2024-x=b,∴a2+b2=6, a+b=x-2025+2024-x=-1,∴(a+b)2=1,即a2+ b2+2ab=1,即6+2ab=1,2ab= -5,ab= -2, (a-2025)(2024-x)=-5 15.解：(1)原式=a(1-4a2)=a(1+2a)(1-2a). (2)原式=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)2. 16.解：原式=x?-4x?+x?=-2x?. 17.解：(1)原式=4-a2+a2-5ab+3ab=4-2ab. 当ab=-2时，原式=4-2×(-2)=5. (2)原式=[9a2+6ab+b2-(9a2-b2)-6b2]÷(-2b) ·2· 专项巩固训练卷(一) 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 学升 能径XLESHENGl 平方根概念解题的几种类型 ?类型一 用算术平方根的非负性求值 1.已知√x+3+√2y-4=0,求(x+y)22025的值. 2.已知实数x、y满足√2x-16+1x-2y+21=0,求x-5y的平 方根. 3.已知Ial+a=0,且la2-11+(b-2)2+√3-c=0,求a-b+4c的 平方根. ?类型二 用正数的两个平方根互为相反数求值 4.已知某正数的两个平方根分别是a+3和5-3a. (1)求这个正数； (2)若b的立方根是2,求b-a的算术平方根. 5.已知a+3和2a-15是某正数的两个平方根，b的立方根是-2,c 的算术平方根是它本身，求a+b-2c的值. 数学 华师版 八年级 上册 第 3 页 ?类型三 用算术平方根√a中a≥0的条件求值 6.已知x、y都是有理数，且y=√x-3+√3-x+8,求x+3y的立 方根. 7.已知a为有理数，求式子√a+2-√2-4a+√-a2的值. 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 学升 专项巩固训练卷(二) 断径XLESHENG 实数的大小比较 ?类型一 利用数轴比较大小 1.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( ) b -1 0 a 1 1题图 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.b<-a<a<-b D.b<-b<-a<a 2.有五个实数：π,-3.5,√5,-二，4,其中四个已经在数轴上分别用 点A、B、C、D表示. A D B C -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2题图 (1)点A表示数______,点B表示数_____,点D表示 数______; (2)将上面五个数按从小到大的顺序，用“<”连接：_______. 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： a 0 b c 3题图 (1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c_______0,a+b _____0,c-a_____0; (2)化简：1b-cl+la+bl+Ic-al. ?类型二 比较被开方数法 4.下列各数中比4大比5小的实数是 ( ) A.√6 B.√9 C.√17 D.√30 5.比较下列实数的大小：350_______4.(填“>”“<”或“=”) 6.(1)用“<”“>”或“=”填空： √___√2,√2____√3; (2)由(1)可知， ①11-√21=___,②1√2-√31=_____; (3)计算： 11-√21+1√2-√31+1√3-√41+⋯+I√2024-√20251. (结果保留根号) ?类型三 平方比较法 7.在-2,2,-3,-√13这四个数中，最小的是 ( ) A.-2 B.2 C.-3 D.-√13 8.√21,√27,5三个数的大小关系是 ( ) A.5<√27<√21 B.√27<5<√21 C.√21<5<√27 D.√27<√21<5 9.比较-√11与-3.2的大小. ?类型四 作差比较法 10.阅读下面的材料：若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若 A-B<0,则A<B. 下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较√3与2√2- √3的大小. 解：∵√3-(2√2-√3) =√3-2√2+√3 =2√3-2√2>0, ∴√3____2√2-√3. 回答下面的问题： (1)请完成小明的解题过程； (2)试比较2(2a2-ab+7)与-3a2-2ab+7的大小(写出相应 的解答过程). 11.新素材阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他 发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a- b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.上面的 规律反过来也成立.课上，通过与老师和其他同学的交流，验证 了上面的规律是正确的. 参考小明发现的规律，解决问题： (1)比较3+√5与√10+√5的大小； (2)已知2y-2=x,且x≥0.若A=5xy+y+1,B=5xy+2y,试比 较A和B的大小. 数学 华师版 八年级 上册 第 4 页