第10章 数的开方基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

第10章 数的开方 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 考号 班级 基础过关检测卷 ·时间：120分钟·满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.4的平方根是 ( ) A14 B±4 C.2 D.±2 答题卡 2.下列运算正确的是 ( ) A.-√-16=4 B.3√-64=4 C.√(-5)2=5 D.-327=3 3.下列各数中，是无理数的是 ( ) A.√9 B.3.14 c D.2π 4.(福建泉州期末)若a<√23<b,且a、b为两个连续的正整数，则 a+b等于 A.7 B.8 C.9 D.10 5.下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应 的；③√(-10)2=-10;④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两 个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数.其中正确的有 ( ) A.2个 C.4个 D.5个 6.|新情境数学老师为了解学生对《数的开方》这一章内容的掌握情 况，布置了5道作业题，如下是张静同学的作业，则她做对的题目 数量是 ( ) ①-1的立方根是-1; ②√81的算术平方根是3 ; ③(-2)2的平方根是-2 ; ④I-31-√16= 7 ; ⑤算术平方根和立方根都等于它本身的数是0,1. A.2道 B.3道 C.4道 D.5道 7.√81的平方根是x,-27的立方根是y,则x+y的值为 ( ) A.-12 B.0 C.0或-6 D.6或-12 8.如图①,将面积为2的正方形向外等距扩0.5得到一个大正方形. 在如图②所示的数轴上标出了四段范围，则大正方形的边长数值 落在 ( ) I ⅡⅢIV ↓0.5 01234 8题图① 8题图② A.段I B.段Ⅱ C.段Ⅲ D.段IV 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.写出一个比-√2大且比√2小的整数：___ 10.数轴上A、B两点对应的数分别是3,4,点C在A、B两点之间且 对应的数为无理数，则点C对应的这个无理数可能是________. (写一个即可) 11.(吉林长春期中)若一个数有算术平方根为√5-2x,则x的取值 范围为_____. 12.3√-64的立方根是____;√36的平方根是_____ 13.如图，每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将 其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是_____ 13题图 14.若一个正数a的两个不同的平方根分别为2x-2和6-3x,则这 个正数a的值是___. 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)计算： (1)√-2×√4√(-2)2, (2)√(-3)2-√43一0.125-1-61. 16.(6分)求下列各数的平方根： (1)49; (2)25, (3)2,, (4)0.36; (5)(一3) 17.(6分)求下列各式中x的值. (1)9x2-4=0; (2)(x-1)3=8. 18.(7分)如图是小红购买的用来放照片的长方形相框，若这个相框 的长是宽的2倍，且这个相框的面积是2.88m2.求这个相框的长 和宽. 18题图 19.(7分)已知实数x、y满足y=√x-2+√2-x+1,z是5-√5的 小数部分，求√5y+z-x的值. 眼抖音/微信扫码 ?学科精讲 区技巧提升 区错题收集 区学霸秘籍 ⋯⋯装 ⋯⋯订⋯⋯ 姓名 学校 线⋯⋯内不⋯⋯⋯要⋯答⋯⋯⋯题 数学 华师版 八年级 上册 第 1 页 20.(7分)实数a和b在数轴上对应的点如图所示. (1)将a、-a、b、-b按从小到大的顺序排列起来； (2)若实数c为8的立方根，求代数式√a2+la-bl+√(b-c)2+ 2a的值. -2 a-10 b 1 2 20题图 21.(8分)已知3a+21的立方根是3,4a-b-1的算术平方根是2,c 的平方根是它本身. (1)求a、b、c的值； (2)求3a+10b+c的平方根. 22.(9分)解答下列问题： (1)已知2b-1和b+4是正数a的两个平方根，求a+b的立 方根； (2)若实数a、b满足la-51+√b+9=0,求8a-b的平方根. 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 23.(10分)(河南平顶山期末)图①是由10个边长均为1的小正方 形组成的图形，我们沿图中虚线AB、BC将它剪开后，重新拼成一 个大正方形ABCD. (1)在图①中，拼成的大正方形ABCD的面积为____,边AD 的长为____; (2)现将图①水平放置在如图②所示的数轴上，使得大正方形的 顶点B与数轴上表示-1的点重合，若以点B为圆心，BC边 的长为半径画圆，与数轴交于点E,求点E表示的数. D D. C C A A B B -2-10 23题图① 23题图② 24.(12分)对于实数a,我们规定：用符号[√a]表示不大于√a的最 大整数，称[√a]为a的根整数，例如：[√9]=3,[√10]=3. (1)仿照以上方法计算：[√4]=____,[√37]=_____; (2)若[√x]=1,写出满足题意的x的整数值：______; (3)我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连 续求根整数2次，[√10]=3,[√3]=1,这时候结果为1. ①对120连续求根整数，______次之后结果为1; ②只需连续进行3次求根整数运算结果就为1的所有正整 数中，最大的是多少? 数学华师版 八年级 上册 第 2 页 参考答案及解析 勤径学升·全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册 参考答案及解析 第10章 数的开方 基础过关检测卷 1.D 2.C 3.D 4.C 5.B [解析]①负数有立方根，故①不正确；②实数和数轴上 的点是一一对应的，故②正确；③√(-10)2=10,故③不 正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故④正确；⑤两 个无理数的和可能是有理数，也可能是无理数，故⑤不正 确；⑥无理数都是无限小数，故⑥正确，所以说法正确的有 3个.故选B. 6.B 7.C 8.C 9.-1(答案不唯一)10.√10(答案不唯一) 11.x≤2 12-浑 ±√6 13.√5 [解析]分割图形如答图. 13题答图 因为拼成的正方形面积为1×5=5,所以这个正方形的边 长是√5.故答案为√5. 14.36 15.解：(1)原式=-3×÷-2=-23 (2)原式=3-2-(-0.5)-6=-3. 16.解：(1)∵(±7)2=49,∴49的平方根是±7. (2)(±号)=26,26的平方根是±5 (3)=29=9,(±)=9.29的平方根是±5 (4)∵(±0.6)2=0.36,∴0.36的平方根是±0.6. (5)(-8)=64=(±8), (3的平方根是±38 17.解：(1)∵9x2-4=0,∴9x2=4, 2=。,x=±3 (2)∵(x-1)3=8,∴x-1=2,∴x=3. 18.解：设这个相框的宽为x m,则长为2x m. 根据题意，得x·2x=2.88, ∴x=1.2(负值已舍去),2x=2.4. ∴这个相框的长为2.4m,宽为1.2m. 19.解：根据题意，得x-2≥0,2-x≥0,则x=2, ∴y=0+0+1=1. ∵4<5<9,∴2<√5<3, ∴2<5-√5<3,则z=5-√5-2=3-√5, ∴√5y+z-x=√5×1+3-√5-2=1. 20.解：(1)由数轴可得-2<a<-1,0<b<1, ∴1<-a<2,-1<-b<0, ∴将a、-a、b、-b按从小到大的顺序排列起来为a< -b<b<-a. (2)∵实数c为8的立方根， ∴c=3√8=2,∴b-c<0. 由(1)可得a<0,b>0,a-b<0, ∴原式=lal+la-bl+1b-cl+2a =-a+b-a+c-b+2a=c=2. 21.解：(1)∵3a+21的立方根是3, ∴3a+21=27,解得a=2. ∵4a-b-1的算术平方根是2, ∴4a-b-1=4, ∴4×2-b-1=4,解得b=3. ∵c的平方根是它本身，..c=0. (2)∵3a+10b+c=3×2+10×3+0=36, 36的平方根是±6, ∴3a+10b+c的平方根是±6. 22.解：(1)∵2b-1和b+4是正数a的两个平方根， ∴2b-1+b+4=0,∴b=-1, ∴b+4=-1+4=3,∴a=32=9, ∴a+b=9-1=8, ∴a+b的立方根为8=2. (2)∵实数a、b满足la-51+√b+9=0, ∴a-5=0,b+9=0, ∴a=5,b=-9, ∴8a-b=8×5+9=49, ∴8a-b的平方根为±√49=±7. 23.解：(1)10 √10 [解析]∵由10个边长均为1的小正 方形剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD,∴大正方形 ABCD的面积为10×12=10,∴AD2=10,∴ AD=√10.故 答案为10;√10. (2)∵ BC=AD=√10,∴以点B为圆心，BC边的长为半 径画圆，与数轴交于点E,点E表示的数为-1+√10或 -1-√10. 24.解：(1)2 6 (2)1,2,3 [解析]根据题意，得1≤√x<2,即√1≤√x< √4.∴满足题意的x的整数值为1,2,3. (3)①3 ②∵[√256]=16,[√16]=4,[√4]=2,[√2]=1, ∴256需连续进行4次求根整数运算结果才为1. ∵[√255]=15,[√15]=3,[√3]=1, ∴255只需连续进行3次求根整数运算结果就为1, ∴只需连续进行3次求根整数运算结果就为1的所有正 整数中，最大的数是255. ·1·