辽宁省本溪市2024-2025学年下学期八年级数学期末试题

学 校 本溪市20242025学年下学期期末考试 名 八年级数学试卷 装 (本试卷共23道小题满分120分考试时长120分钟) 准考证号 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.2024年12月4日，我国申报的“春节一中国人庆祝传统新年的社会实践”列入联 合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.春节蕴含了非常丰厚的历史内涵 和文化内涵.下列春节标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B. D 2.若a<b,则下列各式中一定成立的是 举 A.a+3>b+3 B.a-3>b-3 C.2a<2b D.-3a<-3b ※ 3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列所给数据中，不能判断 △ABC是直角三角形的是 米 线 A.∠A+∠B=90 B.a:b:c=5:12:13 效并 C.a2+b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.下列各数中，能使不等式x十2≥4成立的是 办并办妆并 A.-1 B.0 C.1 D.2 办办办效处 八年级数学试卷第】页（共8页） 5.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，则DE的值为 BC A月 1 B. C. 2 D. 3 4 D B 第5题图 第6题图 6.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆CD与支杆BC,CD=BC且∠BCE=120° 若CD的长度为45cm,则此时B、D两点之间的距离为 A.40cm B.45cm C.50cm D.55cm 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB,D为垂足，DE交BC 于点E,若BE=10,则AC的长为 A.5 B.5V3 C.10 D.105 8. 关于x的方程2x-1-1=m有增根，则m的值是 x-3x-3 A.0 B.5 C.3 D.3或5 D E 第7题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE, 点B,C的对应点分别为D,E.当点D落在边BC上时，DE交AC于点F,若 ∠BAD=50°，则∠AFE的大小为 A.80° B.85 C.90° D.95° 八年级数学试卷第2页（共8页） 10.如图，一次函数y=a+b与y=mx十n的图象交于点(3,2)，下列说法：①km<0: ②Mx,片)，M(x2,y2)是直线y=x十n上不重合的两点.则(x一x2)(y一y2)>0: ③关于x的方程+b=mx十n的解是x=3:④关于x的不等式c十b≤mx十n的解 集是x≤2.其中正确的结论个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解2x2-8y2=▲- 12.在函数y=1,+x-2中，自变量x的取值范围是▲ x-3 13.如图，口ABCD的对角线相交于坐标原点O,若点A的坐标为（一3，I),点B的坐标 为(-1，一2)，则点C的坐标为▲ 第13题图 第14题图 第15题图 14,如图，四边形ABCD是菱形对角线BD、AC相交于点O,AD=5,BD=6, 则菱形ABCD的面积为▲一， 15.如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N,分别以点M, N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点F,画射线 AF交BC于点D:已知∠ACB=90°，CA=CB,且BE⊥AF于点E.若AD=2,则线 段BE长为▲一 八年级数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（每小题5分，共10分） (1)解不等式组： 2x-5≤3 5-2(x-3)>3-6x 装 (2)化简： 2x+1 2-1 )÷+2 x-1 17.(本题满分8分) 订 如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)当BE⊥EF时，BE=8,EF=12,求线段BD的长. 第17题图 线 八年级数学试卷第4页（共8页） 18.(本题满分8分) 仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式x2+5x十k可以写成两个一次因式的积，其中有一个因式是x十2， 装 求另一个因式以及k的值. 解：设另一个因式为x十m, 则x2+5x+k=(x+2)(x十m)=x2+(m十2)x+2m, m+2=5 2m=k m=3 k=6 .另一个因式为x十3，=6. 仿照以上方法解答问题： (1)若二次三项式2x2+bx一5可分解为（2x一1)(x十5)，求b的值： (2)已知二次三项式6x2一5x一k可以写成两个一次因式的积，其中有一个因式是 3x十2，求另一个因式以及k的值， 19.(本题满分8分) 订 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 正方形网格是认识数和形的绝好途径.在网格中构造几何图形具有直观性和可操作 性，网格中的数学问题具有显著的数形结合和转化的特征.下面网格图中每个小正 方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点， 如图1，点A、B、C、D都是格点，连接AC,BD交于点O B 图1 图2 图3 任务一：如图I,连接AB、BC、CD、DA,则四边形ABCD是▲（填写 形状). 线 任务二：网格图中按要求作图.要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的作图痕迹 (不要求写作法). ①在图2中的线段AB上求作一点D,连接CD,使得CD=BD: ②在图3中，过点B作直线l,使直线1平分△ABC的面积. 八年级数学试卷第5页（共8页） 20.(本题满分8分) “绿水青山就是金山银山”，人们对生态环境的保护意识不断提高.某园区开展植树 护林活动，据了解A种树木的单价比B种树木的单价多8元，且用400元购买A种 树木的数量与用240元购买B种树木的数量相同. (1)求A、B两种树木的单价： (2)若该园区计划购买A,B两种树木共100棵，总费用不超过1600元，至少需要 购买A种树木多少棵？ 21.(本题满分8分) 如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，点E在AD的延长线上，连接BE, EC,且∠BAE-=∠BCE、 (1)求证：∠AEC=60°： (2)求证：BE+CE=AE, E 第21题图 22.(本题满分12分) 【问题初探】 (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D,E分别在AC、CB延长线 上，且CD=BE,∠CED=15°，求证：DE=AB. 小红和小林两名同学从不同角度进行思考，给出了两种解题思路， ①小红同学的思考过程：如图2，将线段AB沿BE方向平移得到线段EF,连接 AF,DF,先证明△DAF≌△ECD,再证明等边△DEF..: ②小林同学的思考过程：如图3，将线段AD沿DE方向平移得到线段EF,连 接AF,BF,先证明△BEF≌△DCE,再证明等边△ABF.,: 请选择一名同学的解题思路，写出解答过程」 图1 图2 图3 【迁移应用】 (2)请依照上述两名同学的解题思路或者按照自己的思路，解答下面问题. 如图4，矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且满足AB=BE, DF=CE,DE、BF交于点G,求证：BF=√2DE: D B E B E 图4 图5 【能力提升】 (3)如图5，□ABCD中，∠A=45°，点E、F分别在边BC、CD上，BF、DE交于 点G,BF=DE,∠BGD=120°，若BE=7,DF=5N2,求线段BF的长， 八年级数学试卷第7页（共8页) 23.(本愿满分13分) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为（一2，O), (0,6),(10,6).点E在边BC上，BE=6. 装 (1)求线段AE所在直线的函数表达式： (2)点M为线段AE上的一个动点，点N与点B关于点M成中心对称，设点N的坐 标为(m,n). ①求n关于m的函数表达式： ②当点N在□ABCD的内部运动时（不包括边界），求m的取值范围： (3)约定：如果点K把线段GH分成两条线段GK和H,且GK=aKH,则我们称 点K为线段GH的“H邻a分点”.在(2)的条件下，点P为线段AM的“M邻2 分点”，点Q为线段EM的“M邻2分点”，连接PN,QN,在点M运动的过程中， △PQ的面积是否发生变化？若不变，请直接写出△NPQ的面积；若改变， 请说明理由， 参考公式：两点A(,),B(,2),则它们中点P的坐标为（西+立，乃+边） 订 2 2 E E B B M M D 第23题图 第23题备用图 线 八年级数学试卷第8页（共8页）