第7课时 圆的面积(3)-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

92 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分解 [预学训练] 一、 4 12.56 12.56 3 18.84 28.26 4 8 50.24 二、 1. A 2. C 3. A 三、 1. 3.14×4÷3.14÷2=2(厘米) 3.14×22= 12.56(平方厘米) 2. 628×0.5÷3.14÷2=50(米) 3.14×502=7850(平 方米) 3. 6×4-3.14×(4÷2)2=11.44(平方厘米) 解析:由题图可知,从一个长方形上剪下一个最大的 圆,这个圆的直径等于长方形的宽。用长方形的面积 减去圆的面积即可求出剩下部分的面积。 第7课时 圆的面积(3) [例题导引] 例1 解答:(1) 3.14×82-(8×2)×8÷2×2= 72.96(cm2) (2) 5×2=10(cm) 10×10-3.14× 52=21.5(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:等腰直角 直径 半径 直径 例2 解答:3.14×62-3.14×22=100.48(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:πR2-πr2[或π(R2-r2)] [预学训练] 一、 1. 边长 2. 圆环 3 28.26 2 12.56 15.7 3. 28.26 4. 56.52 二、 1. 4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 2. 3.14×32-3×(2×3)÷2×2=10.26(cm2) 3. 3.14×(302-182)=1808.64(cm2) 三、 1. 3.14×52-3.14×(5÷2)2=58.875(cm2) 2. 6+2=8(米) 3.14×82-3.14×62=87.92(平方 米) 解析:环形草坪的面积等于半径为6+2=8(米) 的外圆的面积减去半径为6米的内圆的面积。 3. 3.14×(6+2×2)2-3.14×62=200.96(cm2) 第二单元预学检测 一、 1. 2 12.56 2. 12.56 8 3. 62.8 314 4. 3.14 5. 37.68 6. 5 25 7. 6.28 3.14 8. 90 9. 102.8 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 四、 1. 2×3.14×5÷2+2×3.14×(5-1)÷2+1+ 1=30.26(dm) 2. 20×(20÷2)-3.14×(20÷2)2÷2=43(cm2) 五、 1. 2. 3×3-3.14×(3÷2)2=1.935(cm2) 六、 1. (1) 3.14×(1.2÷2)2÷2+1.2×1.6≈ 2.49(m2) (2) 3.14×1.2÷2+1.6×2+1.2= 6.284(m) 2. 23.55m=2355cm 2355÷(3.14×50)=15(周) 3. (1.6-0.03)÷2÷3.14=0.25(米) 0.25米=25厘米 4. 25.12dm=251.2cm 251.2÷3.14÷2=40(cm) 3.14×(40+10)2-3.14×402=2826(cm2) 5. 37.68÷3.14÷2=6(m) 3.14×62=113.04(m2) 37.68÷3.14=12(m) 3.14×122÷2=226.08(m2) 226.08>113.04 226.08-113.04=113.04(m2) 增加了,增加了113.04m2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 采蜜角 千里之行,始于足下。72 第7课时 圆的面积(3) 知识点一 圆中方(或方中圆)问题 例1 计算下面各图中涂色部分的面积。(单 位:cm) (1) (2) 点拨:圆中方问题和方中圆问题都是计算圆和 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 正方形的面积之差 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,但要注意问题中圆和正方 形的联系。 (1) 仔细观察图可知,正方形可以 由2个相同的等腰直角三角形组成,三角形的 底等于圆的直径,即8×2=16(cm),三角形的 高等于圆的半径,即8cm。根据三角形的面积 公式即可求出三角形的面积,进而求出正方形 的面积,然后根据圆的面积公式求出圆的面 积,最后用圆的面积减去正方形的面积即可求 出涂色部分的面积。(2) 由图可知,正方形的 边长等于圆的直径,即5×2=10(cm),根据圆 的面积公式求出圆的面积,再用正方形的面积 减去圆的面积即可求出涂色部分的面积。 解答: 圆中方问题中,可以把正方形分成两个( ) 三角形,三角形的底等于圆的( ),三角形的高 等于圆的( )。方中圆问题中,圆的( )等于 正方形的边长。 知识点二 圆环的面积 例2 一个圆环形光盘,内圆的半径是2cm,外 圆的半径是6cm。光盘的面积是多少平方 厘米? 点拨:由题图可知,从一个半径为6cm的圆中 间挖走一个半径是2cm的圆,剩下部分的面 积即为光盘的面积,求光盘的面积就是求大圆 􀪍􀪍 和小圆的面积差 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。已知大圆和小圆的半径,分 别求出大圆和小圆的面积,然后相减即可。 解答: 圆环的面积是大圆面积减小圆面积的差。如 果大圆的半径为R,小圆的半径为r,那么圆环的 面积可以用( )计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 73 一、 认真填空。 1. 在一张正方形纸中画一个最大的圆,这个圆的直径就是正方形的( )。 2. 如右图,涂色部分是一个( ),外圆的半径是( )cm,面积是( )cm2;内 圆的半径是( )cm,面积是( )cm2;涂色部分的面积是( )cm2。 3. 圆的半径由4cm增加到5cm,面积增加了( )cm2。 4. 在一张长12dm、宽8dm 的长方形铁皮上剪下一个最大的半圆,这个半圆的面积是 ( )dm2。 二、 求下面各图中涂色部分的面积。(单位:cm) 1. 2. 3. 三、 解决问题。 1. 如图,小圆的直径正好是大圆的半径,求涂色部分的面积。 2. 一座雕塑的底座是圆形的,半径为6米,在它的周围铺上2米宽的环形草坪。环形草坪的面积 是多少平方米? 3. 如下图(单位:cm),大圆的半径是6cm,小圆的半径是2cm。现让小圆沿着大圆滚动一周。 小圆滚过的面积是多少平方厘米? 3 预学储备