第6课时 圆的面积(2)-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

91 圆的周长的一半和该圆的直径的长度。 4. 􀳫 三、 1. C 2. B 四、 1. 3.14×7=21.98(cm) 2. 2×3.14×4.5=28.26(cm) 五、 1. 2×3.14×16=100.48(米) 2. 3.14×2.1=6.594(米) 第4课时 圆的周长(2) [例题导引] 例1 解答:(1) 3.14×40=125.6(cm) (2) 94.2÷ 3.14=30(cm) 30÷2=15(cm) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:πd 2πr Cπ C 2π 例2 解答:2×3.14×8÷2+3.14×8=50.24(厘米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分解 组合 [预学训练] 一、 1. 2 2. 56.52 3. 1 2 2 4. 18.84 12.56 6.28 21.98 6 7 5 2 1 2.5 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:圆的周长与直径的商是圆周率,用字母 π表示,π是一个无限不循环小数,3.14是π的近 似数。 三、 1. B 2. B 四、 1. 3.14×2+3.14×(2×2)÷2=12.56(cm) 2. 3.14×10×2=62.8(cm) 五、 1. 60×2+3.14×40=245.6(米) 2. 1004.8÷200÷3.14÷2=0.8(米) 0.8米= 8分米 第5课时 圆的面积(1) [例题导引] 例1 解答:小 长方 半径 周长的一半 πr r πr2 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:πr2 例2 解答:3.14×82=200.96(cm2) 3.14×(10÷ 2)2=78.5(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:πr2 d2 π d 2 2 或d 2 4 [预学训练] 一、 1. 12.56 4 50.24 2. 314 3. 18 56.52 254.34 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. 􀳫 三、 1. 3.14×32=28.26(dm2) 2. 3.14×(12÷ 2)2=113.04(dm2) 四、 1. 3.14×72=153.86(m2) 2. 3.14×(8.4÷2)2≈55(m2) 3. 3.14×200=628(m2) 628×34=471 (m2) 解析:由题图可知,正方形的边长等于圆的半径,所以 圆面积是正方形面积的π倍,由此求出整个圆的面 积。又因为草坪部分占整个圆的3 4 ,从而求出草坪的 面积。 第6课时 圆的面积(2) [例题导引] 例1 解答:6.28÷2÷3.14÷2=0.5(米) 3.14× 0.52=0.785(平方米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:C 2π πr 2 例2 解答:(7+10)×8÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 42.88(cm2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 92 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分解 [预学训练] 一、 4 12.56 12.56 3 18.84 28.26 4 8 50.24 二、 1. A 2. C 3. A 三、 1. 3.14×4÷3.14÷2=2(厘米) 3.14×22= 12.56(平方厘米) 2. 628×0.5÷3.14÷2=50(米) 3.14×502=7850(平 方米) 3. 6×4-3.14×(4÷2)2=11.44(平方厘米) 解析:由题图可知,从一个长方形上剪下一个最大的 圆,这个圆的直径等于长方形的宽。用长方形的面积 减去圆的面积即可求出剩下部分的面积。 第7课时 圆的面积(3) [例题导引] 例1 解答:(1) 3.14×82-(8×2)×8÷2×2= 72.96(cm2) (2) 5×2=10(cm) 10×10-3.14× 52=21.5(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:等腰直角 直径 半径 直径 例2 解答:3.14×62-3.14×22=100.48(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:πR2-πr2[或π(R2-r2)] [预学训练] 一、 1. 边长 2. 圆环 3 28.26 2 12.56 15.7 3. 28.26 4. 56.52 二、 1. 4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 2. 3.14×32-3×(2×3)÷2×2=10.26(cm2) 3. 3.14×(302-182)=1808.64(cm2) 三、 1. 3.14×52-3.14×(5÷2)2=58.875(cm2) 2. 6+2=8(米) 3.14×82-3.14×62=87.92(平方 米) 解析:环形草坪的面积等于半径为6+2=8(米) 的外圆的面积减去半径为6米的内圆的面积。 3. 3.14×(6+2×2)2-3.14×62=200.96(cm2) 第二单元预学检测 一、 1. 2 12.56 2. 12.56 8 3. 62.8 314 4. 3.14 5. 37.68 6. 5 25 7. 6.28 3.14 8. 90 9. 102.8 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 四、 1. 2×3.14×5÷2+2×3.14×(5-1)÷2+1+ 1=30.26(dm) 2. 20×(20÷2)-3.14×(20÷2)2÷2=43(cm2) 五、 1. 2. 3×3-3.14×(3÷2)2=1.935(cm2) 六、 1. (1) 3.14×(1.2÷2)2÷2+1.2×1.6≈ 2.49(m2) (2) 3.14×1.2÷2+1.6×2+1.2= 6.284(m) 2. 23.55m=2355cm 2355÷(3.14×50)=15(周) 3. (1.6-0.03)÷2÷3.14=0.25(米) 0.25米=25厘米 4. 25.12dm=251.2cm 251.2÷3.14÷2=40(cm) 3.14×(40+10)2-3.14×402=2826(cm2) 5. 37.68÷3.14÷2=6(m) 3.14×62=113.04(m2) 37.68÷3.14=12(m) 3.14×122÷2=226.08(m2) 226.08>113.04 226.08-113.04=113.04(m2) 增加了,增加了113.04m2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 采蜜角 小圆大圆天下圆,圆圆有心;直线曲线螺旋线,线线独特。70 第6课时 圆的面积(2) 知识点一 已知圆的周长求圆的面积 例1 亮亮用一根6.28米长的绳子恰好可以围 着一棵树的树干绕2圈,树干横截面的面积是 多少平方米? 点拨:要求树干横截面的面积,就要知道树干 􀪍􀪍 横截面的半径 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。已知用一根6.28米长的绳子 恰好可以围着树干绕2圈,则可以算出绕树干 1圈的长度􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即树干横截面的周长 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,进而求出 树干横截面的半径 􀪍􀪍 ,最后代入圆的面积计算公 式即可求出树干横截面的面积 􀪍􀪍 。 解答: 已知圆的周长C,求圆的面积S,先求半径 r=( ),再用圆的面积计算公式S=( ) 计算。 知识点二 与圆有关的组合图形的面积 例2 计算下图中涂色部分的面积。(单位:cm) 点拨:仔细观察题图可知,从上底为7cm、下底 为10cm、高为8cm的梯形􀪍􀪍 中挖去一个直径为 8cm的半圆􀪍􀪍 ,剩下部分的面积即为涂色部分 的面积。先根据梯形的面积公式求出梯形的 面积,再根据半圆的直径是8cm,求出半圆的 半径是8÷2=4(cm),进而求出半圆的面积, 最后用梯形的面积减去半圆的面积即可求出 涂色部分的面积。 解答: 解决与圆有关的组合图形的面积问题时,要先 ( )图形,看看所求面积是哪些图形的面积之和 (差),再解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 71 一、 把下面的表格补充完整。 半径(cm) 直径(cm) 周长(cm) 面积(cm2) 2 6 25.12 二、 精挑细选。 1. 比较两个游泳池的拥挤程度,结果是( )。 A. 甲游泳池更拥挤一些 B. 乙游泳池更拥挤一些 C. 一样拥挤 D. 无法比较 2. 甲、乙两个圆,甲圆的周长是31.4cm,乙圆的面积是314cm2,甲圆的面积是乙圆面积的( )。 A. 1 2 B. 2 5 C. 1 4 D. 4倍 3. 大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆的面积比小圆的面积多12cm2,则小圆的面积是( )cm2。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 三、 解决问题。 1. 用一根铁丝正好围成一个边长为3.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆,那么这个 圆的面积是多少平方厘米? 2. 小明沿着一个圆形游泳池走了一圈,一共走了628步,他平均每步长0.5米。这个游泳池的占 地面积是多少平方米? 3. 从下面的长方形上剪下一个最大的圆,剩下部分的面积是多少平方厘米? 3 预学储备