第5课时 圆的面积(1)-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

采蜜角 日晕三更雨,月晕午时风。68 第5课时 圆的面积(1) 知识点一 圆的面积计算公式的推导 例1 你能把圆转化成学过的图形来推导圆的 面积计算公式吗? 根据下图完成推导过程并 填空。 把圆等分的份数越多,每一份就越( ),拼 成的图形就越接近( )形。 这个近似的长方形的宽相当于圆的( ),长 相当于圆的( ),因为长方形是将圆等 分后拼成的,所以长方形的面积相当于圆的 面积。 点拨:物体表面或平面图形的大小叫做它们的 面积 􀪍􀪍 。同样,一个圆的面积就是这个圆所占平 􀪍􀪍􀪍 面的大小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。可以尝试把圆转化 􀪍􀪍 为长方形来求 它的面积。 解答: 如果用S 表示圆的面积,r表示圆的半径,那 么圆的面积计算公式用字母表示为 S=( )。 知识点二 已知直径或半径求圆的面积 例2 计算下面各圆的面积。 点拨:左上图中,根据圆的面积计算公式S=􀪍􀪍 πr2􀪍􀪍,代入相应的数值即可求出圆的面积。右 上图中,已知圆的直径,先求出圆的半径 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再根 据圆的面积计算公式S=πr2 即可求出圆的 面积。 解答: 已知圆的半径r,求面积S,直接用面积公式 S=( )计算;已知圆的直径d,求面积S,先求 半径r=( ),再用面积公式S=( )× ( )计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 69 一、 认真填空。 1. 如图,先将一个直径是8dm的圆分成若干等份并剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方 形的长是( )dm,宽是( )dm,面积是( )dm2。 2. 公园草坪上有一个自动旋转喷水器,其射程是10m,它能喷洒的面积是( )m2。 3. 一个圆的半径是9dm,它的直径是( )dm,周长是( )dm,面积是( )dm2。 二、 明辨是非。 1. 圆的面积越大,它的半径就越大。 ( ) 2. 面积相等的若干个圆的周长也相等。 ( ) 3. 圆的面积总是比半径平方的3倍多一些。 ( ) 三、 计算下面各圆的面积。 1. 2. 四、 解决问题。 1. 一块草地上有一根木桩,上面用7m长的绳子拴着一只羊(将木桩和羊都看作一个点)。这只 羊最多能吃到多大范围的草? 2. 一个直径为8.4m的圆形升旗台,它的占地面积约是多少平方米? (结果保留整数) 3. 下图中正方形部分是一个水池,其余部分是草坪,已知正方形水池的面积是200m2,则草坪的 面积是多少平方米? 3 预学储备 91 圆的周长的一半和该圆的直径的长度。 4. 􀳫 三、 1. C 2. B 四、 1. 3.14×7=21.98(cm) 2. 2×3.14×4.5=28.26(cm) 五、 1. 2×3.14×16=100.48(米) 2. 3.14×2.1=6.594(米) 第4课时 圆的周长(2) [例题导引] 例1 解答:(1) 3.14×40=125.6(cm) (2) 94.2÷ 3.14=30(cm) 30÷2=15(cm) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:πd 2πr Cπ C 2π 例2 解答:2×3.14×8÷2+3.14×8=50.24(厘米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分解 组合 [预学训练] 一、 1. 2 2. 56.52 3. 1 2 2 4. 18.84 12.56 6.28 21.98 6 7 5 2 1 2.5 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:圆的周长与直径的商是圆周率,用字母 π表示,π是一个无限不循环小数,3.14是π的近 似数。 三、 1. B 2. B 四、 1. 3.14×2+3.14×(2×2)÷2=12.56(cm) 2. 3.14×10×2=62.8(cm) 五、 1. 60×2+3.14×40=245.6(米) 2. 1004.8÷200÷3.14÷2=0.8(米) 0.8米= 8分米 第5课时 圆的面积(1) [例题导引] 例1 解答:小 长方 半径 周长的一半 πr r πr2 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:πr2 例2 解答:3.14×82=200.96(cm2) 3.14×(10÷ 2)2=78.5(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:πr2 d2 π d 2 2 或d 2 4 [预学训练] 一、 1. 12.56 4 50.24 2. 314 3. 18 56.52 254.34 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. 􀳫 三、 1. 3.14×32=28.26(dm2) 2. 3.14×(12÷ 2)2=113.04(dm2) 四、 1. 3.14×72=153.86(m2) 2. 3.14×(8.4÷2)2≈55(m2) 3. 3.14×200=628(m2) 628×34=471 (m2) 解析:由题图可知,正方形的边长等于圆的半径,所以 圆面积是正方形面积的π倍,由此求出整个圆的面 积。又因为草坪部分占整个圆的3 4 ,从而求出草坪的 面积。 第6课时 圆的面积(2) [例题导引] 例1 解答:6.28÷2÷3.14÷2=0.5(米) 3.14× 0.52=0.785(平方米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:C 2π πr 2 例2 解答:(7+10)×8÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 42.88(cm2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析