第4课时 圆的周长(2)-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

采蜜角 祖冲之是南北朝时期的数学家、天文学家,他首次将“圆周率”精算到小数点后第七位, 即在3.1415926和3.1415927之间。 66 第4课时 圆的周长(2) 知识点一 圆的周长计算公式的应用 例1(1) 丽丽有一顶圆形帽子,帽子外圈有一 条花边。她量得这顶帽子外圈的直径是 40cm,花边的长度是多少厘米? (2) 一个圆形蛋糕的周长是94.2cm,求出这 个蛋糕的直径和半径。 点拨:(1) 已知这顶帽子外圈的直径是40cm, 根据圆的周长公式C=πd,即可求出花边 的长度。(2) 已 知一个圆形蛋糕的周长是 94.2cm,根据圆的周长公式C=πd􀪍􀪍􀪍􀪍 和C=􀪍􀪍 2πr􀪍􀪍 ,可知d=Cπ ,r=C2π ,代入相应的数值即可 求出这个蛋糕的直径和半径。 解答: 已知圆的直径,运用公式C=( )求周长; 已知圆的半径,运用公式C=( )求周长。已知 圆的周长为C,则圆的直径d=( ),半径r= ( )。 知识点二 求与圆有关的组合图形的周长 例2 计算下面图形的周长。(单位:厘米) 点拨:从图中可以看出,图形的周长包括1个 半径为8厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的圆的周长的一半 􀪍􀪍 和2个直径􀪍􀪍 为8厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的圆的周长的一半 􀪍􀪍 ,其中2个直径是 8厘米的圆的周长的一半可以看作1个直径 是8厘米的圆的周长。 解答: 解决求与圆有关的组合图形的周长问题时,要 先( )图形,看有哪些线,能不能将某些线( ) 成熟悉的图形,再解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 67 一、 认真填空。 1. 一个圆的周长是12.56分米,这个圆的半径是( )分米。 2. 在一个周长是72cm的正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm。 3. 大圆的直径是小圆直径的2倍,则小圆的半径是大圆半径的( ),大圆的周长是小圆周长的 ( )倍。 4. 填表。 C(cm) 15.7 d(cm) 4 2 r(cm) 3 3.5 二、 明辨是非。 1. 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径也一定相等。 ( ) 2. 一个圆不论大小,其周长都是直径的3.14倍。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 画周长为25.12厘米的圆时,圆规两脚间的距离取( )厘米。 A. 8 B. 4 C. 6.28 D. 12.56 2. 一张圆形纸片,周长是18.84cm,将它沿直径剪开变成两个半圆,一张半圆纸片的周长是 ( )cm。 A. 9.42 B. 15.42 C. 12.56 D. 6.28 四、 求下面图形涂色部分的周长。(单位:cm) 1. 2. 五、 解决问题。 1. 下图是某小学的运动场示意图,两侧是半圆形,中间是长60米、宽40米的长方形。这个运动 场的周长是多少米? 2. 一座大桥的长度是1004.8米,一辆汽车通过时,其中一个车轮从桥头到桥尾共滚动了200圈, 这个车轮的半径是多少分米? 3 预学储备 91 圆的周长的一半和该圆的直径的长度。 4. 􀳫 三、 1. C 2. B 四、 1. 3.14×7=21.98(cm) 2. 2×3.14×4.5=28.26(cm) 五、 1. 2×3.14×16=100.48(米) 2. 3.14×2.1=6.594(米) 第4课时 圆的周长(2) [例题导引] 例1 解答:(1) 3.14×40=125.6(cm) (2) 94.2÷ 3.14=30(cm) 30÷2=15(cm) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:πd 2πr Cπ C 2π 例2 解答:2×3.14×8÷2+3.14×8=50.24(厘米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分解 组合 [预学训练] 一、 1. 2 2. 56.52 3. 1 2 2 4. 18.84 12.56 6.28 21.98 6 7 5 2 1 2.5 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:圆的周长与直径的商是圆周率,用字母 π表示,π是一个无限不循环小数,3.14是π的近 似数。 三、 1. B 2. B 四、 1. 3.14×2+3.14×(2×2)÷2=12.56(cm) 2. 3.14×10×2=62.8(cm) 五、 1. 60×2+3.14×40=245.6(米) 2. 1004.8÷200÷3.14÷2=0.8(米) 0.8米= 8分米 第5课时 圆的面积(1) [例题导引] 例1 解答:小 长方 半径 周长的一半 πr r πr2 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:πr2 例2 解答:3.14×82=200.96(cm2) 3.14×(10÷ 2)2=78.5(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:πr2 d2 π d 2 2 或d 2 4 [预学训练] 一、 1. 12.56 4 50.24 2. 314 3. 18 56.52 254.34 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. 􀳫 三、 1. 3.14×32=28.26(dm2) 2. 3.14×(12÷ 2)2=113.04(dm2) 四、 1. 3.14×72=153.86(m2) 2. 3.14×(8.4÷2)2≈55(m2) 3. 3.14×200=628(m2) 628×34=471 (m2) 解析:由题图可知,正方形的边长等于圆的半径,所以 圆面积是正方形面积的π倍,由此求出整个圆的面 积。又因为草坪部分占整个圆的3 4 ,从而求出草坪的 面积。 第6课时 圆的面积(2) [例题导引] 例1 解答:6.28÷2÷3.14÷2=0.5(米) 3.14× 0.52=0.785(平方米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 知识归纳:C 2π πr 2 例2 解答:(7+10)×8÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 42.88(cm2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析