第2课时 图形的旋转-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

90 1.00,则最大是1.004;“五入”得到1.00,则最 小是0.995。 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. 􀳫 三、 1. C 2. B 3. C 4. B 解析:a>0,a 乘一个比1小的数(0除 外),所得的积一定比a小,所以a比b和c都 要大。又由c=a×0.35,b=a×0.72,可知 b>c,据此求解。 四、 1. 0.63 0.15 0.045 0.0125 5980 0.72 0.5 1.8 2. 15 4 10 28 3. 4.284 43.6 2.146 0.110 竖式略 4. 2.08 2.4 1.625 五、 1. 0.34×305.5≈104(千克) 2. 8.4+6.3=14.7(元) 14.7×2.5= 36.75(元) 3. 62.5×1.4×2.6=227.5(元) 4. 3.2×1.8×2=11.52(m2) 500×11.52= 5760(g) 5760g=5.76kg 解析:根据“长方 形的面积=长×宽”,先求出广告牌一面的面 积,因为正、反两面都要刷,所以需要刷油漆的 面积就是广告牌一面面积的2倍,再用每平方 米所需要油漆的质量乘刷油漆的面积即可求 出所需要油漆的总质量,最后按要求进行单位 换算即可。 5. 132-100=32(千瓦时) 0.53×100=53(元) 0.7×32=22.4(元) 53+22.4=75.4(元) 解析:由题意可知,小明家上个月用电132千 瓦时,超过了100千瓦时,所以分两部分计算, 其中100千瓦时按0.53元/千瓦时收费,所缴 电费为0.53×100=53(元),超过的部分按 0.7元/千瓦时收费,所缴电费为0.7×32= 22.4(元),再把这两部分的费用相加求和。 第二单元　图形的平移、旋转与轴对称 第1课时 图形的平移 [例题导引] 例1 解答:(1) 上 6 (2) 右 5 (3) 下 5 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:方向 对应点 对应点 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:关键点 方向 距离 [预学训练] 1. 右 7 上 4 2. 3. 拼成一个长方形:把图形①先向右平移 5格,再向下平移1格 拼成一个平行四边形: 把图形①先向右平移8格,再向下平移1格(方 法不唯一) 第2课时 图形的旋转 [例题导引] 例1 解答:(1) 顺时针 60 (2) 从“6”到 “12”,指针绕点O 按顺时针方向旋转了180° 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 91 指针也可以绕点O 按逆时针方向旋转180° 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:旋转中心 旋转方向 旋转角度 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:角度 [预学训练] 1. (1) ② (2) 90 (3) ③ 2. 顺 90(或逆 270) 逆 90(或顺 270) 3. 第3课时 轴对称图形 [例题导引] 例1 解答:①③④⑥是轴对称图形 ①有 2条对称轴,③有4条对称轴,④有1条对称 轴,⑥有1条对称轴 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:轴对称 对称轴 完全重合 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:对称轴 对称轴 [预学训练] 1. (􀳫 ) (􀳫 ) (􀳫 ) ( ) (􀳫 ) (􀳫 ) 2. 2 2 4 1 3. 第4课时 设计图案 [例题导引] 例1 解答:图①是通过轴对称的方法得到的, 图②是基本图形通过平移的方法得到的,图③ 是基本图形先通过平移,再利用旋转得到的 (合理即可) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:平移 旋转 轴对称 例2 解答:略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本图形 [预学训练] 1. (1) 平移 轴对称(或旋转) 平移 平移 (2) 平移 轴对称 旋转 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 采蜜角 守职而不废,处义而不回。66 第2课时 图形的旋转 知识点一 描述图形的旋转过程 例1仔细观察下图,并回答问题。 (1) 从“1”到“3”,指针绕点O 按( ) 方向旋转了( )°。 (2) 从“6”到“12”,指针是如何旋转的? 还能怎样旋转? 点拨: 在同一平面内,图形绕一个定点 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 沿某个方向旋转一个角度,这样的图形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 运动叫做图形的旋转 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。要想准确描述 图形的旋转过程必须明确图形的旋转 􀪍􀪍􀪍 中心、旋转方向和旋转角度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 第(1)题,从“1”到“3”,指针绕点O 旋 转,点O 就是旋转中心。按箭头所示, 旋转的方向是顺时针 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,而旋转的角度根 据周角 􀪍􀪍􀪍 的定义来求出,上图被平均分成 了12大格,每大格是30°,指针从“1”到 “3”,旋转了2大格,所以指针旋转的角度 是60°。 第(2)题,从“6”到“12”,指针绕点O 按 顺时针方向旋转,旋转了6大格,即指针 旋转的角度是180°。指针还可以绕点O 按逆时针 􀪍􀪍􀪍􀪍 方向旋转180°,注意角度必须 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 依据旋转方向来确定 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说 清楚是什么在旋转、它的起止位置,更重要 的是要说清楚它的( )、( ) 和( )。 知识点二 画旋转后的图形 例2 画出三角形AOB 绕点O 按逆时 针方向旋转90°后得到的图形。 点拨:由题意可知,绕点O 旋转,点O 的 位置不变。先画线段OA 绕点O 按逆 时针方向旋转90°后得到的线段OA', OA'垂直于OA 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。A'是点A 的对应点 􀪍􀪍􀪍􀪍 , OA'是线段OA 的对应线段 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。点O 与 点A 的距离是4格,则点O 与点A'的 距离也应该是4格。同理,可画出线段 OB 的对应线段OB'。最后连接A'B', 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 67 三角形A'OB'就是三角形AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 解答: 画旋转后的图形的方法:先确定旋转三 要素,再找出与旋转中心相关的几条边,把 这几条边按要求旋转指定的( ),画出旋 转后对应的边,最后根据其他边与这几条边 的关系,画出其他边,进而画出旋转后的 图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 先观察下图,再填空。 (1) 图①绕点O 按逆时针方向旋转90°到达图( )的位置。 (2) 图①绕点O 按顺时针方向旋转( )°,到达图④的位置。 (3) 图①绕点O 按逆时针方向旋转180°到达图( )的位置。 2. 下图中图形①绕点O 按( )时针方向旋转( )°得到图形②;图形③绕点O 按( )时针方向旋转( )°得到图形②。 3. 画出梯形ABCD 绕点C 按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 3 预学储备