第3课时 分数乘分数-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

捐躯赴国难,视死忽如归! ———[三国]曹植《白马篇》 采蜜角 51 第3课时 分数乘分数 知识点一 分数乘分数的意义及计算方法 例1 一张23 平方米的纸,小丽用了它的4 5 来做 纸花,小丽用了多少平方米的纸? 点拨:这张纸的面积是2 3 平方米,做纸花的面 积占这张纸的4 5 ,就是把这张纸的面积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 看作单 位“1”,做纸花用了这张纸的45 ,求用了多少平 方米的纸,就是求2 3 平方米的4 5 是多少,用乘 􀪍 法 􀪍 计算,列式为2 3× 4 5 。借助示意图理解2 3× 4 5 的算理。要求2 3× 4 5 的积是多少,就是要把 2 3 平方米平均分成 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍5 份,求其中的4份。23 平 方米是1平方米的23 ,可以用下面的示意图表 示分的过程。 解答: 1. 分数乘分数的意义是求一个分数的( ) 是多少,用( )计算。 2. 分数乘分数,就是把一个分数( )分成 几份,取其中的几份。 3. 分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的 积作( ),分母乘分母的积作( )。 知识点二 分数乘分数的简便计算 例2 一种花生每千克可榨油25kg 。3 4kg 这种 花生可榨油多少千克? 点拨:由题意可知,1kg花生可榨油 2 5kg ,求 3 4kg 这种花生可榨油多少千克,用乘法计算, 列式为2 5× 3 4 ,再根据分数乘分数的计算方法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 计算,而2 5 的分子2与34 的分母4有公因数2, 可以先约分 􀪍􀪍􀪍 ,即2 5× 3 4= 2 1 5× 3 4 2 ,再计算。 解答: 计算分数乘分数时,如果一个分数的分子与另 一个分数的( )有公因数,那么可以先( ), 再计算,这样计算比较简便。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆52 一、 认真填空。 1. 看图列式计算。 ( ) ( ) 2. 在括号里填合适的数。 5 7× 1 3= ( )×( ) ( )×( )= ( ) ( ) 7 8× 3 5= ( )×( ) ( )×( )= ( ) ( ) 3. (1) 一根彩带长3 5 米,用去了1 3 米,这根彩带还剩( )米。 (2) 一根彩带长3 5 米,用去了一些后还剩1 3 ,这根彩带还剩( )米。 二、 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕”并改正。 1. 5 8× 5 16= 5 1 8 1 ×5 1 16 2 =12 ( ) 2. 17 16× 32 51= 17 1 ×32 2 16 1 ×51 3 =34 ( ) 改正: 改正: 三、 直接写出得数。 5 7× 1 6= 4 7× 3 5= 13 16× 5 8= 9 10× 3 5= 3 8× 1 6= 9 14× 7 3= 7 22× 33 49= 3 10× 2 3= 四、 解决问题。 1. 猎豹每分能跑9 5 千米,狮子每分跑的距离是猎豹的20 27 。狮子每分能跑多少千米? 2. 莉莉看一本书,第一天看了这本书的3 10 ,第二天看的相当于第一天的3 2 ,莉莉两天能看完这本 书吗? 通过计算说明理由。 数学(西师版)五年级 88 三、 1. 240×58=150 (千米) 解析:根据平均每时行 驶240千米,这列动车从甲地出发行驶58 时,用“速 度×时间=路程”即可求出行驶了多少千米。 2. 150×2=300(千米) 解析:已知这列动车已经行 驶的路程是甲地和乙地距离的一半,由此可求出甲地 和乙地相距多少千米。 第3课时 分数乘分数 [例题导引] 例1 解答:23× 4 5= 8 15 (平方米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 几分之几 乘法 2. 平均 3. 分子 分母 例2 解答:25× 3 4= 3 10 (kg) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分母 约分 [预学训练] 一、 1. 3 5× 1 2= 3 10 2 3× 2 5= 4 15 2. 5×1 7×3 5 21 7×3 8×5 21 40 3. (1) 4 15 (2) 1 5 二、 1. ✕ 58× 5 16= 5×5 8×16= 25 128 2. ✕ 1716× 32 51= 17 1 ×32 2 16 1 ×51 3 = 2 3 三、 5 42 12 35 65 128 27 50 1 16 3 2 3 14 1 5 四、 1. 9 5× 20 27= 4 3 (千米) 2. 3 10× 3 2= 9 20 3 10+ 9 20= 3 4 3 4<1 没有看完 第4课时 问题解决(1) [例题导引] 例1 解答:方法一,24÷3×2=16(时) 方法二, 24×23=16 (时) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:一个数 分数 分率 例2 解答:方法一,分步计算 六(2)班:135×89= 120(朵) 六(3)班:120×34=90 (朵) 方法二,列综 合算式进行计算 135×89× 3 4=90 (朵) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:单位“1” 中间 分率 [预学训练] 一、 1. 24 25 2. 妈妈的身高 102 3. 合唱 田 径 田径 舞蹈 合唱 舞蹈 二、 1. 60×35× 1 3=12 (朵) 2. 360×78× 5 7= 225(千克) 三、 1. 96×712× 1 4=14 (元) 2. 400×14=100 (千克) 400-100=300(千克) 300×25=120 (千克) 100<120 120-100=20(千 克) 第二天吃的大米多,多20千克 第5课时 问题解决(2) [例题导引] 例1 解答:方法一,150×45=120 (元) 180×45= 144(元) 60×45=48 (元) 120+144+48= 312(元) 312<350 够 方法二,150+180+60=390(元) 390×45= 312(元) 312<350 够 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:售价 和 和 例2 解答:77×67=66 (人) 66-6=60(人) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级