第6课时 问题解决(1)-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

战国七雄:齐国、楚国、燕国、韩国、赵国、魏国、秦国。 采蜜角 57 第6课时 问题解决(1) 知识点一 生活中的“读数”问题 例1 下面是小玲家8月份用水情况统 计表,水的单价是每吨2.5元,先将下表 补充完整,再求出小玲家8月份应缴纳 水费多少元。 上月读数 本月读数 实际用水量 用水量 (吨) 789 812 点拨:1. 理解“读数”的含义。 “读数”就是水表上显示的数据 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。上月 读数就是上个月水表上显示的用水量, 本月读数就是抄表员抄表那天水表上 显示的用水量。 2. 明确解题思路。 求8月份应缴纳水费多少元,先用本月 􀪍􀪍􀪍􀪍 读数减去上月读数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 求出8月份的实际用 􀪍􀪍􀪍􀪍 水量 􀪍􀪍􀪍 ,再根据“单价×数量=总价”列式 算出8月份应缴纳的水费。 解答: 生活中还有类似的“读数”问题,如缴纳 电费、燃气费等,解决这类问题先要理解“读 数”的含义,用( )减去( ) 求出实际用量,然后用“单价×数量=总价” 来解决问题。 知识点二 有关分段计费的实际问题 例2某停车场规定:停车一次至少付停 车费5元,超过2时,每多停1时(不足 1时的按1时计算)加收1.5元。周叔 叔在该停车场停车5时,应付多少元停 车费? 点拨:1. 列表理解题意。 停车 时间 收费标准 应付停 车费 5时 2时以内(含2时)5元; 超过2时的部分,每时 加收1.5元(不足1时 的按1时计算) ?元 2. 探究方法。 方法一:分段计算法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 根据题意,周叔叔应付的停车费包含 2时以内(含2时)的停车费与2时以外 的停车费,结合题意画出如下示意图。 由图可知,周叔叔应付的停车费是前2时 的停车费与后3时的停车费的和,只要 分别求出两部分的费用再相加即可。 方法二:假设调整法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 假设停车费都按每时1.5元计算,再加 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆58 上前2时少算的费用即可。 解答: 解答有关分段计费的实际问题时,首先 要根据题意理清思路,然后选择合适的解题 方法,通常用( )法和( )法。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 下表是小冬家6月份天然气的用量情况,天然气的单价是每立方米2.65元,先 将下表补充完整,再求出小冬家6月份应缴纳天然气费多少元。 上月读数 本月读数 实际用量 天然气用量(立方米) 587 614 2. 下面是浩浩家2023年1月份的用电情况统计表,其中有两栏被涂抹掉了,你还 能知道浩浩家1月份应缴纳电费多少元吗? 上月读数(千瓦时)本月读数(千瓦时)用电量(千瓦时)单价(元/千瓦时)应缴纳金额(元) 852 1099 0.557 3. 某地打固定电话每次前3分内(含3分)收费0.22元,超过3分的部分,每分收 费0.11元(不足1分的按1分计算)。小芳本次的通话时间是9分49秒,她应 付多少元? 4. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。 12吨以内(含12吨)的每吨2.5元;超过12吨的部分,每吨3.8元。小慧家上个 月的用水量为17吨,你知道小慧家上个月应缴纳水费多少元吗? 数学(西师版)四年级 88 (4) 43 (5) 42 解析:(A×10)×(B÷100),可以理解 为把A 扩大到它的10倍,把B 缩小到它的 1 100 ,这样所得的积是原来积的1 10 ,即420÷ 10=42。 2. 9.62 26 0.26 3.7 962 2600 3. < > < = > > 4. 24÷8=3 561.6×3=1684.8(平方米) 解析:此题可根据积的变化规律来解答。因为 长方形的面积=长×宽,宽从原来的8米增加 到现在的24米,就相当于扩大到原来的24÷ 8=3倍,长不变,所以面积也扩大到原来的 3倍,用561.6×3即可求解。 5. 方法一:20×1.5=30(天) 0.15×2= 0.3(万棵) 0.3×30=9(万棵) 方法二:20× 0.15=3(万棵) 1.5×2=3 3×3=9(万棵) 第5课时 积的近似值 [例题导引] 例1 解答:0.55×63.7≈35.04(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:四舍五入 例2 解答:2.47×2765≈6830(米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:计算器 [预学训练] 1. (1) ✕ (2) ✕ 2. 4.13 536.72 竖式略 3. 1441.9 292.17 4. 28-1=27(个) 3.8×27≈103(秒) 解析:从第1层到第28层,实际上电梯只上行 了27个层间距。依题意,每上行一个层间距需 要3.8秒,那么到第28层需要27个3.8秒,列乘 法算式并用“四舍五入”法取近似值即可解答。 5. 2.3×31=71.3(千瓦时) 0.79×71.3≈ 56.3(元) 第6课时 问题解决(1) [例题导引] 例1 解答:23 812-789=23(吨) 2.5× 23=57.5(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:本月读数 上月读数 例2 解答:方法一:5-2=3(时) 1.5×3= 4.5(元) 5+4.5=9.5(元) 方法二:1.5× 5=7.5(元) 1.5×2=3(元) 5-3=2(元) 7.5+2=9.5(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分段计算 假设调整 [预学训练] 1. 27 614-587=27(立方米) 2.65×27= 71.55(元) 2. 1099-852=247(千瓦时) 0.557×247≈ 137.58(元) 解析:用本月读数-上月读数求 出本月实际用电量,然后根据“总价=单价× 数量”,即可求出1月份应缴纳的电费。 3. 9分49秒-3分=6分49秒 6分49秒≈ 7分 0.11×7=0.77(元) 0.77+0.22= 0.99(元) 4. 2.5×12=30(元) 17-12=5(吨) 3.8× 5=19(元) 30+19=49(元) 解析:由题意 可知,小慧家上个月的用水量为17吨,已超过 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 89 12吨,所以前12吨水按每吨2.5元收费;超过 的部分是17-12=5(吨),这5吨水按每吨 3.8元收费。用单价乘吨数,可分别求出这两 部分的价格,再把这两部分的价格相加即可求 出小慧家上个月应缴纳水费多少元。 第7课时 问题解决(2) [例题导引] 例1 解答:(1) 4.5×10=45(元) (2) 买 9kg:4.5×10=45(元) 45-4.5=40.5(元) 买22kg:9×10+9=99(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:作比较 拆分 例2 解答:方法一:206-128=78(页) 0.47×78=36.66(千字) 方法二:0.47× 206=96.82(千字) 0.47×128=60.16(千 字) 96.82-60.16=36.66(千字) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:角度 [预学训练] 1. 5.6 11.2 16.8 22.4 28 33.6 39.2 44.8 50.4 28×10-28=252(元)(方法不 唯一) 2. 30kg的价格:22.5×10=225(元) 68kg 的价格:30×10=300(元) 15×10=150(元) 30×2=60(元) 300+150+60=510(元) 解析:口算30kg大豆的价格,可以用价格表中 3kg大豆的价格乘10;口算68kg大豆的价 格,可以将68kg拆分成(40+20+8)kg,根据 价格表中4kg大豆和2kg大豆的价格,分别口 算出40kg、20kg和8kg大豆的价格,再相加 即可。 3. 方法一:16.5×2.7=44.55(元) 16.5× 1.5=24.75(元) 44.55-24.75=19.8(元) 方 法二:2.7-1.5=1.2(米) 16.5×1.2=19.8(元) 4. 方法一:16.8×182=3057.6(元) 13.5× 182=2457(元) 3057.6+2457=5514.6(元) 方法二:16.8+13.5=30.3(元) 30.3×182= 5514.6(元) 解析:方法一,根据“单价×数量= 总价”,先分别求出童话书和故事书的总价,再 把两者相加即可。方法二,因为购进的童话书 和故事书的套数相等,所以可先算出这两种书 合起来每套所需的钱数,再乘套数就是购进这 些书一共需要的钱数。 5. 方法一:225-136=89(包) 14.8×89= 1317.2(元) 方法二:14.8×225=3330(元) 14.8×136=2012.8(元) 3330-2012.8= 1317.2(元) 解析:方法一,先算出绿色手工 纸的数量,然后根据“单价×数量=总价”,即 可求出买绿色手工纸所付的钱。方法二,用两 种手工纸的总价减去买红色手工纸所付的钱 也能求出买绿色手工纸所付的钱。 第一单元预学检测 一、 1. 四 三 2. 386 右 两 3. 100 3.45 3.5 4. 457.2 0.36 4.572 360 0.04572 0.0127 5. < > = > < = 6. 7.4×6.5 48.1 7. 21.12 27.648 8. 7.816 9. 28.5 10. 1.004 0.995 解析:要考虑1.00是一个 三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析