第1课时 分数乘整数-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

预学储备(六年级上学期) 三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 采蜜角 47 第一单元　分数乘法 第1课时 分数乘整数 知识点一 分数乘整数的意义 例1 小明、小强和小新共吃一个西瓜,每人吃 1 4 个,3 人一共吃了多少个? 点拨:“每人吃1 4 个”表示把整个西瓜 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 看作单位 􀪍􀪍 “1”􀪍􀪍 ,将这个西瓜平均分成4份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,每人吃其中的 1份。求3人一共吃了多少个,就是求3个 1 4 个是多少(如下图)。 解答: 分数乘整数的意义与( )的意义相同, 就是求几个相同分数的( )的( )运算。 知识点二 分数乘整数的计算方法 例2 在括号里填合适的数。 (1) 3 7×2= ( ) ( )+ ( ) ( )= 3+3 7 = ( )×( ) ( ) = ( ) ( ) (2) 2 13×3= ( ) ( )+ ( ) ( )+ ( ) ( )= 2+2+2 13 = ( )×( ) ( ) = ( ) ( ) 点拨:计算分数乘整数时,可以先将分数乘整 数转化成 􀪍􀪍􀪍 几个相同分数相加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再按分数加法计 算法则进行计算。 解答: 分数乘整数,可以表示几个几分之几相加。计 算时,用分数的( )和整数相乘的积作( ), ( )不变。 知识点三 计算分数乘整数的简便方法 例3 判断下面的计算是否正确,对的画“􀳫”, 错的画“✕”并改正。 (1) 10 2 ×35 1 =32 改正: ( ) (2) 9 1 ×9 1 8= 1 8 改正: ( ) 点拨:根据分数乘整数的计算方法,用分数的 分子和整数相乘 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的积作分子,分母不变 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。如果 整数与分母可以约分 􀪍􀪍 ,那么先约分,再计算。 解答: 计算分数乘整数时,整数与分母能约分的,可 以先( ),再( ),这样计算比较简便。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆48 一、 认真填空。 1. 加法算式:( )+( )=( ) 乘法算式:( )×( )=( ) 2. 2 11+ 2 11+ 2 11+ 2 11= ( )×( )=( ) 3. 5 24+ 5 24+ 5 24+ 5 24= ( )×( ) ( ) = ( ) 二、 明辨是非。 1. 1 5+ 1 5+ 1 5+ 1 5+ 2 5= 1 5×6 ( ) 2. 求6个211 的和为多少,列式为2 11×6 。 ( ) 3. 2 7×5= 2×5 7×5 ( ) 三、 算一算,比较每组算式中积和24的大小,说一说你的发现。 24× 1 3 3 4 5 6 = 4 3 5 4 11 6 ×24= 发现:分数乘整数时,若分数小于1,则乘积( );若分数大于1,则乘积( )。 四、 解决问题。 1. 一个节水型水龙头每天可以节约7 25 吨水。照这样计算,这个节水型水龙头10天能节约多少 吨水? 100天呢? 2. 王老师每分步行1 15 千米,他10分可以步行多少千米? 1时呢? 数学(西师版)五年级 87 4. 设甲每时行x千米,则乙每时行(x+1.2)千米。 4(x+x+1.2)=40 x=4.4 x+1.2=5.6 甲每 时行4.4千米,乙每时行5.6千米 5. 14×9.8×3÷1.2=343(平方厘米) 解析:由题意 可知,取出浸没在长方体水箱中的长方体铁块后,水 面下降部分的水的体积就等于长方体铁块的体积,长 方体铁块的长、宽、高已知,先求出长方体铁块的体 积,即水面下降部分的水的体积,再用水面下降部分 的水的体积除以水面下降的高度,就是长方体水箱的 底面积。 6. 设这架直升机最多飞出x 时就需要返航。 180x=220×(6-x) x=3.3 3.3×180=594(千 米) 这架直升机最多飞出594千米就需要返航 3 预学储备(六年级上学期) 第一单元　分数乘法 第1课时 分数乘整数 [例题导引] 例1 解答:加法算式:14+ 1 4+ 1 4= 3 4 (个)或乘法算 式:1 4×3= 3 4 (个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数乘法 和 简便 例2 解答:(1) 3 7 3 7 3×2 7 6 7 (2) 2 13 2 13 2 13 2×3 13 6 13 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分子 分子 分母 例3 解答:(1) ✕ 10×35=10 2 ×35 1 =6 (2) ✕ 9×98= 9×9 8 = 81 8 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:约分 计算 [预学训练] 一、 1. 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 4 3 2. 2 11 4 8 11 3. 5×4 24 5 6 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 三、 8 18 20 32 30 44 小于整数 大于整数 四、 1. 7 25×10= 14 5 (吨) 725×100=28 (吨) 2. 1 15×10= 2 3 (千米) 1时=60分 115×60=4 (千 米) 解析:根据每分步行115 千米,用“速度×时间= 路程”可以分别求出10分步行的路程和1时步行的 路程。 第2课时 一个数乘分数 [例题导引] 例1 解答:(1) 2×4=8(升) (2) 2×25= 4 5 (升) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 几分之几 2. 乘法 分数乘整数 分子 不变 例2 解答:100×14=25 (页) 25+1=26(页) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 [预学训练] 一、 1. 18 72 3 2 2. 4×13 9 52 9 4×4 15 16 15 3. 8个34 的和是多少 8的34 是多少 4. 1 2 20× 1 2 5. 甲、乙两地之间的距离 甲、乙两地之间的距 离 200千米 35 200× 3 5=120 (千米) 二、 10 8 4 73 1 2 15 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析