第4课时 小数乘小数(3)-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

良药苦口利于病,忠言逆耳利于行。 采蜜角 53 第4课时 小数乘小数(3) 知识点一 积的变化规律 例1先填表,再说一说你的发现。 因 数 85 85 850 8.5 85 8.5 因 数 26 260 26 26 2.6 2.6 积 2210 点拨:将其余每列与第一列进行比较, 可知表中其余每列的积都与85×26的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 积有关 􀪍􀪍􀪍􀪍 。其中第二列和第三列中都有 一个因数扩大到原来的10倍,它们的积 也都是85×26的积的10倍;第四列和 第五列中都有一个因数缩小到原来的 1 10 ,它们的积也都是85×26的积的110 ; 而最后一列中的两个因数都缩小到原 来的1 10 ,它的积是85×26的积的 1100 。 解答: 若一个因数不变,另一个因数乘(或除以) 几(0除外),则积也乘(或除以)几;若一个因数 乘(或除以)a(a不为0),另一个因数乘(或除 以)b(b不为0),则积乘(或除以)( )。 知识点二 积的大小与因数的关系 例2先计算,再说一说你发现了什么。 (1) 6.3×0.8= 6.3×1.3= 6.3×1= (2) 5.4×0.9= 5.4×1.2= 5.4×1= (3) 12×0.72= 12×1.05= 12×1= 点拨:观察上面的三组算式,可知每组 的三个算式的第一个因数都是相同的, 第二个因数分别是小于1的数、大于1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的数和1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。先根据小数乘法的计算方法 分别进行计算,再比较积与第一个因数 的大小,从而发现规律。 解答: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原 来的数( );一个数(0除外)乘小于1的 数,积比原来的数( );一个数(0除外)乘 1,积与原来的数( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆54 1. 认真填空。 (1) 两个小数相乘(积不为0),一个因数扩大到原来的100倍,另一个因数扩大 到原来的10倍,那么积应该扩大到原来的( )倍。 (2) 两个因数的积是91.4,一个因数不变,另一个因数缩小到它的 1100 ,则积变成 ( )。 (3) 计算250×4.4,可看成25×( );计算0.36×300,可看成36×( );计 算2.5×70,可看成25×( );计算0.125×8000,可看成125×( )。 (4) 小亮在做一道小数乘整数的计算题时,把整数个位上的0漏掉了,得到的结 果是4.3,正确的结果应是( )。 (5) 已知A×B=420,则(A×10)×(B÷100)=( )。 2. 根据26×37=962填空。 2.6×3.7=( ) ( )×0.37=9.62 ( )×370=96.2 0.26×( )=0.962 0.26×3700=( ) ( )×3.7=9620 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 3.7×0.99 3.7 1.25×1.1 1.25 0.86×6.3 6.3 1×7.4 7.4 4.9×0.24 0.24 14.5 0.2×14.5 4. 幸福小区的长方形绿地要扩建,原来的宽是8 米,面积是561.6平方米。若长不 变,宽增加到 24 米,则扩建后的绿地面积是多少平方米? 5. 某市开展全民植树活动,原计划植树20天,每天植树0.15万棵,后因天气适宜, 植树天数就延长到原来的1.5倍,每天植树棵数增加到原来的2倍。这次活动 共能植树多少万棵? (用两种方法解答) 数学(西师版)四年级 87 [预学训练] 1. (1) 0.24 5 1.2 (2) 2.45×90 220.5 (3) 两 三 (4) 100 10 1100 2. 10.53 53 9.36 竖式略 3. 0.24×42=10.08(吨) 10.08×12= 120.96(吨) 第2课时 小数乘小数(1) [例题导引] 例1 解答:1.5×0.8=1.2(平方米) 30.5× 1.2=36.6(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:整数 小数点 小数点 因数 右 小数点 例2 解答:0.23×0.4=0.092 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:0 小数点 整数 小数 [预学训练] 1. (1) 四 36.5 (2) 100 15.08 (3) 16 25 1 1000 2. 4.2 33.12 0.0882 竖式略 3. 0.85×53.5=45.475(千克) 4. 0.47×0.2=0.094(千克) 第3课时 小数乘小数(2) [例题导引] 例1 解答:把9.6看作10 把4.9看作5 10×5=50(元) 50=50 钱够 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:多 少 例2 解答:80×3.2×2.5=640(千米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同 从左往右 [预学训练] 1. 2.04 92.61 7.8 3.24 14 7.6 2. 把12.8看作13 13×3=39(元) 39<40 妈妈带40元够 解析:此题可采用估算的方法 解答。先根据“总价=单价×数量”,把单价往 大的方向估,求出买3双拖鞋大约需要的钱,再 与40元进行比较即可。 3. 把3.9看作4 把3.08看作3 4×3=12(平方米) 4. 0.8×2×2.5=4(千米) 5. 34.5×1.4×1.5=72.45(千克) 第4课时 小数乘小数(3) [例题导引] 例1 解答:22100 22100 221 221 22.1 发现:若一个因数不变,另一个因数乘(或除以) 几(0除外),则积也乘(或除以)几;若一个因数 乘(或除以)a(a 不为0),另一个因数乘(或除 以)b(b不为0),则积乘(或除以)a×b 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:a×b 例2 解答:(1) 5.04 8.19 6.3 (2) 4.86 6.48 5.4 (3) 8.64 12.6 12 发现:一个 数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一 个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小; 一个数(0除外)乘1,积与原来的数相等 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:大 小 相等 [预学训练] 1. (1) 1000 (2) 0.914 (3) 44 3 7 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 88 (4) 43 (5) 42 解析:(A×10)×(B÷100),可以理解 为把A 扩大到它的10倍,把B 缩小到它的 1 100 ,这样所得的积是原来积的1 10 ,即420÷ 10=42。 2. 9.62 26 0.26 3.7 962 2600 3. < > < = > > 4. 24÷8=3 561.6×3=1684.8(平方米) 解析:此题可根据积的变化规律来解答。因为 长方形的面积=长×宽,宽从原来的8米增加 到现在的24米,就相当于扩大到原来的24÷ 8=3倍,长不变,所以面积也扩大到原来的 3倍,用561.6×3即可求解。 5. 方法一:20×1.5=30(天) 0.15×2= 0.3(万棵) 0.3×30=9(万棵) 方法二:20× 0.15=3(万棵) 1.5×2=3 3×3=9(万棵) 第5课时 积的近似值 [例题导引] 例1 解答:0.55×63.7≈35.04(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:四舍五入 例2 解答:2.47×2765≈6830(米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:计算器 [预学训练] 1. (1) ✕ (2) ✕ 2. 4.13 536.72 竖式略 3. 1441.9 292.17 4. 28-1=27(个) 3.8×27≈103(秒) 解析:从第1层到第28层,实际上电梯只上行 了27个层间距。依题意,每上行一个层间距需 要3.8秒,那么到第28层需要27个3.8秒,列乘 法算式并用“四舍五入”法取近似值即可解答。 5. 2.3×31=71.3(千瓦时) 0.79×71.3≈ 56.3(元) 第6课时 问题解决(1) [例题导引] 例1 解答:23 812-789=23(吨) 2.5× 23=57.5(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:本月读数 上月读数 例2 解答:方法一:5-2=3(时) 1.5×3= 4.5(元) 5+4.5=9.5(元) 方法二:1.5× 5=7.5(元) 1.5×2=3(元) 5-3=2(元) 7.5+2=9.5(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分段计算 假设调整 [预学训练] 1. 27 614-587=27(立方米) 2.65×27= 71.55(元) 2. 1099-852=247(千瓦时) 0.557×247≈ 137.58(元) 解析:用本月读数-上月读数求 出本月实际用电量,然后根据“总价=单价× 数量”,即可求出1月份应缴纳的电费。 3. 9分49秒-3分=6分49秒 6分49秒≈ 7分 0.11×7=0.77(元) 0.77+0.22= 0.99(元) 4. 2.5×12=30(元) 17-12=5(吨) 3.8× 5=19(元) 30+19=49(元) 解析:由题意 可知,小慧家上个月的用水量为17吨,已超过 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级