第1课时 小数乘整数-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

预学储备(五年级上学期) 晚来天欲雪,能饮一杯无? ———[唐]白居易《问刘十九》 采蜜角 47 第一单元　小数乘法 第1课时 小数乘整数 知识点一 小数乘整数的意义 例11个小熊挂件的售价是7.8元,买 4个这样的小熊挂件需要多少元? 点拨:1个小熊挂件的售价是7.8元,求 买4个这样的小熊挂件需要多少元,就 是求4个7.8元相加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 是多少元。可以用 加法计算,列式为7.8+7.8+7.8+ 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 7.8 􀪍􀪍 ;也可以根据“单价×数量=总价” 用乘法计算,列式为7.8×4 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此可知, 7.8×4=7.8+7.8+7.8+7.8。除了 以上两种计算方法,还可以先把以元为 单位的数转化成以角为单位的数,再用 乘法竖式计算,最后把结果转化成以元 为单位的数,即将小数乘整数转化成整 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数乘整数,再按整数乘法的计算方法进 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 行计算 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 小数乘整数的意义与( )乘法的意 义相同,就是求几个相同的( )的和的简 便运算。小数乘整数,可以结合具体的量进 行转化,先把小数转化成( ),再进行 计算。 知识点二 小数乘整数的算理和算法 例2 王阿姨所在的公司在端午节期间 给每名员工发了18袋大米,每袋大米重 0.95千克。每名员工收到多少千克 大米? 点拨:1. 根据题意,可列式为0.95×18。 2. 探究0.95×18的计算方法。 由图可知,可以把小数转化成整数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,按 整数乘法的计算方法算出积。因为因 数18不变,0.95扩大到它的100倍 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所 以积也相应地扩大到它的100倍。要求 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆48 原来算式的积,就要把95×18的积缩小 到它的 1 100 。 解答: 小数乘整数的计算方法:先按照( ) 乘法法则进行计算;再看因数中一共有 ( )位小数,就从积的右边起数出( ) 位,点 上( );积 的 小 数 部 分 末 尾 的 ( )要去掉。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 认真填空。 (1) 把0.24+0.24+0.24+0.24+0.24改写成乘法算式为( )×( ),结 果是( )。 (2) 求2.45的90倍是多少时,可以列乘法算式为( ),结果是 ( )。 (3) 0.68×8的积是( )位小数;0.037×45的积是( )位小数。 (4) 0.73扩大到它的( )倍是73;54.9扩大到它的( )倍是549;365缩小 到它的( )是3.65。 2. 用竖式计算。 0.39×27 1.06×50 39×0.24 3. 学校开展节约用水活动。五(3)班有42名同学,如果每人每月节约0.24吨水, 那么五(3)班全体同学一年能节约多少吨水? 数学(西师版)四年级 86 444444444444 3. (1) ∠DEA=180°-90°= 90° ∠4=180°-90°-65°=25° ∠3=180°- 90°-25°-25°=40° (2) ∠3=(180°-20°)÷2=80° 解析:根据已 知条件可得∠1+∠2=∠3+20°,在三角形中, ∠1+∠2+∠3=180°,根据等量代换可得 ∠3+20°+∠3=180°,即∠3=(180°-20°)÷ 2=80°。 4. (1) 32 解析:去掉中间的两条线段后可以 得到最基本的三角形,共10个。然后添上从 左下顶点出发的线段,新增加的三角形数量是 10+1+1+1+1=14(个);再添上从右下顶点 出发的线段,新增加的三角形数量是3+1+ 1+1+1+1=8(个),所以一共有10+14+8= 32(个)三角形。 (2) 150 解析:最大的平行四边形长边上共有 6×5÷2=15(条)线段,短边上共有5×4÷2= 10(条)线段,所以一共有15×10=150(个)平 行四边形。 四、 1. 2. (6,7) (5,6) 3. 24 五、 1. 0.4-0.2=0.2 0.04-0.03=0.01 7.14-0.2-0.01=6.93 2. (127+51×3)÷5=56(个) 3. (2695-80+100-3)÷(1+2)=904(只) 鹅原来有:904-100=804(只) 鸭原来有: 2695-804=1891(只) 解析:先求出变化 后鸭和鹅的总只数,再根据“现在鸭的只数比 鹅的2倍多3”,把现在鹅的只数看成1份,变 化后的总只数减去3就相当于这样的3份,用 (2695-80+100-3)÷(1+2)即可求出现在 鹅的只数。再逆推求出原来鹅的只数,最后求 出原来鸭的只数。 4. 6÷2+2=5(个) 木箱:300÷5=60(瓶) 纸箱:60÷2=30(瓶) 5. 用天平最少称2次才能保证找到次品 解析:依题意可以把这8个乒乓球按3个、 3个、2个分为三组,先在天平两边各放3个, 若天平平衡,说明次品在没称的2个里面,再 把这2个乒乓球分别放在天平的两边,较轻的 一个就是次品。若天平不平衡,则从翘起的一 边任意取出2个,在天平两边各放1个,此时,若 天平平衡,则没称的那个就是次品;若天平不平 衡,则较轻的一个就是次品,据此解答即可。 6. 班级:(28-4)÷(5-3)=12(个) 篮球:12×5-28=32(个) 3 预学储备(五年级上学期) 第一单元　小数乘法 第1课时 小数乘整数 [例题导引] 例1 解答:7.8×4=31.2(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数 加数 整数 例2 解答:0.95×18=17.1(千克) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数 几 几 小数点 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 87 [预学训练] 1. (1) 0.24 5 1.2 (2) 2.45×90 220.5 (3) 两 三 (4) 100 10 1100 2. 10.53 53 9.36 竖式略 3. 0.24×42=10.08(吨) 10.08×12= 120.96(吨) 第2课时 小数乘小数(1) [例题导引] 例1 解答:1.5×0.8=1.2(平方米) 30.5× 1.2=36.6(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:整数 小数点 小数点 因数 右 小数点 例2 解答:0.23×0.4=0.092 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:0 小数点 整数 小数 [预学训练] 1. (1) 四 36.5 (2) 100 15.08 (3) 16 25 1 1000 2. 4.2 33.12 0.0882 竖式略 3. 0.85×53.5=45.475(千克) 4. 0.47×0.2=0.094(千克) 第3课时 小数乘小数(2) [例题导引] 例1 解答:把9.6看作10 把4.9看作5 10×5=50(元) 50=50 钱够 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:多 少 例2 解答:80×3.2×2.5=640(千米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同 从左往右 [预学训练] 1. 2.04 92.61 7.8 3.24 14 7.6 2. 把12.8看作13 13×3=39(元) 39<40 妈妈带40元够 解析:此题可采用估算的方法 解答。先根据“总价=单价×数量”,把单价往 大的方向估,求出买3双拖鞋大约需要的钱,再 与40元进行比较即可。 3. 把3.9看作4 把3.08看作3 4×3=12(平方米) 4. 0.8×2×2.5=4(千米) 5. 34.5×1.4×1.5=72.45(千克) 第4课时 小数乘小数(3) [例题导引] 例1 解答:22100 22100 221 221 22.1 发现:若一个因数不变,另一个因数乘(或除以) 几(0除外),则积也乘(或除以)几;若一个因数 乘(或除以)a(a 不为0),另一个因数乘(或除 以)b(b不为0),则积乘(或除以)a×b 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:a×b 例2 解答:(1) 5.04 8.19 6.3 (2) 4.86 6.48 5.4 (3) 8.64 12.6 12 发现:一个 数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一 个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小; 一个数(0除外)乘1,积与原来的数相等 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:大 小 相等 [预学训练] 1. (1) 1000 (2) 0.914 (3) 44 3 7 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析