专项巩固训练卷(7)二元一次方程组的参数、同解、错解问题&专项巩固训练卷(8)二元一次方程组，一次函数的应用

参考答案及解析 (4)无解 [解析]根据题图③可知，两直线平行，所以方程组 -y=3无解，故答案为无解. 专项巩固训练卷(七) 二元一次方程组的参数、同解、错解问题 1.2 2.-1 3.解：将x=1,y=2代入方程组，得-2m= ①×2+②,得5n=45,即n=9. 将n=9代入②,得m=-2. 4.解：5+3=-2,① ①-②×3,得2x=23-3p, 所以：x=2-2 ①-②×5,得-2y=23-5p, 所以y=-2+2p. 因为x-y=-1, 所以((2-2D)-(-2+2)=-1, 解得p=6. 5.A 6.-3 7.解：2-2y=-3,② ①×2,得4x+2y=8.③ ②+③,得5x=5,解得x=1. 将x=1代入①,得2+y=4,解得y=2, 所以方程组的解为{=2 因为方程组2+y-7和-2y=-3的解相同， 所以将{y=2代人{a3 -by=-1得{a4-2b=-1⑤ ④+⑤,得2a=6,解得a=3. 将a=3代入④,得3+2b=7,解得b=2, 所以a+b=5,所以a+b的平方根为±√5. 8.解：解方程组 5-2=3,得 Lv=1将,=2代入 2m -3y=19.得{2m-3=19解得{m= 9.C 10.7 [解析]把=-3代入4x-by=-4,解得b=8.把 =4代入ax+5y=10,解得a=-2,所以原方程组为 4=85二=4解得=8,所以x-y=7. 11.解：把,=2和{“=2代入ax+by=2中， 得3-2+26=2解得=4 把=-2代入cx-7y=8中，得c=-2, 则abc=-40. 专项巩固训练卷(八) 二元一次方程组、一次函数的应用 1.解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元， 根据题意，得4?*+5?4解得,=460 答：甲商品的进价为600元，乙商品的进价为400元. 2.解：设做上衣的布料用xm,做裤子的布料用ym, 根据题意，得2号解得=2460 能生产运动服为330×2=240(套). 答：做上衣的布料用360m,做裤子的布料用240m,能生产 240套运动服. 3.解：(1)设A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元， 根据题意，得+2=400解得{=150 答：A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元. (2)设购进A种品牌电风扇a台，B种品牌电风扇b台， 根据题意，得100a+150b=1000, 其正整数解为6=6或{6=4’或16=2 当a=1,b=6时， 利润为(180-100)×1+(250-150)×6=680(元); 当a=4,b=4时， 利润为(180-100)×4+(250-150)×4=720(元); 当a=7,b=2时， 利润为(180-100)×7+(250-150)×2=760(元). 因为680<720<760, 所以当a=7,b=2时，利润最大. 答：为能在销售完这两种品牌电风扇后获得最大利润，该商店 应购进A种品牌电风扇7台，B种品牌电风扇2台. 4.解：(1)340 680 (2)根据题图得，直线OD的表达式为y=20x, 直线DE的表达式为y=-5x+450. 联立=-5+450.解得=360 所以折线ODE的最高点D的坐标为(18,360), 360×(8-6)=720(元), 所以当x=18时，日销售利润最大，最大利润为720元. 5.解：(1)30 (2)设乙组停工后，y关于x的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 因为点(30,210),(60,300)在图象上， 所以08+6=303解得=120 所以y关于x的函数表达式为y=3x+120(30≤x≤60). (3)乙组已停工的天数为10天. ·19· 全程时习测试卷·八年级数学·北师版·上册 6.解：(1)80 (2)因为休息后按原速继续行驶的时间为(240-80)÷80= 2(h),所以点E的坐标为(3.5,240). 设线段DE所对应的y与x之间的函数表达式为y=hx+b(k≠0), 把(1.5,80),(3.5,240)代入，得{35k+6=240解得=40 所以线段DE所对应的y与x之间的函数表达式为y=80x- 40(1.5≤x≤3.5). (3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，不能准时到达. 理由：接到通知后，汽车仍按原速行驶，则行驶完全程所需时 间为290÷80+0.5=4.125(h),12-8=4(h).因为4.125> 4,所以接到通知后，汽车仍按原速行驶，不能准时到达. 第六章 数据的分析 基础过关检测卷 1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D [解析]排列得81,82,82,83,85,86,89,92,出现次数最多 是82,即众数为82;最中间的两个数为83和85,平均数为 84,即中位数为84;(81+82+82+83+85+86+89+92)÷ 8=85,即平均数为85;8×[(81-85)2+2(82-85)2+(83- 85)2+(85-85)2+(86-85)2+(89-85)2+(92-85)2]= ×(16+18+4+0+1+16+49)=13,即方差为13.故 选D. 7.D 8.B 9.C 10.D [解析]由题可知，该班学生的总人数为14÷3608°= 50(人),足球所在扇形圆心角的度数为50×360°=72°, A正确；该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的308°× 100?8?正确；因为50-540-1×100=52所以 m+n=52,C正确；根据扇形统计图可知m<n,所以该班最 喜欢羽毛球的人数超过-2×50×52?3(人),D不正确。 故选D. 11.7 12.85.8 13.乙 14.4 [解析]因为一组数据中的每一个数据都加上(或减去) 同一个常数后，它的平均数都加上(或减去)这一个常数，两 数进行相减，方差不变，所以s2=4. 15.①②③ [解析]从表中可知，平均数都是110,①正确；甲班 的中位数是109,乙班的中位数是111,故乙班110分以上的 人数比甲班的多，说明乙班优秀的人数多于甲班优秀的人 数，②正确；甲班的方差大于乙班的，说明甲班成绩的波动情 况大，所以③也正确. 16.解：(1)8 8 (2)八(8)班的平均成绩为-×(7×3+8+9+10)=8(分), 八(8)班的方差为-6×[3×(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2 +(10=8)2]=×(3+1+4)=3 (3)八(8) 17.解：(1)换人前身高的平均数为 180+184+18-190+192+194=18(cm), 换人后身高的平均数为 180+184+188÷190+186+194=187(cm). (2)换人后身高的方差为-6×[(180-187)2+(184-187)2+ (188-187)2+(190-187)2+(186-187)2+(194-187)2] =5 18.解：(1)40 15 [解析]a=5+6+13+16=40. 因为m?00?2.5?0?2.5?5%, 所以m=15. (2)平均数为12×5+153+6+13+16+15×1?=14. 因为15岁的学生最多，所以众数为15. 因为一共调查了40名学生，12岁的有5人，13岁的6人，所 以中位数为14. 19.解：(1)A选手的“演讲效果”成绩为200×25?0(分), B选手的“演讲效果”成绩为200×40?0(分), C选手的“演讲效果”成绩为200×35?0(分). (2)A选手的综合成绩为85×5595x4+50×1=85.5(分), B选手的综合成绩为92×558+x4+80×1=88(分), C选手的综合成绩为 90×5+564×+1+70×1=86.4(分). 因为88>86.4>85.5, 所以B选手的综合成绩最优秀. 20.解：(1)平均数=0×(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+ 8×1+10×1)=5.6(万元). 出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元. 将销售额数据由小到大排列后，第5、第6个数均是5万元， 所以中位数是5万元. (2)今年每个销售人员统一的销售额标准应是5万元. 理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或 不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元 为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高 年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成 或超额完成，少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为 标准比较合理. 21.解：将这10个数都减去170,得-1,2,-7,3,5,-2,0,-3, 0,1, 所以x=10×(-1+2-7+3+5-2+0-3+0+1)=-0.2. 因为：s2=π[x2+x2+⋯+x2]-x2, 所以s2=1×[(-1)2+22+(-7)2+32+32+(-2)2+02+ (-3)2+O2+12]-(-0.2)2=10.16. 因为对任意实数a,x?-a,x?-a,⋯,x。-a,与x?,x?,⋯,x。 方差相同， 所以这组数的方差是10.16. ·20· 学升 专项巩固训练卷(七) 断径XLEIenGl二元一次方程组的参数、同解、错解问题 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 ?类型一 利用二元一次方程组的解求参数的值 1.已知y=1和y=3都是方程y= ax +b的解，则a+b=____ 2.已知关于x,y的二元一次方程组2+3=的解互为相反数，则 k的值是______ 3.已知{,=2是关于x,y的二元一次方程组1y=13的解，求 m,n的值. 4.若关于x,y的二元一次方程组5+3)=23的解满足x-y=-1, 求p的值. ?类型二 同解问题 5.关于x,y的方程组3+2y=21-5m的解也是二元一次方程x+ 3y+7m=20的解，则m的值是 ( ) A.2 B.1 C.0 D2 6.已知关于x,y的方程组2-=y=4-5的解是方程x-y=10的解， 则k的值为______ 7.已知关于x,y的二元一次方程组2+by=7和-2-y=-3的 解相同，求a+b的平方根. 8.若关于x,y的方程组3 -+7y=47,5m-3-=19的解相同，求 m,n的值. 八年级数学 北师版 上册 第 31 页 ?类型三 错解问题 9.在解关于x,y的方程组=-+-2.时，小明由于将方程①中 的“-”看成了“+”,因而得到的解为=则原方程组的解为 ( ) A.6=2 B{=2 {“=-3 = 10.在解方程组4x-5y==4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a, 得到的解为==3乙看错了方程组中的b,得到的解为 =41则x-y=_______ 11.在解关于x,y的方程组{a-7y=8时，老师告诉同学们正确的 解为=32粗心的小勇由于看错了系数c,因而得到的解为 =22试求abc的值. 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 专项巩固训练卷(八) 学升 断径XLESENGl 二元一次方程组、一次函数的应用 ?类型一 二元一次方程组的应用 1.有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5乙商品的利润率为 4售出这两件商品共可获利46元.价格调整后，甲商品的利润 率为4乙商品的利润率为5售出这两件商品共可获利 44元，则两件商品的进价分别是多少元? 2.某服装厂要生产一批同型号的运动服，已知每3m长的某种布料 可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600 m,请你帮忙设计一 下，该如何分配布料，才能使生产的运动服成套而不造成浪费?此 时可生产多少套运动服? 3.“五一”节前，某商店拟购进A,B两种品牌的电风扇进行销售，已 知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇 所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇 共需费用400元. (1)A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元? (2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌 电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种品牌 电风扇(两种都有，且1000元刚好全部用完),为能在销售完 这两种品牌电风扇后获得最大利润，该商店应采用哪种进货 方案? ?类型二 二元一次方程组与一次函数的应用 4.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该 产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的 试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并 将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销 售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中时 间每增加1天，日销售量减少5件. (1)第17天的日销售量是___件，日销售利润是__元； (2)求试销售期间日销售利润的最大值. y/件 340- D E 0 17 22 30x/天 4题图 5.甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度 均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独 完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘 时间x(天)之间的关系如图所示. (1)甲组比乙组多挖掘了_____天； (2)求乙组停工后，y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取 值范围； (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，请直接写 出乙组已停工的天数. ↑y/m 300 210 0 30 60 x/天 5题图 6.甲、乙两地的路程为290km,一辆汽车早上8:00从甲地出发、匀速 向乙地行驶，途中休息一段时间后按原速继续前进，当离甲地路程 为240km时接到通知，要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发 xh后离甲地的路程为ykm,图中折线OCDE表示接到通知前y与 x 之间的函数关系. (1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为_______km/h; (2)求线段DE所对应的y与x之间的函数表达式； (3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达?请说明理由. ↑y/km 240 7E 80 C D 0 11.5 x/h 6题图 八年级数学 北师版 上册 第 32 页