重庆市永川区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

永川区2024一2025学年下期期末教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.考试时间：120分钟，满分：150分。试题卷总页数：6页。 2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效 3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用0.5m签字笔 4.答题前，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在以下的每个小题中，都 给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的 代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() B.√4 C.√万 D.⑧ 2.以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.5,2,5B.1,V3,2 C.3,6,7 D.6,8,12 3.如图为某款新能源电动车在去年5月到12月间 y(台) 130 销量y(台)随月份t(月)变化的图象，则下列 120 说法正确的是() 110 A.5到8月之间，电动车销量y（台)随 100 月份t(月)的增大而增大 % B.5月份销量最低 80 C.9月份销量最高 1(月) D.8月和11月销量相同 0 7 89101112 4.下列四个命题中，是假命题的是( 3题图 A.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形 5.一组数据：3,4,4,4,5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量( A.极差 B.方差 C.中位数 D.众数 6.估计√40-1的值应在() A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.3和2之间 八年级数学试题第1页共6页 7.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个 图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正 方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为() ◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇◇◇◆◇0◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇ ◇◇◇ ◇◇◇◇ ① ② ③ ④ A.32 B.34 C.37 D.41 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,菱形ABCD的周长为20，AC=8, DE⊥BC于E,连接OE,则线段OE的长度为() A.2 B.3 C.5 D.6 9.如图，己知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，DM=2,点N是AC上 的一个动点，那么DN4MN的最小值是（) A.10 B.8 C.6 D.4 10.已知S1=(mt1)（m+7),S2=(m+2)(m+4),m为正整数.下列说法： ①S始终大于S2:②若y=S~S,则y随m的增大而增大； ③若满足条件s-S<n≤2023的整数n有且只有4个，则m的值为1010. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 8题图 9题图 13题图 14题图 二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）在每个小题中，请将正确 答案直接填在答题卡相应的横线上， 11.函数y=√x-2中自变量x的取值范围是 12.已知一组数据1,3,9,8,3，则这组数据的中位数是 13.如图，一次函数y=:+b(K中0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),一 次函数y=2x的图象过点A,则关于x,y方程组y=+ ly=2x 的解为 八年级数学试题第2页共6页 14.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则线段CE的长度为 15.若一次函数y=(a+4)x+a+2与y轴交于负半轴，关于x的不等式组 5x-a-x≤3 3 的解集为x<1,则符合条件的所有整数a的和为 3x<2x+1 16.对于一个四位自然数N,如果N满足：各数位上的数字均不等于0且互不相等， 千位上的数字是百位上的数字的3倍，十位数字比个位数字大1，则称N为“智 能数”，则最大的“智能数”是 ;对于一个“智能数”N=abcd,若 将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为x,十位数字和个位数字组成的 两位数记为y,记G(W)=二上，若2G()+a+d0+3是一个完全平方数时， 7 则满足条件的自然数N为 三、解答题（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17.计算：1)⑧-V8:(2)(W5-55+⑤+6 18.学习特殊平行四边形时，永永同学在数学研修活动中进行了拓展性研究.他利 用菱形，借助直尺和圆规，作出了矩形.请根据他的思路完成以下作图与填空： (1)尺规作图：如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.在CB 的延长线上截取BE=BC,连接AE,再过点B作AE的垂线交AE于点F (只保留作图痕迹，不写作法，不另外添加字母和符号)： (2)求证：四边形AOBF为矩形. 证明：，BF⊥AE, ① ,四边形ABCD是菱形， ∴.AD∥BC,AD=BC,AC⊥BD, ∴.∠AOB=90°， BE=BC,.② B 又，AD∥BC,∴.四边形ADBE为③ 18题图 ∴AF∥OB,∴.∠FBO=④ ,∴.∠AFB=∠AOB=∠FBO=90°， ∴.四边形AOBF为矩形 八年级数学试题第3页共6页 I9.有关人员开展了Deepseek1,Deepseek2两款AI聊天机器人的使用满意度评分 测验，并从中各随机抽取10份，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析 (成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90, C.70≤x<80),下面给出了部分信息： 抽取的对Deepseek1款评分数据是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97. 抽取的对Deepseek2款评分数据在B组中的数据是：80,83,88,88. 抽取的对DeepSeekl和Deepseek2的评分统计表 抽取的Deepseek2 的评分扇形统计图 类型 平均数 中位数 众数 DeepSeek1 86 87 b A m% B Deepseek2 86 a 90 C 20% 19题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= m= (2)根据以上数据，你认为DeepSeek1和Deepseek2哪款AI聊天机器人更受 欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该区选取500人参与DeepSeek1款AI聊天机器人进行评分，选取400人 参与Deepseek2款AI聊天机器人进行打分，请通过计算，估计此次测验 中对AI聊天机器人“非常喜欢”(x≥90)的共有多少人？ 20.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分 ∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD. (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若AB=8,AD=12,∠ABC=60°，求线段DP的长， B 20题图 八年级数学试题第4页共6页 21.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P,Q同时从B点出发，点P 沿着B→C方向运动，点Q沿着B→A→D方向运动，有一点到达终点，另一 点停止运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单 位长度，若运动时间为x秒，将AQ的长度记为y1,△BPD的面积记为y2: (1)直接写出，2与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在平面直角坐标系中画出Ⅵ，2的图象并写出yⅥ1的一条性质； (3)若函数y=+2与y1有两个交点，请直接写出k的取值范围. y 7 6 5 4 3 2 1 B P 0 1234567x 21题图 22.某快递员在各站点间投递快递的平面路线如图所示：A一B一C一D.已知点B 在点A的北偏东45°方向3.6km处，点C在点B的正东方2.4km处，点D在 点C的南偏东30°方向，点D在点A的正东方.（参考数据：√≈1.414，√51.732， √62.449) (1)求线段CD的长度（精确到0.01km) (2)已知快递员在投递过程中全程保持10/s的速度匀速行驶，若现在有急件 需要在16分钟内从A点投递到D点，则快递员按既定路线A一BC-D 进行投递能否按时送达？（快递员在各站点停留的时间忽略不计） 北 B 西一 东 30° 南 A 22题图 八年级数学试题第5页共6页 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3分别与x轴，y轴交于点A,B,点 P（1,m)在直线y=-x+3上. (1)求点A,B的坐标； (2)若C是x轴的负半轴上一点，且Sac号S0,求直线PC的表达式： (3)在(2)的条件下，若E是直线AB上一动点，过点E作EQ∥x轴交直线 PC于点Q,EM⊥x轴，ON⊥x轴，垂足分别为M,N,是否存在点E,使 得四边形EMNQ为正方形？若存在，请写出所有符合条件的点E的坐标， 并写出求解点E的坐标的其中一种情况的过程.若不存在，请说明理由. B 23题图 24.在平行四边形ABCD中，AC为对角线，且∠B=60°，∠BAD=2∠ACB,E为 平面上的一点. (1)如图1，若AE⊥BC,垂足为点E,CE=1,求AD的长： (2)如图2，若点E在边BC上，且∠AEB=75°，CE=a,求AD的长： (3)如图3，若点E在对角线BD所在直线上，EF∥AB交BC于点F,点G是 CE的中点，连接FG,AG,AF,求证：AG=√3FG. E C 图1 图2 图3 24题图 八年级数学试题第6页共6页