山西省阳泉市盂县多校联考2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末学情分析试题（卷）七年级数学 （分值：120分考试 时间：120分钟） 【卷首语】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内） 1. 在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成（ ）组 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则点在平面直角坐标系中的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 9 7. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 数学课上，老师让同学将图中的证明过程补充完整，下列判断不正确的是（ ）． 如图，已知，， 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（△）． ∵（已知） ∴◎（同角的补角相等） ∴（※） ∴（□） A. △表示两直线平行，同旁内角互补 B. ◎表示 C. ※表示内错角相等，两直线平行 D. □表示两直线平行，内错角相等 9. 已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是_____统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）． 12. “六一儿童节”当天，商场推出铅笔，练习本、圆珠笔三种特价学习用品，若购铅笔2支，练习本1本、圆珠笔3支共需6元；若购铅笔3支、练习本4本、圆珠笔2支共需9元．现购铅笔1支，练习本1本，圆珠笔1支，共需___________元． 13. 已知，直线经过点且度，则___________． 14. 如图是一组密码的一部分，已破译出密码的“钥匙”是，如明面文字“昭示文明”的真实意思是“通达未来”，若某明面文字所处的位置记为，则破译后“祝你成功”的明面文字是“_________” 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上：． （2）解二元一次方程组． 17. 根据下列计算过程，回答问题： 解不等式组并写出其中的正整数解． 解：解不等式①，得． 第一步 解不等式②，得． 第二步 不等式组的解集为． 第三步 不等式组的正整数解是和． 第四步 （1）以上过程中是从第___________步开始出错的； （2）写出这个不等式组的正确解答过程． 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点四边形．（各顶点均在格点上） （1）将四边形经过一次平移得到四边形，点的对应点为点，请画出平移后的四边形； （2）在（1）的条件下，求线段在平移过程中扫过的面积． 19. 某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校1500名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取100名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集100名学生对五门课程的选择意向的相关数据． （1）请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序__________； （2）以上步骤中抽取100名学生最合适的方式是（ ） A．随机抽取七年级的100名学生　B．随机在全校抽取100名男生 C．随机在全校抽取100名女生　D．随机在全校抽取100名学生 （3）请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数； （4）试估计该校1500名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？ 20. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程． 【概念应用】 （1）在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是______________．（填序号）． （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是，求常数的值． 21. 阅读下列材料，解答下面的问题． 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，，…，都是方程的解，在解决实际问题中只需求出符合条件的解即可． 例：求这个二元一次方程的正整数解． 解：，得：，根据x，y为正整数，运用尝试法可以知道， 方程的正整数解为或． 问题： （1）求方程的正整数解； （2）七年级地理科学兴趣小组共16人（男生9人，女生7人），前往云南普者黑对喀斯特岩溶地貌进行观测研究．活动期间入住当地民宿，已知民宿有两人间和三人间两种房间可供选择，其中两人间140元一天，三人间180元一天．请你运用所学知识设计出最为合理的住宿方案，并进行简要说明． 22. 某城市义务绿化小队决定在植树节当天进行义务植树活动，现决定采购“女贞”和“小叶黄杨”两种类型的树苗共1000棵，已知一棵“女贞”树苗比一棵“小叶黄杨”树苗贵4元，100元可以购买5棵“女贞“和35棵“小叶黄杨”树苗． （1）求“女贞”树苗和“小叶黄杨”树苗的单价； （2）若要求购买“女贞”树苗的数量不少于“小叶黄杨”树苗数量的，则至少购买“女贞”树苗多少棵？ （3）在（2）的条件下，若购买树苗的预算不超过3010元，则一共有几种购买方案？哪一种最省钱？ 23. 如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，若是直线上的一个动点，连接、，当点在直线上运动时，直接写出，，之间的数量关系 2024－2025学年度第二学期期末学情分析试题（卷）七年级数学 （分值：120分考试 时间：120分钟） 【卷首语】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 扇形 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】乌蒙磅礴 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1），数轴表示解集如图： ；（2）． 【17题答案】 【答案】（1）一 （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 不等式组的正整数解是和． 【18题答案】 【答案】（1） 如图：四边形即为所求； （2）27 【19题答案】 【答案】（1）②④①③ （2）D （3） 补全统计图如下所示： （4）名 【20题答案】 【答案】（1）③ （2） 【21题答案】 【答案】（1）或． （2）最为合理的住宿方案为入住4间三人间，2间两人间 【22题答案】 【答案】（1）女贞树苗的单价为6元，小叶黄杨树苗的单价为2元 （2）250棵 （3）一共有三种购买方案，最省钱的方案是购买女贞树苗250棵，购买“小叶黄杨”树苗750棵 【23题答案】 【答案】（1），； （2）存在，或； （3）当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $