福建省漳州市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年下学期教学质量检测 八年级数学试题（华师大版） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上!请不要错位、越界答题! 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 中国是蚕丝的发源地，我们的丝绸产品很早就通过丝绸之路远销世界各地，在国际上享有盛誉．某蚕丝的直径大约是0.000012米，将0.000012用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的两条对角线相交于点，，则对角线的长是（ ） 如 A. B. 2 C. D. 7. 如图，为判断这个四边形门框是否为矩形，提出下列四个测量方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否相等 B. 测量一组邻角是否互补 C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量三个内角是否都是直角 8. 某班级45名学生自发组织献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的一个不完整统计图．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（ ） A. 100 B. 30 C. 15 D. 13 9. 若点是直线与双曲线的交点，则代数式的值是（ ） A. B. C. -3 D. 3 10. 如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，点G、H是对角线上的两点，若四边形是菱形，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 10 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 使分式有意义的的取值范围是________． 12. 点关于轴对称的点所在的象限是第_____象限． 13. 若关于的分式方程的解是，则的值是_____． 14. 已知点和点都在直线（为常数）上，则_____．（填“”，“”或“”） 15. 已知算式是用来计算某组数据的方差，则算式中的值为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数的图象上，对角线与相交于原点，若菱形的面积为，点的坐标是，则的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 17. 解方程： 18. 如图，点E、F是平行四边形的对角线上的两点，且．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校八年级共有300名学生，为了解学生课余时间的分配情况，随机调查了部分学生一周平均每天的“运动+视屏”时间分配情况，并将收集的数据进行整理、描述和分析，绘制成以下统计图表． 选项 “运动+视屏”时间分配情况 人数 A．运动多，视屏少 运动时间≥1小时，视屏时间≤2小时 15 B．运动多，视屏一般 运动时间≥1小时，2小时<视屏时间≤3小时 12 C．运动少，视屏一般 运动时间<1小时，2小时<视屏时间≤3小时 10 D．运动少，视屏多 运动时间<1小时，视屏时间>3小时 根据权威部门的建议：“每天运动至少1小时，视屏不超2小时”为“运动+视屏”最佳时间分配． 根据以上信息，完成下列问题： （1）该校八年级学生能做到“运动+视屏”最佳时间分配的人数约有多少？ （2）小强说：“我们八年级至少有70名同学平均每天视屏时间超过3小时．”请判断小强的说法是否正确，并说明理由． 21. 如图，取一根长的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起．一个物体挂在距离点的左侧处，重量．在点的右侧用一个弹簧秤竖直向下拉，使木杆处于水平静止状态．此时，弹簧秤与点的距离是，弹簧秤的示数是．（根据杠杆原理，当杠杆处于水平静止状态时，动力动力臂阻力阻力臂，即 （1）求关于的函数表达式； （2）移动弹簧秤的位置，使木杆仍处于水平静止状态，求弹簧秤的示数的最小值． 22. 某校为更好地开展体育活动，需购进一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价多30元，且用1200元购进篮球和用900元购进足球的个数相等． （1）求篮球和足球的单价； （2）该校计划用1200元同时购买篮球和足球，且恰好用完，请写出所有的购买方案． 23. 如图，在矩形中，点在边上，． （1）在线段上求作一点，使．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，求线段的长． 24. 为响应绿色出行号召，漳州市某新能源充电站采用“峰谷电价+阶梯服务费”的收费模式．已知充电时段分为峰时（8：00-22：00）、谷时（22：00-次日8：00），其基础电价和阶梯服务费标准如下： 收费项目 收费标准 基础电价 峰时：元/度；谷时：元/度． 阶梯服务费 充电量不超过度时，服务费为元/度；超过度后，超出部分的服务费提升至元/度． 问题解决： （1）设充电量为度，总费用为元．请写出在峰时充电时，关于的函数表达式，并指出自变量的取值范围； （2）若陈先生某次谷时充电支付了元，试问他此次充了多少度电？ （3）为推广谷时充电，该充电站推出以下优惠政策：谷时充电量超过20度的部分，基础电价降低．请问推出优惠政策后，陈先生在谷时充电度能节省多少费用？ 25. 如图1，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕与边交于点，点为线段上一点，过点作，交于点． （1）求证：； （2）如图2，以、为邻边作平行四边形，连接． ①求证：； ②试探究、、之间的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年下学期教学质量检测 八年级数学试题（华师大版） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上!请不要错位、越界答题! 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）约有90人 （2） 小强说法正确； 理由如下：，（人） 即八年级大约有78人平均每天视屏时间超过3小时； 故小强的说法正确． 【21题答案】 【答案】（1） （2）弹簧秤的示数的最小值为 【22题答案】 【答案】（1）篮球的单价为120元，足球的单价为90元； （2）有三种方案：①购买篮球4个，购买足球7个；②购买篮球8个，购买足球4个；③购买篮球12个，购买足球1个． 【23题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）若陈先生某次谷时充电支付了元，他此次充了度电 （3）推出优惠政策后，陈先生在谷时充电度能节省元． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵矩形纸片， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形， ∴， 作于G，于H， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵正方形中，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） ①如图： ∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ② 理由如下：过点作于H， ∵在正方形中，，， ∴为等腰直角三角形， ∵， ∴， 则， 同理可得， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $