江西省宜春市第八中学2024-2025学年下学期期中阶段性练习 八年级数学试卷

宜春八中2024~2025学年第二学期期中阶段性练习 八年级数学试卷 总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 1，4， C. 3，4，6 D. 1，3，4 4. 关于函数有下列结论，其中正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 若、在图象上，则 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象向上平移1个单位长度得解析式为 5. 如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是各边的中点．甲说：若四边形是平行四边形，则四边形也是平行四边形；乙说：若四边形是平行四边形，则四边形也是平行四边形．下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误 6. 如图①的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角形，三角板的较长的直角边长为，，若左侧的三角形保持不动，右侧的三角形沿斜边向右下方向滑动，当四边形是菱形时， 如图②，则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 化简：______． 8. 若是关于x的一次函数，则k的值为______． 9. 如图所示，正方形的边长为1，则数轴上的点 P表示的实数为_________． 10. 如图，在中，D，E分别为的中点，点F在线段上，且．若，则的长为 __________________． 11. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图1中的直角三角形的长直角边为5，大正方形的面积为29，连接图2中四条线段得到如图3的新图案，求图3中阴影部分的面积______ 12. 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，P点坐标为，在平面直角坐标系中存在一点O，使得A，B，P，Q构成平行四边形，则Q点坐标为______． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 如图，在四边形中，已知，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 15. 如图，直线与直线交于点． （1）　　　　　，若，则x的取值范围是　　　　　； （2）若直线与直线平行，且经过点，求直线的解析式． 16. 如图，已知四边形为矩形，为等边三角形，且A、D、E三点在同一直线上，请你用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）如图1，作的角平分线； （2）如图2，作直线l垂直平分． 17. 在矩形中，对角线与交于点O，延长至点E，延长至点F，使点B、点D分别为的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，证明是等边三角形． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18. 李明和姐姐同时从家出发骑自行车去绿博园，李明先以250的速度骑行了一段时间，休息了5分钟后再以的速度到达绿博园，姐姐则始终以同一速度骑行，两人骑行的路程y（m）与时间x（）的关系如图所示．请结合图象，解答下列问题： （1）　　　　　，　　　　　； （2）求线段所在直线的解析式； （3）若姐姐的速度是180，求姐弟两人第二次相遇时离家的距离； 19. 如图，在矩形中，点是的中点，延长至点，使得，连接，的延长线与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，，求菱形的面积． 20. 如图1，为等腰直角三角形，，，则可证．由于三个直角的顶点都在同一直线上，因此我们将其称为“一线三直角”． （1）如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点，点，则B点坐标为　　　　　． （2）如图3，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针旋转得到，求的函数解析式； （3）如图4，在平面直角坐标系中，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段BC上的中点，点Q是直线上的一动点．若，求Q点坐标． 五、解答题（共1小题，共10分） 21. 已知在正方形中，点E、F分别为边上两个动点． （1）①如图1，连接相交于点O，若，则和的数量关系为　　　　　； ②如图2，在①的条件下，若点E是中点，连接，求证：． （2）如图3，作的垂直平分线交于点G，交于点F． ①若，，求的长； ②如图4，连接，若，四边形面积的取值范围是　　　　　． 宜春八中2024~2025学年第二学期期中阶段性练习 八年级数学试卷 总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】21 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）4， （2） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图，射线即为所求： （2） 解：如图，直线即为所求： 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵矩形， ∴， ∵点B、点D分别为的中点． ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 证明：∵矩形， ∴， ∵平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵为中点， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，，， ， 点是的中点，， ， 又， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 五、解答题（共1小题，共10分） 【21题答案】 【答案】（1）（1）①； ②证明：延长交于点， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵为中点， ∴， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴； （2）①3；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $