四川省成都市 崇州市崇庆中学实验学校2024--2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

崇庆中学实验学校教育集团2024级七年级（下） 期中数学学业质量检测 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左右．将0.0000000256用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 如果，那么m、n的值分别是（ ） A. ，12 B. 7，12 C. ， D. 7， 5. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，，于，则下列结论中错误的为（　　） A. B. 点到的垂线段是线段 C. 点到的距离是线段 D. 线段的长度是点到的距离 8. 由图1可得，即完全平方公式．利用图2可得多项式乘法法则为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若，则的补角为______． 10. 已知，，则的值为________． 11. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则________． 12. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 13. 若代数式是完全平方式，则__________； 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，，，，将求的过程填写完整． 解：．（已知） ________．（________） 又，（已知） ．（________） ________．（________） ．（________） 又．（已知） ________．（________） 17. 一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共个，它们除颜色外都相同，其中红球有个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近． （1）求袋中有多少个黑球； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？ 18. 已知：，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧． （1）如图，若，则=_______°； （2）若的平分线交边于点F． ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与α之间的数量关系． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知a-＝3，则a2+的值是______． 20. 已知角，的两边互相平行且，则________． 21. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°. 22. 已知，则的值为________． 23. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）； 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 …… …… 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是______． 二、解答题（共30分） 24. 我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”，如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5． （1）多项式与多项式（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”； （2）关于x的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为t．若，，求代数式的最小值． 25. 阅读材料：若x满足，求的值． 解：设，，则，，， 解决问题： （1）若x满足．则________； （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点E、F是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40平方单位，求图中阴影部分的面积和． 26. 综合与实践 学习完《平行线的证明》，我们积累了一定的研究经验，李凯和张芳将一副透明三角板中的两个直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起，其中，，． （1）操作判断 若，则________；若，则________； （2）性质探究 由（1）猜想与的数量关系，并证明你的猜想； （3）拓展应用 当，且点在直线的上方时，这两个三角尺存在一组边互相平行，请直接写出所有可能的度数（不必说明理由）． 崇庆中学实验学校教育集团2024级七年级（下） 期中数学学业质量检测 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】##120度 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】##100度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1）4 （2）1 （3） （4） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；等式的基本性质 【17题答案】 【答案】（1）袋中有个黑球 （2）至少取出个黑球 【18题答案】 【答案】（1）45； （2） ①证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 在直角三角形中，， ∴， ∴， ∵， ∴； ②． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】或##或 【21题答案】 【答案】140° 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）28 【25题答案】 【答案】（1）96 （2） （3）96 【26题答案】 【答案】（1）， （2） ，证明： ∵， ∴． （3），，，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $