江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题

2025年春学期七年级数学单元独立作业 (考试时间：120分钟，满分150分) 一，选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（▲） 2.下列运算正确的是（▲） A(-3a2)=-9a B.a(a-1)=a2-1 C.(←-1)220=1 D.3x+2x=6x2 3.下列变形正确的是（▲） A.如果a<b,那么-5a>-5b B.如果a=b,那么a+2=b+3 C.如果3+x=5,那么x=5+3 D.如果a<b,那么>2- 4.不等式x≤-2在数轴上表示为（▲） A一 -3-2-1012 B. -3-2-1012 c.32012 D. -3-2-1012 5.将△A0B绕点O旋转180得到△D0E,则下列作图正确的是（▲） B x-155有3个整数解，则m的取值范围是（▲ 3x-m>0 6.已知关于x的不等式组 ) A.6≤m<9 B.9<m≤12 C.6<m≤9 D.9≤m<12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直楼填写在答题相位置上） 7,五月七日，印度和巴基斯坦发生冲突引发空战，巴勒斯坦装备的中国歼-10C击溃印度的阵风战机，扬 我国威，已知一架阵风战机约2.75亿美元，一架歼-10C约5500万美元，阵风战机价格是歼-10C的▲ 倍。 8.已知3x+2=2y-x,请用x的形式表示y,则y=▲。 9.有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②翻动书页：③方向盘的转动：④传送带的移动，其中属于旋转 的有▲.（写出序号） 10.若3”×27=3°，则n的值是 11.新学期七年级1班安排30名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬 一次，若一张桌子和一把椅子配套，求搬椅子和桌子学生各多少人刚好配套？如果设搬椅子学生x人，搬 桌子学生y人，则可列出方程组▲ 七年级数学第！页共4页 12.若a<0,且a(b-c)>0,则b▲c.(填不等号) 13.已知x+y=3,求x2-y2+6y的值▲ 14.已知方程kx+b=0(k>0)的解为x=4,则不等式3kx+2b>0的解为 15.如图，已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点CD分别 落在点H,G的位置，GH与BC交于点从，如图2，再将三角形MHF沿 BC折叠，点H落在点N的位置.若∠DEF=70°，则∠GMN=】 M 16.若方程组 a4x+y=G的解是 x=4 ax+by=C y=2 则方程组 3a,x+2hy=a-G的解是 3ax+2by=a2-C2 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算： (1)(-1)4×(-3)3-(4-) (2)(-2x2)3+(-3x(←-x)2 18.(8分)解方程组： y-x=3 (①02x+y=0 (2) +2y+9 2 3 19.(8分)解不等式（组）. 5(x+1)22x-l ()x+2-1≤2x+1(2) 解不等 式组并把解集在数轴上表示。 4 2x+5、1 6 >-x+1 32 20.(10分)已知关于x的不等式组 [3x<2-a x<1 (1)若不等式组中的两个不等式的解集相同，求a的值： (2)若第二个不等式的解都是第一个不等式的解，求a的取值范围. 七年级数学第2页共4页 21.(10分)如图，将三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DF. (1)若∠B=85°，∠F=30°，求∠A的度数： (2)若BC=10,EC=6,求平移的距离的长. 22.(10分)如图，在三角形CDB中，已知CA是DB上的高，AC=AB=a,点E 是AC的一点，AE=AD=b,a>b>O. (1)求阴影部分的面积（用含a、b的式子表示）. (2)当a=8.75,b=1.25时，求阴影部分的面积. E (3)△CAD可以通过一种运动与△BAE完全重合，请写出具体的运动方 法： 23.(10分)为保证学生有充足睡眠时间，某校严格按照双减要求学生早上8：00前要到达班级，小明出 家门时7：40，已知他家离学校距离为1600m,他跑步的速度为120m/min,走路的速度为70m/min,小明 同学至少跑步多长时间才能保证不迟到？ 24.(12分)在实数范围内定义一种运算★，其运算规则是a★b=3(a+b)-2ab,如2★5=3(2+5)-2×2×5=1， 根据这个规则解决问题： (1)(-3)★2= (2)解不等式3★x≥6. (3)小明在解方程(2+a)★k=b时发现，无论k取何值，都有a,b使上式成立，求出a,b的值. 25.(12分)课题小组在研究学生购餐时发现，售餐窗口开始前，约有200人排队等候，接下来，会不断 有新同学加入购餐队伍，假设队伍中的学生每人买一份且买到后立即离开，食堂目前开放了3个窗口售餐， 每分钟每个窗口出售20份餐： (1)售餐开始后，前x分钟平均每分钟有30人进入食堂排队购餐，若x分钟后排队等候的还剩为50人， 请求出此时的x值： (2)为缩短学生排队购饭时间，课题小组向学校建议可增设售餐窗口，若要售餐5分钟后，所有排队的 学生都能买到饭，以便后来的同学随到随买，至少要增加几个窗口？ 七年级数学第3页共4页 26(14分)已知长方形ABCD中，边AB的长度是a,边AD的长度是b,a=2b.将长方形ABCD绕着点A旋转到 AB'C'D'位置，旋转角为∠a (1)当长方形ABCD绕点A顺时针旋转90时，请画出旋转后的图形： (2)在(1)的情况下，用a、b的代数式表示△CB'D'的面积： (3)当0<a<90°时，如果∠BAB'与∠BAD'的度数之比是1：8，请写出旋转方向和旋转角度∠a, 注意：所有答案必须写在答题纸上。 七年级数学第4页共4页 2025年春学期七年级数学单元独立作业 参考答案 1-6:DCACBD 7.5 8.2x+1 9.(2)(3) 10.7 11.x+y=30 12.< 13.9 4松8 15.80 16. 17.(1)-28(2)-11x9 18. 0/= x=-12 =2(2 y=-24 19.(1)x≥-8.(2)x≥-2图略 20.(1)a=-1.(2)a≤-1 21.1)65 (2)4 22. ()sa-(a+b)a_(atb)oa-6 2 2 2 (2)当a=8.75,b=1.25时 s-875+1258.75-12_75 2 (3)将△CAD绕点顺时针旋转90°到△BAE 23,至少4分钟 24.(1)9 (2)x≤1 (3)由题意得：3(2+a+k)-2k(a+2)=b ∴.6+3a-b+k(-1-2a)=0 ,无论k取何值，上式都成立 ∴.-1-2a=0,6+3a-b=0 ∴.a=-0.5 b=4.5 25.(1)200+30x-3×20x=50 X=5 (2)设至少增加m个窗口 200+5×30≤5×20(m+3) M≥0.5 .至少增加1个窗口。 26.(1)如图(1) (2)s= a2+ab-b2 2 (3)顺时针时如图(2) 逆时针时如图(3) (3 顺时针转 ∠BAB a I ∠BAD' 90+a8 a=(900 7 逆时针转 ∠BAB' ∠BAD'90-a8 a=10°