新疆哈密市第八中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

哈密市第八中学2024—2025年度第二学期期末考试 高一数学问卷 2025. 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡」对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各匙的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：必修第二册. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 在中，角所对的边分别是，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，则的模长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 已知某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工，共1000名，现按层级用分层抽样的方法从公司的员工中抽取80人进行收入状况调查，若该公司有中层管理人员100名，则从中层管理人员中应抽取的人数为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4. 甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（ ） A. 0.72 B. 0.26 C. 0.7 D. 0.98 5. 若，则复数的共轭复数是（ ） A. i B. C. D. 6. 已知向量，，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个直二面角，则点与点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，以下结论正确的是（ ） A. 是纯虚数 B. C. D. 在复平面内，复数对应的点位于第三象限 10. 砂糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，则（ ） A. 月收入的最大值为90万元，最小值为30万元 B. 这一年的总利润超过400万元 C. 这12个月利润的中位数与众数均为30 D. 7月份的利润最大 11. 在锐角三角形中，角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是________． 13. 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为________． 14. 在中，，，其面积为，则_______． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 平面内给定三个向量，，. （1）求满足的实数，； （2）若，求实数的值. 16. 在某市的一次数学测试中，为了解学生的测试情况，从中随机抽取100名学生的测试成绩，被抽取成绩全部介于40分到100分之间（满分100分），将统计结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，，第六组，画出频率分布直方图如图所示. （1）求第三组的频率； （2）估计该市学生这次测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和第25百分位数. 17. 记的内角的对边分别为，且． （1）求A的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 18. 山东淄博有着丰富的烧烤文化，淄博烧烤以其独特的口味和制作方法，吸引了大量的食客，今年的“五一”假期更是游客“进淄赶烧”的高峰期.某商家为了提高自己的竞争力，举行了消费抽奖活动，活动规则如下：每消费满100元，会获得一次抽奖机会，奖项为“5元烧烤优惠券”“10元烧烤优惠券”以及“谢谢惠顾”.已知抽中“5元烧烤优惠券”的概率为，抽中“10元烧烤优惠券”的概率为，并且每次抽奖互不影响. （1）求抽到“谢谢惠顾”的概率； （2）某位客人消费了200元，求这位客人能抽到总计10元烧烤优惠券的概率. 19. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的正切值； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 哈密市第八中学2024—2025年度第二学期期末考试 高一数学问卷 2025. 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡」对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各匙的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：必修第二册. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）平均值为，第25百分位数为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） ∵平面，平面，∴， 又四边形是矩形，∴， ∵，∴平面， ∵平面，∴， 又是的中点，，∴， ∵，所以平面. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $